"091011"
Sunday, November 6, 2011
Friday, October 28, 2011
Mengenal Ikan napoleon
Ikan ini bernama napoleon atau lebih dikenal dengan Napoleon Wrasse. Ikan Napoleon (Cheilunus undulatus) adalah salah satu ikan karang besar yang hidup pada daerah tropis. Panjang ikan ini bisa mencapai 1.5 meter. Dan beberapa ikan bisa mencapai ukuran sampai 180 kg pada usia 50 tahun. Kehidupan hewan ini umumnya sama dengan ikan karang lain yang hidup secara soliter. Para penyelam biasanya menemukan ikan ini berenang sendiri pada daerah sekitar karang. Dan biasanya sangat jinak dengan para penyelam. Ikan ini biasanya biasanya tidak terusik dengan aktivitas para penyelam. Salah satu keunikan hewan ini adalah lingkar bola matanya yang dapat melihat arah sudut pandang sampai 180 derajad. Kebiasaan hidup sendiri pada kedalaman tertentu membuat hewan ini sangat dinantikan oleh para penyelam untuk melihat atau bahkan memotret hewan ini. Biasanya ikan berenang sendiri mencari makan didaerah dekat karang, karena makanannya yang berupa beberapa jenis sea urchin, molusca dan crustacean memang banyak berada pada daerah sekitar karang. Ikan ini mempunyai pola reproduksi yang hermaphrodite. Biasanya ikan ini lahir sebagai hewan jantan dan akan berubah menjadi betina saat menjelang dewasa. Sehingga kadang ditemukan dominasi jantan pada satu populasi ikan kecil sampai ukuran sedang dan akan berubah menjadi dominasi populasi betina saat mendekati matang gonad. Ini memang fenomena unik dialam yang merupakan salah satu strategi sebagian besar hewan laut utntuk mempertahankan kehidupan populasi mereka.
Sampai saat ini sangat kurang penelitian yang mengungkap pola adaptasi yang bisa dikembangkan oleh ikan yang satu ini yang jelas bahwa sampai saat ini populasi hewan ini sangat kecil dan merupakan salah satu ikan yang sangat dilindungi. Populasi ikan ini biasanya didapatkan pada daerah-daerah yang jauh dari kegiatan pengeboman karena dari beberapa pengalaman para penyelam, mengatakan bahwa ikan napoleon akan sangat jarang ditemukan pada daerah dengan kondisi karang yang sudah rusak akibat pengeboman dan atau daerah yang banyak menggunakan potassium sianida. Ini menggambarkan bahwa keberadaan ikan ini sangat tergantung pada ekosistem yang terjaga.
Mahalnya perdagangan ikan ini merupakan salah satu penyebab populasi ikan ini sangat jauh berkurang dialam. Warna daging yang putih lembut dengan rasa yang sangat lezat, membuat ikan ini semakin diburu. Beberapa Negara yang dicatat sebagai pengimpor ikan ini adalah Singapura, Cina, Hongkong dan Jepang. Juga pernah dicatat beberapa pesanan berasal dari Canada, Amerika dan beberapa nagara di Eropa. Walau dilakukan dengan tidak resmi, sampai sekarang masih didapatkan beberapa kasus penyeludupan hewan ini keluar dari Indonesia.
Ikan ini merupakan salah satu ikan yang sangat dilindungi dan dilarang perdagangannya saat ini. Oleh International Union for the Conservation of Nature and Natural Resources (IUCN), ditetapkan ikan Napoleon sebagai salah satu ikan yang dilindungi di dunia karena ikan ini telah langka dan terancam populasinya dialam. Pada COP 13 CITES di Bangkok, Thailand pada tanggal 2 – 14 Oktober 2004 negara-negara anggota CITES telah menyepakati untuk memasukan jenis ikan ini kedalam Appendiks II CITES dan selanjutnya dalam pemanfaatannya harus sesuai dengan ketentuan CITES, karena Indonesia merupakan salah satu negara yang telah meratifikasi CITES sesuai Keputusan Presiden Nomor : 43 Tahun 1978 tentang Pengesahan Convention on International Trade In Endangered Species (CITES) of Wild Fauna and Flora. Dimana pengaturannya di Indonesia dilaksanakan oleh Departemen Kehutanan c.q. Dirjen PHKA selaku otoritas pengelola CITES. Sehubungan dengan hal tersebut diatas, maka pemanfaatan Ikan Napoleon Wrasse (Cheilinus undulatus) yang tidak dilindungi undang-undang dan termasuk dalam Appendiks II CITES dalam penatausahaannya diatur sesuai dengan Keputusan Menteri Kehutanan Nomor : 447/Kpts-II/2003 tentang Tata Usaha Pengambilan atau Penangkapan dan Peredaran Tumbuhan dan Satwa Liar, yang merupakan peraturan pelaksanaan dari Undang-Undang Nomor : 5 Tahun 1990 tentang Konservasi SumberDaya Alam Hayati dan Ekosistemnya, serta Peraturan Pemerintah Nomor : 8 Tahun 1999 tentang Pemanfaatan Jenis Tumbuhan dan Satwa Liar.
Khusus untuk dibeberapa perairan Indonesia, kita dapat menemukan ikan ini hidup disekitar daerah sekiatar Irian (raja empat dan sekitarnya) , perairan Sulawesi tenggara (kabupaten Buton, Perairan Wakatobi dan sekitarnya) , Periaran Sulawesi Utara (Bunaken dan sekitarnya), Perairan Nusa Tenggara (Sikka dan sekitarnya), perairan Sulawesi selatan (Takabonerate dan sekitarnya), Perairan Maluku.
Namun demikian karena maraknya pengiriman secara illegal ikan ini ke Singapura, membuat ikan ini telah mulai langka dan sangat sulit untuk ditemukan. Walaupun dicanangkan sebagai salah satu hewan yang dilindungi di Indonesia, tidak menyusutkan niat beberapa pencari dan pedagang ikan untuk menjual ikan ini. Bahkan dengan dilindunginya ikan ini membuat harganya semakin mahal dan semakin menantang mereka untuk menangkap dan menjualnya.
Sangat disayangkan jika keberadaan ikan ini akan musnah dari parairan Indonesia. Sebagai salah satu hewan yang mempunyai bentuk yang cantik, anggun, gemulai dan bersahabat dialam, menjadikan ikan ini sangat dekat dengan beberapa penyelam. Keberadaan ikan ini dibeberapa daerah penyelaman menjadikan pengalaman tersendiri yang tak terlupakan bagi para penyelam. Bahkan dibeberapa Negara ada yang menawarkan paket berenang dengan hanya untuk menyaksikan keberadaan beberapa jenis ikan ini dialam.
Ini merupakan investasi alam yang sangat berharga untuk jangka panjang. Sebagian besar masyarakat kita tidak mengerti akan keberadaan hewan ini bahkan ironisnya dibeberapa tempat, ikan ini diburu untuk disantap menjadi makanan keseharian mereka.
Minimnya kesadaran akan beberapa jenis hewan yang semakin berkurang dialam menjadikan mereka seakan tidak perduli dengan hewan ini.
Untuk itu akan sangat diharapkan peran dari semua pihak untuk bersama-sama menjaga keberadaan hewan dan ikan-ikan yang dilindungi.
Kita sangat mengharapkan peran pemerintah untuk lebih tegas dalam mengawasi dan melarang perdagangan hewan ini, pertisipasi semua pihak untuk menjaga keberadaan ikan ini dialam.
Akan sangat indah bagi kita jika saat melakukan perjalanan kedaerah-daerah pantai dekat karang menyaksikan ikan ini berenang dengan gemulai dan indah atau suatu saat anda mempunyai kesempatan untuk snorkling atau diving didaerah sekitar karang menemukan ikan ini berenang bebas bersama anda karena sifat yang bersahabat dari ikan ini.
Dengan tidak memburunya dialam dan membiarkannya tetap hidup dan berkembang biak dialam kita sudah berperan sangat besar dalam menjaga ikan ini. Kita tidak akan berharapa kalau ikan ini hanya tertempel didinding sebagai suatu gambar atau poster yang dengan catatan “Ikan ini Pernah ada diperaiarn Indonesia”.
Akan sangat mungkin untuk melakukan upaya restoking bagi beberapa hewan dan ikan seperti Napoleon dialam. Tentunya peluang untuk membuat tempat perkembangbiakan ikan ini pada suatu kawasan bahkan tempat tertentu merupakan salah satu jalan keluar yang mungkin dapat dilakukan. Tentunya dengan kepedualian dan perhatian dari berbagai pihak terutama pemerintah.
Thursday, September 29, 2011
Wednesday, September 28, 2011
undangan
WAHYUNI WIJAYANTI,S.Pd (YUNI)
Dengan
ARIFUDIN MEONTI,S.Pi (ARIF)
Luwuk, 09 -10 -11
Assalamualaikum.wr.wb
Dengan memohon rahmat dan ridho Allah SWT, kami bermaksud menyelenggarakan Akad Nikah dan Resepsi Pernikahan , yang Insya Allah akan dilaksanakan:
Hari/Tanggal : Minggu, 09 Oktober 2011
Pukul : 09.00 wita
Tempat : Jln. Pulau Kalimantan No.32 (PT. TIGA SERANGKAI ) Luwuk – Banggai
Merupakan satu kehormatan dan kebahagiaan bagi kami apabila Bp/Ibu/Saudara/I berkenan hadir untuk memberikan do’a restu kepada kedua mempelai.
Turut mengundang
• Kel. H.Mohd. Anwar Wijaya ,S.Pd, M.Pd
• Kel.Tri Sulih Setiawan
• Keluarga Besar PT.TIGA SERANGKAI
• Kel. H. Marbun Naibun
• Kel. Yoyok Handoyo, S.T
• Keluarga Besar Dinas Kelautan dan Perikanan
Semoga Allah menghimpun yang terserak dari keduanya, memberkati mereka berdua , meningkatkan kualitas keturunan mereka, menjadikan pembuka pintu-pintu rahmat, sumber ilmu dan hikmat serta pemberi rasa aman bagi umat
( Do’a Nabi Muhammad SAW pada pernikahan putri beliau Fatimah Azzahra dengan Ali bin Abi thalib)
Wassalamu’alaikum wr.wb
Wednesday, September 21, 2011
REMEDIAL TEST
REMEDIAL TEST
BEFORE ANSWER THE QUESTION, PLEASE WRITE YOUR COMPLETE NAME AND YOUR CLASS!
1. What does static electricity mean?
2. Why does the rubbed glass bar have positive electric charge?
3. What do conductor and insulator mean?Mention 4 the examples of each!
4. Why can clouds have electric charge?
5. Why can one standing in an open field get struck by lightning when it is raining or cloudly?
6. An object with electric charge +400 coulombs is approached to another object with electric charge of – 250 coulombs in 2 m distance. What is the attractive force between both objects in newton?
BEFORE ANSWER THE QUESTION, PLEASE WRITE YOUR COMPLETE NAME AND YOUR CLASS!
1. What does static electricity mean?
2. Why does the rubbed glass bar have positive electric charge?
3. What do conductor and insulator mean?Mention 4 the examples of each!
4. Why can clouds have electric charge?
5. Why can one standing in an open field get struck by lightning when it is raining or cloudly?
6. An object with electric charge +400 coulombs is approached to another object with electric charge of – 250 coulombs in 2 m distance. What is the attractive force between both objects in newton?
Sunday, September 4, 2011
MODEL PEMBELAJARAN
Untuk membelajarkan siswa sesuai dengan cara-gaya belajar mereka sehingga tujuan pembelajaran dapat dicapai dengan optimal ada berbagai model pembelajaran. Dalam prakteknya, kita (guru) harus ingat bahwa tidak ada model pembelajaran yang paling tepat untuk segala situasi dan kondisi. Oleh karena itu, dalam memilih model pembelajaran yang tepat haruslah memperhatikan kondisi siswa, sifat materi bahan ajar, fasilitas-media yang tersedia, dan kondisi guru itu sendiri.
Berikut ini disajikan beberapa model pembelajaran, untuk dipilih dan dijadikan alternatif sehingga cocok untuk situasi dan kondisi yang dihadapi. Akan tetapi sajian yang dikemukakan pengantarnya berupa pengertian dan rasional serta sintaks (prosedur) yang sifatnya prinsip, modifikasinya diserahkan kepada guru untuk melakukan penyesuaian, penulis yakin kreativitas para guru sangat tinggi.
1. Koperatif (CL, Cooperative Learning).
Pembelajaran koperatif sesuai dengan fitrah manusia sebagai makhluk sosial yang penuh ketergantungan dengan orang lain, mempunyai tujuan dan tanggung jawab bersama, pembagian tugas, dan rasa senasib. Dengan memanfaatkan kenyatan itu, belajar berkelompok secara koperatif, siswa dilatih dan dibiasakan untuk saling berbagi (sharing) pengetahuan, pengalaman, tugas, tanggung jawab. Saling membantu dan berlatih beinteraksi-komunikasi-sosialisasi karena koperatif adalah miniature dari hidup bermasyarakat, dan belajar menyadari kekurangan dan kelebihan masing-masing.
Jadi model pembelajaran koperatif adalah kegiatan pembelajaran dengan cara berkelompok untuk bekerja sama saling membantu mengkontruksi konsep, menyelesaikan persoalan, atau inkuiri. Menurut teori dan pengalaman agar kelompok kohesif (kompak-partisipatif), tiap anggota kelompok terdiri dari 4 – 5 orang, siswa heterogen (kemampuan, gender, karekter), ada control dan fasilitasi, dan meminta tanggung jawab hasil kelompok berupa laporan atau presentasi.
Sintaks pembelajaran koperatif adalah informasi, pengarahan-strategi, membentuk kelompok heterogen, kerja kelompok, presentasi hasil kelompok, dan pelaporan.
2. Kontekstual (CTL, Contextual Teaching and Learning)
Pembelajaran kontekstual adalah pembelajaran yang dimulai dengan sajian atau tanya jawab lisan (ramah, terbuka, negosiasi) yang terkait dengan dunia nyata kehidupan siswa (daily life modeling), sehingga akan terasa manfaat dari materi yang akan disajkan, motivasi belajar muncul, dunia pikiran siswa menjadi konkret, dan suasana menjadi kondusif - nyaman dan menyenangkan. Prinsip pembelajaran kontekstual adalah aktivitas siswa, siswa melakukan dan mengalami, tidak hanya menonton dan mencatat, dan pengembangan kemampuan sosialisasi.
Ada tujuh indikator pembelajaran kontekstual sehingga bisa dibedakan dengan model lainnya, yaitu modeling (pemusatan perhatian, motivasi, penyampaian kompetensi-tujuan, pengarahan-petunjuk, rambu-rambu, contoh), questioning (eksplorasi, membimbing, menuntun, mengarahkan, mengembangkan, evaluasi, inkuiri, generalisasi), learning community (seluruh siswa partisipatif dalam belajar kelompok atau individual, minds-on, hands-on, mencoba, mengerjakan), inquiry (identifikasi, investigasi, hipotesis, konjektur, generalisasi, menemukan), constructivism (membangun pemahaman sendiri, mengkonstruksi konsep-aturan, analisis-sintesis), reflection (reviu, rangkuman, tindak lanjut), authentic assessment (penilaian selama proses dan sesudah pembelajaran, penilaian terhadap setiap aktvitas-usaha siswa, penilaian portofolio, penilaian seobjektif-objektifnya dari berbagai aspek dengan berbagai cara).
3. Realistik (RME, Realistic Mathematics Education)
Realistic Mathematics Education (RME) dikembangkan oleh Freud di Belanda dengan pola guided reinvention dalam mengkontruksi konsep-aturan melalui process of mathematization, yaitu matematika horizontal (tools, fakta, konsep, prinsip, algoritma, aturan untuk digunakan dalam menyelesaikan persoalan, proses dunia empirik) dan vertikal (reoorganisasi matematik melalui proses dalam dunia rasio, pengembangan matematika).
Prinsip RME adalah aktivitas (doing) konstruksivis, realitas (kebermaknaan proses-aplikasi), pemahaman (menemukan-informal daam konteks melalui refleksi, informal ke formal), inter-twinment (keterkaitan-intekoneksi antar konsep), interaksi (pembelajaran sebagai aktivitas sosial, sharing), dan bimbingan (dari guru dalam penemuan).
4. Pembelajaran Langsung (DL, Direct Learning)
Pengetahuan yang bersifat informasi dan prosedural yang menjurus pada keterampilan dasar akan lebih efektif jika disampaikan dengan cara pembelajaran langsung. Sintaknya adalah menyiapkan siswa, sajian informasi dan prosedur, latihan terbimbing, refleksi, latihan mandiri, dan evaluasi. Cara ini sering disebut dengan metode ceramah atau ekspositori (ceramah bervariasi).
5. Pembelajaran Berbasis masalah (PBL, Problem Based Learning)
Kehidupan adalah identik dengan menghadapi masalah. Model pembelajaran ini melatih dan mengembangkan kemampuan untuk menyelesaikan masalah yang berorientasi pada masalah otentik dari kehidupan aktual siswa, untuk merangsang kemampuan berpikir tingkat tinggi. Kondisi yang tetap hatrus dipelihara adalah suasana kondusif, terbuka, negosiasi, demokratis, suasana nyaman dan menyenangkan agar siswa dapat berpikir optimal.
Indikator model pembelajaran ini adalah metakognitif, elaborasi (analisis), interpretasi, induksi, identifikasi, investigasi, eksplorasi, konjektur, sintesis, generalisasi, dan inkuiri
6. Problem Solving
Dalam hal ini masalah didefinisikan sebagai suatu persoalan yang tidak rutin, belum dikenal cara penyelesaiannya. Justru problem solving adalah mencari atau menemukan cara penyelesaian (menemukan pola, aturan, .atau algoritma). Sintaknya adalah: sajikan permasalahan yang memenuhi kriteria di atas, siswa berkelompok atau individual mengidentifikasi pola atau aturan yang disajikan, siswa mengidentifkasi, mengeksplorasi,menginvestigasi, menduga, dan akhirnya menemukan solusi.
7. Problem Posing
Bentuk lain dari problem posing adalah problem posing, yaitu pemecahan masalah dengan melalui elaborasi, yaitu merumuskan kembali masalah menjadi bagian-bagian yang lebih simple sehingga dipahami. Sintaknya adalah: pemahaman, jalan keluar, identifikasi kekeliruan, menimalisasi tulisan-hitungan, cari alternative, menyusun soal-pertanyaan.
8. Problem Terbuka (OE, Open Ended)
Pembelajaran dengan problem (masalah) terbuka artinya pembelajaran yang menyajikan permasalahan dengan pemecahan berbagai cara (flexibility) dan solusinya juga bisa beragam (multi jawab, fluency). Pembelajaran ini melatih dan menumbuhkan orisinilitas ide, kreativitas, kognitif tinggi, kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan, dan sosialisasi. Siswa dituntut untuk berimprovisasi mengembangkan metode, cara, atau pendekatan yang bervariasi dalam memperoleh jawaban, jawaban siswa beragam. Selanjutnya siswa juga diminta untuk menjelaskan proses mencapai jawaban tersebut. Dengan demikian model pembelajaran ini lebih mementingkan proses daripada produk yang akan membentuk pola pikir, keterpasuan, keterbukaan, dan ragam berpikir.
Sajian masalah haruslah kontekstual kaya makna secara matematik (gunakan gambar, diagram, table), kembangkan permasalahan sesuai dengan kemampuan berpikir siswa, kaitkan dengan materi selanjutnya, siapkan rencana bimibingan (sedikit demi sedikit dilepas mandiri).
Sintaknya adalah menyajikan masalah, pengorganisasian pembelajaran, perhatikan dan catat respon siswa, bimbingan dan pengarahan, membuat kesimpulan.
9. Probing-prompting
Teknik probing-prompting adalah pembelajaran dengan cara guru menyajikan serangkaian pertanyaan yang sifatnya menuntun dan menggali sehingga terjadi proses berpikir yang mengaitkan pengetahuan setiap siswa dan pengalamannya dengan pengetahuan baru yang sedang dipelajari. Selanjutnya siswa mengkonstruksi konsep-prinsip-aturan menjadi pengetahuan baru, dengan demikian pengetahuan baru tidak diberitahukan.
Dengan model pembelajaran ini proses tanya jawab dilakukan dengan menunjuk siswa secara acak sehingga setiap siswa mau tidak mau harus berpartisipasi aktif, siswa tidak bisa menghindar dari proses pembelajaran, setiap saat ia bisa dilibatkan dalam proses tanya jawab. Kemungkinan akan terjadi suasana tegang, namun demikian bisa dibiasakan. Untuk mengurangi kondisi tersebut, guru hendaknya serangkaian pertanyaan disertai dengan wajah ramah, suara menyejukkan, nada lembut. Ada canda, senyum, dan tertawa, sehingga suasana menjadi nyaman, menyenangkan, dan ceria. Jangan lupa, bahwa jawaban siswa yang salah harus dihargai karena salah adalah cirinya dia sedang belajar, ia telah berpartisipasi
10. Pembelajaran Bersiklus (cycle learning)
Ramsey (1993) mengemukakan bahwa pembelajaran efektif secara bersiklus, mulai dari eksplorasi (deskripsi), kemudian eksplanasi (empiric), dan diakhiri dengan aplikasi (aduktif). Eksplorasi berarti menggali pengetahuan prasyarat, eksplanasi berarti mengenalkan konsep baru dan alternative pemecahan, dan aplikasi berarti menggunakan konsep dalam konteks yang berbeda.
11. Reciprocal Learning
Weinstein & Meyer (1998) mengemukakan bahwa dalam pembelajaran harus memperhatikan empat hal, yaitu bagaimana siswa belajar, mengingat, berpikir, dan memotivasi diri. Sedangkan Resnik (1999) mengemukan bahwa belajar efektif dengan cara membaca bermakna, merangkum, bertanya, representasi, hipotesis.
Untuk mewujudkan belajar efektif, Donna Meyer (1999) mengemukakan cara pembelajaran resiprokal, yaitu: informasi, pengarahan, berkelompok mengerjakan LKSD-modul, membaca-merangkum.
12. SAVI
Pembelajaran SAVI adalah pembelajaran yang menekankan bahwa belajar haruslah memanfaatkan semua alat indra yang dimiliki siswa. Istilah SAVI sendiri adalah kependekan dari: Somatic yang bermakna gerakan tubuh (hands-on, aktivitas fisik) di mana belajar dengan mengalami dan melakukan; Auditory yang bermakna bahwa belajar haruslah dengan melaluui mendengarkan, menyimak, berbicara, presentasi, argumentasi, mengemukakan penndepat, dan menanggapi; Visualization yang bermakna belajar haruslah menggunakan indra mata melalui mengamati, menggambar, mendemonstrasikan, membaca, menggunakan media dan alat peraga; dan Intellectualy yang bermakna bahwa belajar haruslah menggunakan kemampuan berpikir (minds-on) belajar haruslah dengan konsentrasi pikiran dan berlatih menggunakannya melalui bernalar, menyelidiki, mengidentifikasi, menemukan, mencipta, mengkonstruksi, memecahkan masalah, dan menerapkan.
13. TGT (Teams Games Tournament)
Penerapan model ini dengan cara mengelompokkan siswa heterogen, tugas tiap kelompok bisa sama bisa berbeda. Setelah memperoleh tugas, setiap kelompok bekerja sama dalam bentuk kerja individual dan diskusi. Usahakan dinamika kelompok kohesif dan kompak serta tumbuh rasa kompetisi antar kelompok, suasana diskusi nyaman dan menyenangkan seperti dalam kondisi permainan (games) yaitu dengan cara guru bersikap terbuka, ramah , lembut, santun, dan ada sajian bodoran. Setelah selesai kerja kelompok sajikan hasil kelompok sehingga terjadi diskusi kelas.
Jika waktunya memungkinkan TGT bisa dilaksanakan dalam beberapa pertemuan, atau dalam rangka mengisi waktu sesudah UAS menjelang pembagian raport. Sintaknya adalah sebagai berikut:
a. Buat kelompok siswa heterogen 4 orang kemudian berikan informasi pokok materi dan \mekanisme kegiatan
b. Siapkan meja turnamen secukupnya, missal 10 meja dan untuk tiap meja ditempati 4 siswa yang berkemampuan setara, meja I diisi oleh siswa dengan level tertinggi dari tiap kelompok dan seterusnya sampai meja ke-X ditepati oleh siswa yang levelnya paling rendah. Penentuan tiap siswa yang duduk pada meja tertentu adalah hasil kesepakatan kelompok.
c. Selanjutnya adalah pelaksanaan turnamen, setiap siswa mengambil kartu soal yang telah disediakan pada tiap meja dan mengerjakannya untuk jangka waktu terttentu (misal 3 menit). Siswa bisa mengerjakan lebih dari satu soal dan hasilnya diperiksa dan dinilai, sehingga diperoleh skor turnamen untuk tiap individu dan sekaligus skor kelompok asal. Siswa pada tiap meja turnamen sesuai dengan skor yang diperolehnya diberikan sebutan (gelar) superior, very good, good, medium.
d. Bumping, pada turnamen kedua ( begitu juga untuk turnamen ketiga-keempat dst.), dilakukan pergeseran tempat duduk pada meja turnamen sesuai dengan sebutan gelar tadi, siswa superior dalam kelompok meja turnamen yang sama, begitu pula untuk meja turnamen yang lainnya diisi oleh siswa dengan gelar yang sama.
e. Setelah selesai hitunglah skor untuk tiap kelompok asal dan skor individual, berikan penghargaan kelompok dan individual.
14. VAK (Visualization, Auditory, Kinestetic)
Model pembelajaran ini menganggap bahwa pembelajaran akan efektif dengan memperhatikan ketiga hal tersebut di atas, dengan perkataan lain manfaatkanlah potensi siwa yang telah dimilikinya dengan melatih, mengembangkannya. Istilah tersebut sama halnya dengan istilah pada SAVI, dengan somatic ekuivalen dengan kinesthetic.
15. AIR (Auditory, Intellectualy, Repetition)
Model pembelajaran ini mirip dengan SAVI dan VAK, bedanya hanyalah pada Repetisi yaitu pengulangan yang bermakna pendalaman, perluasan, pemantapan dengan cara siswa dilatih melalui pemberian tugas atau quis.
16. TAI (Team Assisted Individualy)
Terjemahan bebas dari istilah di atas adalah Bantuan Individual dalam Kelompok (BidaK) dengan karateristirk bahwa (Driver, 1980) tanggung jawab belajar adalah pada siswa. Oleh karena itu siswa harus membangun pengetahuan tidak menerima bentuk jadi dari guru. Pola komunikasi guru-siswa adalah negosiasi dan bukan imposisi-intruksi.
Sintaksi BidaK menurut Slavin (1985) adalah: (1) buat kelompok heterogen dan berikan bahan ajar berupak modul, (2) siswa belajar kelompok dengan dibantu oleh siswa pandai anggota kelompok secara individual, saling tukar jawaban, saling berbagi sehingga terjadi diskusi, (3) penghargaan kelompok dan refleksi serta tes formatif.
17. STAD (Student Teams Achievement Division)
STAD adalah salah satu model pembelajaran koperatif dengan sintaks: pengarahan, buat kelompok heterogen (4-5 orang), diskusikan bahan belajar-LKS-modul secara kolabratif, sajian-presentasi kelompok sehingga terjadi diskusi kelas, kuis individual dan buat skor perkembangan tiap siswa atau kelompok, umumkan rekor tim dan individual dan berikan reward.
18. NHT (Numbered Head Together)
NHT adalah salah satu tipe dari pembelajaran koperatif dengan sintaks: pengarahan, buat kelompok heterogen dan tiap siswa memiliki nomor tertentu, berikan persoalan materi bahan ajar (untuk tiap kelompok sama tapi untuk tiap siswa tidak sama sesuai dengan nomor siswa, tiap siswa dengan nomor sama mendapat tugas yang sama) kemudian bekerja kelompok, presentasi kelompok dengan nomor siswa yang sama sesuai tugas masing-masing sehingga terjadi diskusi kelas, kuis individual dan buat skor perkembangan tiap siswa, umumkan hasil kuis dan beri reward.
19. Jigsaw
Model pembelajaran ini termasuk pembelajaran koperatif dengan sintaks seperti berikut ini. Pengarahan, informasi bahan ajar, buat kelompok heterogen, berikan bahan ajar (LKS) yang terdiri dari beberapa bagian sesuai dengan banyak siswa dalam kelompok, tiap anggota kelompok bertugas membahas bagian tertentu, tiap kelompok bahan belajar sama, buat kelompok ahli sesuai bagian bahan ajar yang sama sehingga terjadi kerja sama dan diskusi, kembali ke kelompok asal, pelaksanaan tutorial pada kelompok asal oleh anggota kelompok ahli, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
20. TPS (Think Pairs Share)
Model pembelajaran ini tergolong tipe koperatif dengan sintaks: Guru menyajikan materi klasikal, berikan persoalan kepada siswa dan siswa bekerja kelompok dengan cara berpasangan sebangku-sebangku (think-pairs), presentasi kelompok (share), kuis individual, buat skor perkembangan tiap siswa, umumkan hasil kuis dan berikan reward.
21. GI (Group Investigation)
Model koperatif tipe GI dengan sintaks: Pengarahan, buat kelompok heterogen dengan orientasi tugas, rencanakan pelaksanaan investigasi, tiap kelompok menginvestigasi proyek tertentu (bisa di luar kelas, misal mengukur tinggi pohon, mendata banyak dan jenis kendaraan di dalam sekolah, jenis dagangan dan keuntungan di kantin sekolah, banyak guru dan staf sekolah), pengolahan data penyajian data hasil investigasi, presentasi, kuis individual, buat skor perkembangan siswa, umumkan hasil kuis dan berikan reward.
22. MEA (Means-Ends Analysis)
Model pembelajaran ini adalah variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah dengan sintaks: sajikan materi dengan pendekatan pemecahan masalah berbasis heuristic, elaborasi menjadi sub-sub masalah yang lebih sederhana, identifikasi perbedaan, susun sub-sub masalah sehingga terjadi koneksivitas, pilih strategi solusi.
23. CPS (Creative Problem Solving)
Ini juga merupakan variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam mengorganisasikan gagasan kreatif untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Sintaksnya adalah: mulai dari fakta aktual sesuai dengan materi bahan ajar melalui tanya jawab lisan, identifikasi permasalahan dan fokus-pilih, mengolah pikiran sehingga muncul gagasan orisinil untuk menentukan solusi, presentasi dan diskusi.
24. TTW (Think Talk Write)
Pembelajaran ini dimulai dengan berpikir melalui bahan bacaan (menyimak, mengkritisi, dan alternative solusi), hasil bacaannya dikomunikasikan dengan presentasi, diskusi, dan kemudian buat laporan hasil presentasi. Sintaknya adalah: informasi, kelompok (membaca-mencatatat-menandai), presentasi, diskusi, melaporkan.
25. TS-TS (Two Stay – Two Stray)
Pembelajaran model ini adalah dengan cara siswa berbagi pengetahuan dan pengalaman dengan kelompok lain. Sintaknya adalah kerja kelompok, dua siswa bertamu ke kelompok lain dan dua siswa lainnya tetap di kelompoknya untuk menerima dua orang dari kelompok lain, kerja kelompok, kembali ke kelompok asal, kerja kelompok, laporan kelompok.
26. CORE (Connecting, Organizing, Refleting, Extending)
Sintaknya adalah (C) koneksi informasi lama-baru dan antar konsep, (0) organisasi ide untuk memahami materi, (R) memikirkan kembali, mendalami, dan menggali, (E) mengembangkan, memperluas, menggunakan, dan menemukan.
27. SQ3R (Survey, Question, Read, Recite, Review)
Pembelajaran ini adalah strategi membaca yang dapat mengembangkan meta kognitif siswa, yaitu dengan menugaskan siswa untuk membaca bahan belajar secara seksama-cermat, dengan sintaks: Survey dengan mencermati teks bacaan dan mencatat-menandai kata kunci, Question dengan membuat pertanyaan (mengapa-bagaimana, darimana) tentang bahan bacaan (materi bahan ajar), Read dengan membaca teks dan cari jawabanya, Recite dengan pertimbangkan jawaban yang diberikan (catat-bahas bersama), dan Review dengan cara meninjau ulang menyeluruh
28. SQ4R (Survey, Question, Read, Reflect, Recite, Review)
SQ4R adalah pengembangan dari SQ3R dengan menambahkan unsur Reflect, yaitu aktivitas memberikan contoh dari bahan bacaan dan membayangkan konteks aktual yang relevan.
29. MID (Meaningful Instructionnal Design)
Model ini adalah pembelajaran yang mengutamakan kebermaknaan belajar dan efektifivitas dengan cara membuat kerangka kerja-aktivitas secara konseptual kognitif-konstruktivis. Sintaknya adalah (1) lead-in dengan melakukan kegiatan yang terkait dengan pengalaman, analisis pengalaman, dan konsep-ide; (2) reconstruction melakukan fasilitasi pengalaman belajar; (3) production melalui ekspresi-apresiasi konsep
30. KUASAI
Pembelajaran akan efektif dengan melibatkan enam tahap berikut ini, Kerangka pikir untuk sukses, Uraikan fakta sesuai dengan gaya belajar, Ambil pemaknaan (mengetahui-memahami-menggunakan-memaknai), Sertakan ingatan dan hafalkan kata kunci serta koneksinya, Ajukan pengujian pemahaman, dan Introspeksi melalui refleksi diri tentang gaya belajar.
31. CRI (Certainly of Response Index)
CRI digunakan untuk mengobservasi proses pembelajaran yang berkenaan dengan tingkat keyakinan siswa tentang kemampuan yang dimilkinya untuk memilih dan menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya. Hutnal (2002) mengemukakan bahwa CRI menggunakan rubric dengan penskoran 0 untuk totally guested answer, 1 untuk amost guest, 2 untuk not sure, 3 untuk sure, 4 untuk almost certain, dn 5 untuk certain.
32. DLPS (Double Loop Problem Solving)
DPLS adalah variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah dengan penekanan pada pencarian kausal (penyebab) utama daritimbulnya masalah, jadi berkenaan dengan jawaban untuk pertanyaan mengapa. Selanutnya menyelesaikan masalah tersebut dengan cara menghilangkan gap yang menyebabkan munculnya masalah tersebut.
Sintaknya adalah: identifkasi, deteksi kausal, solusi tentative, pertimbangan solusi, analisis kausal, deteksi kausal lain, dan rencana solusi yang terpilih. Langkah penyelesaian masalah sebagai berikut: menuliskan pernyataan masalah awal, mengelompokkan gejala, menuliskan pernyataan masalah yang telah direvisi, mengidentifikasi kausal, implementasi solusi, identifikasi kausal utama, menemukan pilihan solusi utama, dan implementasi solusi utama.
33. DMR (Diskursus Multy Reprecentacy)
DMR adalah pembelajaran yang berorientasi pada pembentukan, penggunaan, dan pemanfaatan berbagai representasi dengan setting kelas dan kerja kelompok. Sintaksnya adalah: persiapan, pendahuluan, pengembangan, penerapan, dan penutup.
34. CIRC (Cooperative, Integrated, Reading, and Composition)
Terjemahan bebas dari CIRC adalah komposisi terpadu membaca dan menulis secara koperatif –kelompok. Sintaksnya adalah: membentuk kelompok heterogen 4 orang, guru memberikan wacana bahan bacaan sesuai dengan materi bahan ajar, siswa bekerja sama (membaca bergantian, menemukan kata kunci, memberikan tanggapan) terhadap wacana kemudian menuliskan hasil kolaboratifnya, presentasi hasil kelompok, refleksi.
35. IOC (Inside Outside Circle)
IOC adalah model pembelajaran dengan sistim lingkaran kecil dan lingkaran besar (Spencer Kagan, 1993) di mana siswa saling membagi informasi pada saat yang bersamaan dengan pasangan yang berbeda dengan singkat dan teratur. Sintaksnya adalah: Separuh dari jumlah siswa membentuk lingkaran kecil menghadap keluar, separuhnya lagi membentuk lingkaran besar menghadap ke dalam, siswa yang berhadapan berbagi informasi secara bersamaan, siswa yang berada di lingkaran luar berputar kemudian berbagi informasi kepada teman (baru) di depannya, dan seterusnya.
36. Tari Bambu
Model pembelajaran ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk berbagi informasi pada saat yang bersamaan dengan pasangan yang berbeda secara teratur. Strategi ini cocok untuk bahan ajar yang memerlukan pertukaran pengalaman dan pengetahuan antar siswa. Sintaksnya adalah: Sebagian siswa berdiri berjajar di depan kelas atau di sela bangku-meja dan sebagian siswa lainnya berdiri berhadapan dengan kelompok siswa pertama, siswa yang berhadapan berbagi pengalaman dan pengetahuan, siswa yang berdiri di ujung salah satu jajaran pindah ke ujung lainnya pada jajarannya, dan kembali berbagai informasi.
37. Artikulasi
Artikulasi adlah model pembelajaran dengan sintaks: penyampaian kompetensi, sajian materi, bentuk kelompok berpasangan sebangku, salah satu siswa menyampaikan materi yang baru diterima kepada pasangannya kemudian bergantian, presentasi di depan hasil diskusinya, guru membimbing siswa untuk menyimpulkan.
38. Debate
Debat adalah model pembalajaran dengan sisntaks: siswa menjadi 2 kelompok kemudian duduk berhadapan, siswa membaca materi bahan ajar untuk dicermati oleh masing-masing kelompok, sajian presentasi hasil bacaan oleh perwakilan salah satu kelompok kemudian ditanggapi oleh kelompok lainnya begitu seterusnya secara bergantian, guru membimbing membuat kesimpulan dan menambahkannya biola perlu.
39. Role Playing
Sintak dari model pembelajaran ini adalah: guru menyiapkan skenario pembelajaran, menunjuk beberapa siswa untuk mempelajari skenario tersebut, pembentukan kelompok siswa, penyampaian kompetensi, menunjuk siswa untuk melakonkan skenario yang telah dipelajarinya, kelompok siswa membahas peran yang dilakukan oleh pelakon, presentasi hasil kelompok, bimbingan kesimpulan dan refleksi.
40. Talking Stick
Sintak pembelajaran ini adalah: guru menyiapkan tongkat, sajian materi pokok, siswa membaca materi lengkap pada wacana, guru mengambil tongkat dan memberikan tongkat kepada siswa dan siswa yang kebagian tongkat menjawab pertanyaan dari guru, tongkat diberikan kepada siswa lain dan guru memberikan pertanyaan lagi dan seterusnya, guru membimbing kesimpulan-refleksi-evaluasi.
41. Snowball Throwing
Sintaknya adalah: Informasi materi secara umum, membentuk kelompok, pemanggilan ketua dan diberi tugas membahas materi tertentu di kelompok, bekerja kelompok, tiap kelompok menuliskan pertanyaan dan diberikan kepada kelompok lain, kelompok lain menjawab secara bergantian, penyimpulan, refleksi dan evaluasi.
42. Student Facilitator and Explaining
Langkah-langkahnya adalah: informasi kompetensi, sajian materi, siswa mengembangkannya dan menjelaskan lagi ke siswa lainnya, kesimpulan dan evaluasi, refleksi.
43. Course Review Horay
Langkah-langkahnya: informasi kompetensi, sajian materi, tanya jawab untuk pemantapan, siswa atau kelompok menuliskan nomor sembarang dan dimasukkan ke dalam kotak, guru membacakan soal yang nomornya dipilih acak, siswa yang punya nomor sama dengan nomor soal yang dibacakan guru berhak menjawab jika jawaban benar diberi skor dan siswa menyambutnya dengan yel hore atau yang lainnya, pemberian reward, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
44. Demostration
Pembelajaran ini khusus untuk materi yang memerlukan peragaan media atau eksperimen. Langkahnya adalah: informasi kompetensi, sajian gambaran umum materi bahan ajar, membagi tugas pembahasan materi untuk tiap kelompok, menunjuk siswa atau kelompok untuk mendemonstrasikan bagiannya, dikusi kelas, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
45. Explicit Instruction
Pembelajaran ini cocok untuk menyampaikan materi yang sifatnya algoritma-prosedural, langkah demi langkah bertahap. Sintaknya adalah: sajian informasi kompetensi, mendemontrasikan pengetahuan dan ketrampilan prosedural, membimbing pelatihan-penerapan, mengecek pemahaman dan balikan, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
46. Scramble
Sintaknya adalah: buatlah kartu soal sesuai marteri bahan ajar, buat kartu jawaban dengan diacak nomornya, sajikan materi, membagikan kartu soal pada kelompok dan kartu jawaban, siswa berkelompok mengerjakan soal dan mencari kartu soal untuk jawaban yang cocok.
47. Pair Checks
Siswa berkelompok berpasangan sebangku, salah seorang menyajikan persoalan dan temannya mengerjakan, pengecekan kebenaran jawaban, bertukar peran, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
48. Make-A Match
Guru menyiapkan kartu yang berisi persoalan-permasalahan dan kartu yang berisi jawabannya, setiap siswa mencari dan mendapatkan sebuah kartu soal dan berusaha menjawabnya, setiap siswa mencari kartu jawaban yang cocok dengan persoalannya siswa yang benar mendapat nilai-reward, kartu dikumpul lagi dan dikocok, untuk babak berikutnya pembelajaran seperti babak pertama, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
49. Mind Mapping
Pembelajaran ini sangat cocok untuk mereview pengetahuan awal siswa. Sintaknya adalah: informasi kompetensi, sajian permasalahan terbuka, siswa berkelompok untuk menanggapi dan membuat berbagai alternatif jawaban, presentasi hasil diskusi kelompok, siswa membuat kesimpulan dari hasil setiap kelompok, evaluasi dan refleksi.
50. Examples Non Examples
Persiapkan gambar, diagram, atau tabel sesuai materi bahan ajar dan kompetensi, sajikan gambar ditempel atau pakai OHP, dengan petunjuk guru siswa mencermati sajian, diskusi kelompok tentang sajian gambar tadi, presentasi hasil kelompok, bimbingan penyimpulan, evaluasi dan refleksi.
51. Picture and Picture
Sajian informasi kompetensi, sajian materi, perlihatkan gambar kegiatan berkaitan dengan materi, siswa (wakil) mengurutkan gambar sehingga sistematik, guru mengkonfirmasi urutan gambar tersebut, guru menanamkan konsep sesuai materi bahan ajar, penyimpulan, evaluasi dan refleksi.
52. Cooperative Script
Buat kelompok berpasangan sebangku, bagikan wacana materi bahan ajar, siswa mempelajari wacana dan membuat rangkuman, sajian hasil diskusi oleh salah seorang dan yang lain menanggapi, bertukar peran, penyimpulan, evaluasi dan refleksi.
53. LAPS-Heuristik
Heuristik adalah rangkaian pertanyaan yang bersifat tuntunan dalam rangka solusi masalah. LAPS ( Logan Avenue Problem Solving) dengan kata Tanya apa masalahnya, adakah alternative, apakah bermanfaat, apakah solusinya, dan bagaimana sebaiknya mengerjakannya. Sintaks: pemahaman masalah, rencana, solusi, dan pengecekan.
54. Improve
Improve singkatan dari Introducing new concept, Metakognitive questioning, Practicing, Reviewing and reducing difficulty, Obtaining mastery, Verivication, Enrichment. Sintaknya adalah sajian pertanyaan untuk mengantarkan konsep, siswa latihan dan bertanya, balikan-perbaikan-pengayaan-interaksi.
55. Generatif
Basis generatif adalah konstruksivisme dengan sintaks orintasi-motivasi, pengungkapan ide-konsep awal, tantangan dan restrukturisasi sajian konsep, aplikasi, rangkuman, evaluasi, dan refleksi
56. Circuit Learning
Pembelajaran ini adalah dengan memaksimalkan pemberdayaan pikiran dan perasaan dengan pola bertambah dan mengulang. Sintaknya adalah kondisikan situasi belajar kondusif dan fokus, siswa membuat catatan kreatif sesuai dengan pola pikirnya-peta konsep-bahasa khusus, Tanya jawab dan refleksi
57. Complette Sentence
Pembelajaran dengan model melengkapi kalimat adalah dengan sintaks: sisapkan blanko isian berupa paragraf yang kalimatnya belum lengkap, sampaikan kompetensi, siswa ditugaskan membaca wacana, guru membentuk kelompok, LKS dibagikan berupa paragraph yang kaliatnya belum lengkap, siswa berkelompok melengkapi, presentasi.
58. Concept Sentence
Prosedurnya adalah penyampaian kompetensi, sajian materi, membentuk kelompok heterogen, guru menyiapkan kata kunci sesuai materi bahan ajar, tiap kelompok membuat kalimat berdasarkan kata kunci, presentasi.
59. Time Token
Model ini digunakan (Arebds, 1998) untuk melatih dan mengembangkan keterampilan sosial agar siswa tidak mendominasi pembicaraan atau diam sama sekali. Langkahnya adalah kondisikan kelas untuk melaksanakan diskusi, tiap siswa diberi kupon bahan pembicaraan (1 menit), siswa berbicara (pidato-tidak membaca) berdasarkan bahan pada kupon, setelah selesai kupon dikembalikan.
60. Take and Give
Model pembelajaran menerima dan memberi adalah dengan sintaks, siapkan kartu dengan yang berisi nama siswa - bahan belajar - dan nama yang diberi, informasikan kompetensi, sajian materi, pada tahap pemantapan tiap siswa disuruh berdiri dan mencari teman dan saling informasi tentang materi atau pendalaman-perluasannya kepada siswa lain kemudian mencatatnya pada kartu, dan seterusnya dengan siswa lain secara bergantian, evaluasi dan refleksi
61. Superitem
Pembelajaran ini dengan cara memberikan tugas kepada siswa secara bertingkat-bertahap dari simpel ke kompleks, berupa pemecahan masalah. Sintaksnya adalah ilustrasikan konsep konkret dan gunakan analogi, berikan latihan soal bertingkat, berikan soal tes bentuk super item, yaitu mulai dari mengolah informasi-koneksi informasi, integrasi, dan hipotesis.
62. Hibrid
Model hibrid adalah gabungan dari beberapa metode yang berkenaan dengan cara siswa mengadopsi konsep. Sintaknya adalah pembelajaran ekspositori, koperatif-inkuiri-solusi-workshop, virtual workshop menggunakan computer-internet.
63. Treffinger
Pembelajaran kreatif dengan basis kematangan dan pengetahuan siap. Sintaks: keterbukaan-urutan ide-penguatan, penggunaan ide kreatif-konflik internal-skill, proses rasa-pikir kreatif dalam pemecahan masalah secara mandiri melalui pemanasan-minat-kuriositi-tanya, kelompok-kerjasama, kebebasan-terbuka, reward.
64. Kumon
Pembelajaran dengan mengaitkan antar konsep, ketrampilan, kerja individual, dan menjaga suasana nyaman-menyenangkan. Sintaksnya adalah: sajian konsep, latihan, tiap siswa selesai tugas langsung diperiksa-dinilai, jika keliru langsung dikembalikan untuk diperbaiki dan diperiksa lagi, lima kali salah guru membimbing.
65. Quantum
Memandang pelaksanaan pembelajaran seperti permainan musik orkestra-simfoni. Guru harus menciptakan suasana kondusif, kohesif, dinamis, interaktif, partisipatif, dan saling menghargai. Prinsip quantum adalah semua berbicara-bermakna, semua mempunyai tujuan, konsep harus dialami, tiap usaha siswa diberi reward. Strategi quantum adalah tumbuhkan minat dengan AMBak, alami-dengan dunia realitas siswa, namai-buat generalisasi sampai konsep, demonstrasikan melalui presentasi-komunikasi, ulangi dengan Tanya jawab-latihan-rangkuman, dan rayakan dengan reward dengan senyum-tawa-ramah-sejuk-nilai-harapan.(muhfida.com)
Berikut ini disajikan beberapa model pembelajaran, untuk dipilih dan dijadikan alternatif sehingga cocok untuk situasi dan kondisi yang dihadapi. Akan tetapi sajian yang dikemukakan pengantarnya berupa pengertian dan rasional serta sintaks (prosedur) yang sifatnya prinsip, modifikasinya diserahkan kepada guru untuk melakukan penyesuaian, penulis yakin kreativitas para guru sangat tinggi.
1. Koperatif (CL, Cooperative Learning).
Pembelajaran koperatif sesuai dengan fitrah manusia sebagai makhluk sosial yang penuh ketergantungan dengan orang lain, mempunyai tujuan dan tanggung jawab bersama, pembagian tugas, dan rasa senasib. Dengan memanfaatkan kenyatan itu, belajar berkelompok secara koperatif, siswa dilatih dan dibiasakan untuk saling berbagi (sharing) pengetahuan, pengalaman, tugas, tanggung jawab. Saling membantu dan berlatih beinteraksi-komunikasi-sosialisasi karena koperatif adalah miniature dari hidup bermasyarakat, dan belajar menyadari kekurangan dan kelebihan masing-masing.
Jadi model pembelajaran koperatif adalah kegiatan pembelajaran dengan cara berkelompok untuk bekerja sama saling membantu mengkontruksi konsep, menyelesaikan persoalan, atau inkuiri. Menurut teori dan pengalaman agar kelompok kohesif (kompak-partisipatif), tiap anggota kelompok terdiri dari 4 – 5 orang, siswa heterogen (kemampuan, gender, karekter), ada control dan fasilitasi, dan meminta tanggung jawab hasil kelompok berupa laporan atau presentasi.
Sintaks pembelajaran koperatif adalah informasi, pengarahan-strategi, membentuk kelompok heterogen, kerja kelompok, presentasi hasil kelompok, dan pelaporan.
2. Kontekstual (CTL, Contextual Teaching and Learning)
Pembelajaran kontekstual adalah pembelajaran yang dimulai dengan sajian atau tanya jawab lisan (ramah, terbuka, negosiasi) yang terkait dengan dunia nyata kehidupan siswa (daily life modeling), sehingga akan terasa manfaat dari materi yang akan disajkan, motivasi belajar muncul, dunia pikiran siswa menjadi konkret, dan suasana menjadi kondusif - nyaman dan menyenangkan. Prinsip pembelajaran kontekstual adalah aktivitas siswa, siswa melakukan dan mengalami, tidak hanya menonton dan mencatat, dan pengembangan kemampuan sosialisasi.
Ada tujuh indikator pembelajaran kontekstual sehingga bisa dibedakan dengan model lainnya, yaitu modeling (pemusatan perhatian, motivasi, penyampaian kompetensi-tujuan, pengarahan-petunjuk, rambu-rambu, contoh), questioning (eksplorasi, membimbing, menuntun, mengarahkan, mengembangkan, evaluasi, inkuiri, generalisasi), learning community (seluruh siswa partisipatif dalam belajar kelompok atau individual, minds-on, hands-on, mencoba, mengerjakan), inquiry (identifikasi, investigasi, hipotesis, konjektur, generalisasi, menemukan), constructivism (membangun pemahaman sendiri, mengkonstruksi konsep-aturan, analisis-sintesis), reflection (reviu, rangkuman, tindak lanjut), authentic assessment (penilaian selama proses dan sesudah pembelajaran, penilaian terhadap setiap aktvitas-usaha siswa, penilaian portofolio, penilaian seobjektif-objektifnya dari berbagai aspek dengan berbagai cara).
3. Realistik (RME, Realistic Mathematics Education)
Realistic Mathematics Education (RME) dikembangkan oleh Freud di Belanda dengan pola guided reinvention dalam mengkontruksi konsep-aturan melalui process of mathematization, yaitu matematika horizontal (tools, fakta, konsep, prinsip, algoritma, aturan untuk digunakan dalam menyelesaikan persoalan, proses dunia empirik) dan vertikal (reoorganisasi matematik melalui proses dalam dunia rasio, pengembangan matematika).
Prinsip RME adalah aktivitas (doing) konstruksivis, realitas (kebermaknaan proses-aplikasi), pemahaman (menemukan-informal daam konteks melalui refleksi, informal ke formal), inter-twinment (keterkaitan-intekoneksi antar konsep), interaksi (pembelajaran sebagai aktivitas sosial, sharing), dan bimbingan (dari guru dalam penemuan).
4. Pembelajaran Langsung (DL, Direct Learning)
Pengetahuan yang bersifat informasi dan prosedural yang menjurus pada keterampilan dasar akan lebih efektif jika disampaikan dengan cara pembelajaran langsung. Sintaknya adalah menyiapkan siswa, sajian informasi dan prosedur, latihan terbimbing, refleksi, latihan mandiri, dan evaluasi. Cara ini sering disebut dengan metode ceramah atau ekspositori (ceramah bervariasi).
5. Pembelajaran Berbasis masalah (PBL, Problem Based Learning)
Kehidupan adalah identik dengan menghadapi masalah. Model pembelajaran ini melatih dan mengembangkan kemampuan untuk menyelesaikan masalah yang berorientasi pada masalah otentik dari kehidupan aktual siswa, untuk merangsang kemampuan berpikir tingkat tinggi. Kondisi yang tetap hatrus dipelihara adalah suasana kondusif, terbuka, negosiasi, demokratis, suasana nyaman dan menyenangkan agar siswa dapat berpikir optimal.
Indikator model pembelajaran ini adalah metakognitif, elaborasi (analisis), interpretasi, induksi, identifikasi, investigasi, eksplorasi, konjektur, sintesis, generalisasi, dan inkuiri
6. Problem Solving
Dalam hal ini masalah didefinisikan sebagai suatu persoalan yang tidak rutin, belum dikenal cara penyelesaiannya. Justru problem solving adalah mencari atau menemukan cara penyelesaian (menemukan pola, aturan, .atau algoritma). Sintaknya adalah: sajikan permasalahan yang memenuhi kriteria di atas, siswa berkelompok atau individual mengidentifikasi pola atau aturan yang disajikan, siswa mengidentifkasi, mengeksplorasi,menginvestigasi, menduga, dan akhirnya menemukan solusi.
7. Problem Posing
Bentuk lain dari problem posing adalah problem posing, yaitu pemecahan masalah dengan melalui elaborasi, yaitu merumuskan kembali masalah menjadi bagian-bagian yang lebih simple sehingga dipahami. Sintaknya adalah: pemahaman, jalan keluar, identifikasi kekeliruan, menimalisasi tulisan-hitungan, cari alternative, menyusun soal-pertanyaan.
8. Problem Terbuka (OE, Open Ended)
Pembelajaran dengan problem (masalah) terbuka artinya pembelajaran yang menyajikan permasalahan dengan pemecahan berbagai cara (flexibility) dan solusinya juga bisa beragam (multi jawab, fluency). Pembelajaran ini melatih dan menumbuhkan orisinilitas ide, kreativitas, kognitif tinggi, kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan, dan sosialisasi. Siswa dituntut untuk berimprovisasi mengembangkan metode, cara, atau pendekatan yang bervariasi dalam memperoleh jawaban, jawaban siswa beragam. Selanjutnya siswa juga diminta untuk menjelaskan proses mencapai jawaban tersebut. Dengan demikian model pembelajaran ini lebih mementingkan proses daripada produk yang akan membentuk pola pikir, keterpasuan, keterbukaan, dan ragam berpikir.
Sajian masalah haruslah kontekstual kaya makna secara matematik (gunakan gambar, diagram, table), kembangkan permasalahan sesuai dengan kemampuan berpikir siswa, kaitkan dengan materi selanjutnya, siapkan rencana bimibingan (sedikit demi sedikit dilepas mandiri).
Sintaknya adalah menyajikan masalah, pengorganisasian pembelajaran, perhatikan dan catat respon siswa, bimbingan dan pengarahan, membuat kesimpulan.
9. Probing-prompting
Teknik probing-prompting adalah pembelajaran dengan cara guru menyajikan serangkaian pertanyaan yang sifatnya menuntun dan menggali sehingga terjadi proses berpikir yang mengaitkan pengetahuan setiap siswa dan pengalamannya dengan pengetahuan baru yang sedang dipelajari. Selanjutnya siswa mengkonstruksi konsep-prinsip-aturan menjadi pengetahuan baru, dengan demikian pengetahuan baru tidak diberitahukan.
Dengan model pembelajaran ini proses tanya jawab dilakukan dengan menunjuk siswa secara acak sehingga setiap siswa mau tidak mau harus berpartisipasi aktif, siswa tidak bisa menghindar dari proses pembelajaran, setiap saat ia bisa dilibatkan dalam proses tanya jawab. Kemungkinan akan terjadi suasana tegang, namun demikian bisa dibiasakan. Untuk mengurangi kondisi tersebut, guru hendaknya serangkaian pertanyaan disertai dengan wajah ramah, suara menyejukkan, nada lembut. Ada canda, senyum, dan tertawa, sehingga suasana menjadi nyaman, menyenangkan, dan ceria. Jangan lupa, bahwa jawaban siswa yang salah harus dihargai karena salah adalah cirinya dia sedang belajar, ia telah berpartisipasi
10. Pembelajaran Bersiklus (cycle learning)
Ramsey (1993) mengemukakan bahwa pembelajaran efektif secara bersiklus, mulai dari eksplorasi (deskripsi), kemudian eksplanasi (empiric), dan diakhiri dengan aplikasi (aduktif). Eksplorasi berarti menggali pengetahuan prasyarat, eksplanasi berarti mengenalkan konsep baru dan alternative pemecahan, dan aplikasi berarti menggunakan konsep dalam konteks yang berbeda.
11. Reciprocal Learning
Weinstein & Meyer (1998) mengemukakan bahwa dalam pembelajaran harus memperhatikan empat hal, yaitu bagaimana siswa belajar, mengingat, berpikir, dan memotivasi diri. Sedangkan Resnik (1999) mengemukan bahwa belajar efektif dengan cara membaca bermakna, merangkum, bertanya, representasi, hipotesis.
Untuk mewujudkan belajar efektif, Donna Meyer (1999) mengemukakan cara pembelajaran resiprokal, yaitu: informasi, pengarahan, berkelompok mengerjakan LKSD-modul, membaca-merangkum.
12. SAVI
Pembelajaran SAVI adalah pembelajaran yang menekankan bahwa belajar haruslah memanfaatkan semua alat indra yang dimiliki siswa. Istilah SAVI sendiri adalah kependekan dari: Somatic yang bermakna gerakan tubuh (hands-on, aktivitas fisik) di mana belajar dengan mengalami dan melakukan; Auditory yang bermakna bahwa belajar haruslah dengan melaluui mendengarkan, menyimak, berbicara, presentasi, argumentasi, mengemukakan penndepat, dan menanggapi; Visualization yang bermakna belajar haruslah menggunakan indra mata melalui mengamati, menggambar, mendemonstrasikan, membaca, menggunakan media dan alat peraga; dan Intellectualy yang bermakna bahwa belajar haruslah menggunakan kemampuan berpikir (minds-on) belajar haruslah dengan konsentrasi pikiran dan berlatih menggunakannya melalui bernalar, menyelidiki, mengidentifikasi, menemukan, mencipta, mengkonstruksi, memecahkan masalah, dan menerapkan.
13. TGT (Teams Games Tournament)
Penerapan model ini dengan cara mengelompokkan siswa heterogen, tugas tiap kelompok bisa sama bisa berbeda. Setelah memperoleh tugas, setiap kelompok bekerja sama dalam bentuk kerja individual dan diskusi. Usahakan dinamika kelompok kohesif dan kompak serta tumbuh rasa kompetisi antar kelompok, suasana diskusi nyaman dan menyenangkan seperti dalam kondisi permainan (games) yaitu dengan cara guru bersikap terbuka, ramah , lembut, santun, dan ada sajian bodoran. Setelah selesai kerja kelompok sajikan hasil kelompok sehingga terjadi diskusi kelas.
Jika waktunya memungkinkan TGT bisa dilaksanakan dalam beberapa pertemuan, atau dalam rangka mengisi waktu sesudah UAS menjelang pembagian raport. Sintaknya adalah sebagai berikut:
a. Buat kelompok siswa heterogen 4 orang kemudian berikan informasi pokok materi dan \mekanisme kegiatan
b. Siapkan meja turnamen secukupnya, missal 10 meja dan untuk tiap meja ditempati 4 siswa yang berkemampuan setara, meja I diisi oleh siswa dengan level tertinggi dari tiap kelompok dan seterusnya sampai meja ke-X ditepati oleh siswa yang levelnya paling rendah. Penentuan tiap siswa yang duduk pada meja tertentu adalah hasil kesepakatan kelompok.
c. Selanjutnya adalah pelaksanaan turnamen, setiap siswa mengambil kartu soal yang telah disediakan pada tiap meja dan mengerjakannya untuk jangka waktu terttentu (misal 3 menit). Siswa bisa mengerjakan lebih dari satu soal dan hasilnya diperiksa dan dinilai, sehingga diperoleh skor turnamen untuk tiap individu dan sekaligus skor kelompok asal. Siswa pada tiap meja turnamen sesuai dengan skor yang diperolehnya diberikan sebutan (gelar) superior, very good, good, medium.
d. Bumping, pada turnamen kedua ( begitu juga untuk turnamen ketiga-keempat dst.), dilakukan pergeseran tempat duduk pada meja turnamen sesuai dengan sebutan gelar tadi, siswa superior dalam kelompok meja turnamen yang sama, begitu pula untuk meja turnamen yang lainnya diisi oleh siswa dengan gelar yang sama.
e. Setelah selesai hitunglah skor untuk tiap kelompok asal dan skor individual, berikan penghargaan kelompok dan individual.
14. VAK (Visualization, Auditory, Kinestetic)
Model pembelajaran ini menganggap bahwa pembelajaran akan efektif dengan memperhatikan ketiga hal tersebut di atas, dengan perkataan lain manfaatkanlah potensi siwa yang telah dimilikinya dengan melatih, mengembangkannya. Istilah tersebut sama halnya dengan istilah pada SAVI, dengan somatic ekuivalen dengan kinesthetic.
15. AIR (Auditory, Intellectualy, Repetition)
Model pembelajaran ini mirip dengan SAVI dan VAK, bedanya hanyalah pada Repetisi yaitu pengulangan yang bermakna pendalaman, perluasan, pemantapan dengan cara siswa dilatih melalui pemberian tugas atau quis.
16. TAI (Team Assisted Individualy)
Terjemahan bebas dari istilah di atas adalah Bantuan Individual dalam Kelompok (BidaK) dengan karateristirk bahwa (Driver, 1980) tanggung jawab belajar adalah pada siswa. Oleh karena itu siswa harus membangun pengetahuan tidak menerima bentuk jadi dari guru. Pola komunikasi guru-siswa adalah negosiasi dan bukan imposisi-intruksi.
Sintaksi BidaK menurut Slavin (1985) adalah: (1) buat kelompok heterogen dan berikan bahan ajar berupak modul, (2) siswa belajar kelompok dengan dibantu oleh siswa pandai anggota kelompok secara individual, saling tukar jawaban, saling berbagi sehingga terjadi diskusi, (3) penghargaan kelompok dan refleksi serta tes formatif.
17. STAD (Student Teams Achievement Division)
STAD adalah salah satu model pembelajaran koperatif dengan sintaks: pengarahan, buat kelompok heterogen (4-5 orang), diskusikan bahan belajar-LKS-modul secara kolabratif, sajian-presentasi kelompok sehingga terjadi diskusi kelas, kuis individual dan buat skor perkembangan tiap siswa atau kelompok, umumkan rekor tim dan individual dan berikan reward.
18. NHT (Numbered Head Together)
NHT adalah salah satu tipe dari pembelajaran koperatif dengan sintaks: pengarahan, buat kelompok heterogen dan tiap siswa memiliki nomor tertentu, berikan persoalan materi bahan ajar (untuk tiap kelompok sama tapi untuk tiap siswa tidak sama sesuai dengan nomor siswa, tiap siswa dengan nomor sama mendapat tugas yang sama) kemudian bekerja kelompok, presentasi kelompok dengan nomor siswa yang sama sesuai tugas masing-masing sehingga terjadi diskusi kelas, kuis individual dan buat skor perkembangan tiap siswa, umumkan hasil kuis dan beri reward.
19. Jigsaw
Model pembelajaran ini termasuk pembelajaran koperatif dengan sintaks seperti berikut ini. Pengarahan, informasi bahan ajar, buat kelompok heterogen, berikan bahan ajar (LKS) yang terdiri dari beberapa bagian sesuai dengan banyak siswa dalam kelompok, tiap anggota kelompok bertugas membahas bagian tertentu, tiap kelompok bahan belajar sama, buat kelompok ahli sesuai bagian bahan ajar yang sama sehingga terjadi kerja sama dan diskusi, kembali ke kelompok asal, pelaksanaan tutorial pada kelompok asal oleh anggota kelompok ahli, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
20. TPS (Think Pairs Share)
Model pembelajaran ini tergolong tipe koperatif dengan sintaks: Guru menyajikan materi klasikal, berikan persoalan kepada siswa dan siswa bekerja kelompok dengan cara berpasangan sebangku-sebangku (think-pairs), presentasi kelompok (share), kuis individual, buat skor perkembangan tiap siswa, umumkan hasil kuis dan berikan reward.
21. GI (Group Investigation)
Model koperatif tipe GI dengan sintaks: Pengarahan, buat kelompok heterogen dengan orientasi tugas, rencanakan pelaksanaan investigasi, tiap kelompok menginvestigasi proyek tertentu (bisa di luar kelas, misal mengukur tinggi pohon, mendata banyak dan jenis kendaraan di dalam sekolah, jenis dagangan dan keuntungan di kantin sekolah, banyak guru dan staf sekolah), pengolahan data penyajian data hasil investigasi, presentasi, kuis individual, buat skor perkembangan siswa, umumkan hasil kuis dan berikan reward.
22. MEA (Means-Ends Analysis)
Model pembelajaran ini adalah variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah dengan sintaks: sajikan materi dengan pendekatan pemecahan masalah berbasis heuristic, elaborasi menjadi sub-sub masalah yang lebih sederhana, identifikasi perbedaan, susun sub-sub masalah sehingga terjadi koneksivitas, pilih strategi solusi.
23. CPS (Creative Problem Solving)
Ini juga merupakan variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam mengorganisasikan gagasan kreatif untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Sintaksnya adalah: mulai dari fakta aktual sesuai dengan materi bahan ajar melalui tanya jawab lisan, identifikasi permasalahan dan fokus-pilih, mengolah pikiran sehingga muncul gagasan orisinil untuk menentukan solusi, presentasi dan diskusi.
24. TTW (Think Talk Write)
Pembelajaran ini dimulai dengan berpikir melalui bahan bacaan (menyimak, mengkritisi, dan alternative solusi), hasil bacaannya dikomunikasikan dengan presentasi, diskusi, dan kemudian buat laporan hasil presentasi. Sintaknya adalah: informasi, kelompok (membaca-mencatatat-menandai), presentasi, diskusi, melaporkan.
25. TS-TS (Two Stay – Two Stray)
Pembelajaran model ini adalah dengan cara siswa berbagi pengetahuan dan pengalaman dengan kelompok lain. Sintaknya adalah kerja kelompok, dua siswa bertamu ke kelompok lain dan dua siswa lainnya tetap di kelompoknya untuk menerima dua orang dari kelompok lain, kerja kelompok, kembali ke kelompok asal, kerja kelompok, laporan kelompok.
26. CORE (Connecting, Organizing, Refleting, Extending)
Sintaknya adalah (C) koneksi informasi lama-baru dan antar konsep, (0) organisasi ide untuk memahami materi, (R) memikirkan kembali, mendalami, dan menggali, (E) mengembangkan, memperluas, menggunakan, dan menemukan.
27. SQ3R (Survey, Question, Read, Recite, Review)
Pembelajaran ini adalah strategi membaca yang dapat mengembangkan meta kognitif siswa, yaitu dengan menugaskan siswa untuk membaca bahan belajar secara seksama-cermat, dengan sintaks: Survey dengan mencermati teks bacaan dan mencatat-menandai kata kunci, Question dengan membuat pertanyaan (mengapa-bagaimana, darimana) tentang bahan bacaan (materi bahan ajar), Read dengan membaca teks dan cari jawabanya, Recite dengan pertimbangkan jawaban yang diberikan (catat-bahas bersama), dan Review dengan cara meninjau ulang menyeluruh
28. SQ4R (Survey, Question, Read, Reflect, Recite, Review)
SQ4R adalah pengembangan dari SQ3R dengan menambahkan unsur Reflect, yaitu aktivitas memberikan contoh dari bahan bacaan dan membayangkan konteks aktual yang relevan.
29. MID (Meaningful Instructionnal Design)
Model ini adalah pembelajaran yang mengutamakan kebermaknaan belajar dan efektifivitas dengan cara membuat kerangka kerja-aktivitas secara konseptual kognitif-konstruktivis. Sintaknya adalah (1) lead-in dengan melakukan kegiatan yang terkait dengan pengalaman, analisis pengalaman, dan konsep-ide; (2) reconstruction melakukan fasilitasi pengalaman belajar; (3) production melalui ekspresi-apresiasi konsep
30. KUASAI
Pembelajaran akan efektif dengan melibatkan enam tahap berikut ini, Kerangka pikir untuk sukses, Uraikan fakta sesuai dengan gaya belajar, Ambil pemaknaan (mengetahui-memahami-menggunakan-memaknai), Sertakan ingatan dan hafalkan kata kunci serta koneksinya, Ajukan pengujian pemahaman, dan Introspeksi melalui refleksi diri tentang gaya belajar.
31. CRI (Certainly of Response Index)
CRI digunakan untuk mengobservasi proses pembelajaran yang berkenaan dengan tingkat keyakinan siswa tentang kemampuan yang dimilkinya untuk memilih dan menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya. Hutnal (2002) mengemukakan bahwa CRI menggunakan rubric dengan penskoran 0 untuk totally guested answer, 1 untuk amost guest, 2 untuk not sure, 3 untuk sure, 4 untuk almost certain, dn 5 untuk certain.
32. DLPS (Double Loop Problem Solving)
DPLS adalah variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah dengan penekanan pada pencarian kausal (penyebab) utama daritimbulnya masalah, jadi berkenaan dengan jawaban untuk pertanyaan mengapa. Selanutnya menyelesaikan masalah tersebut dengan cara menghilangkan gap yang menyebabkan munculnya masalah tersebut.
Sintaknya adalah: identifkasi, deteksi kausal, solusi tentative, pertimbangan solusi, analisis kausal, deteksi kausal lain, dan rencana solusi yang terpilih. Langkah penyelesaian masalah sebagai berikut: menuliskan pernyataan masalah awal, mengelompokkan gejala, menuliskan pernyataan masalah yang telah direvisi, mengidentifikasi kausal, implementasi solusi, identifikasi kausal utama, menemukan pilihan solusi utama, dan implementasi solusi utama.
33. DMR (Diskursus Multy Reprecentacy)
DMR adalah pembelajaran yang berorientasi pada pembentukan, penggunaan, dan pemanfaatan berbagai representasi dengan setting kelas dan kerja kelompok. Sintaksnya adalah: persiapan, pendahuluan, pengembangan, penerapan, dan penutup.
34. CIRC (Cooperative, Integrated, Reading, and Composition)
Terjemahan bebas dari CIRC adalah komposisi terpadu membaca dan menulis secara koperatif –kelompok. Sintaksnya adalah: membentuk kelompok heterogen 4 orang, guru memberikan wacana bahan bacaan sesuai dengan materi bahan ajar, siswa bekerja sama (membaca bergantian, menemukan kata kunci, memberikan tanggapan) terhadap wacana kemudian menuliskan hasil kolaboratifnya, presentasi hasil kelompok, refleksi.
35. IOC (Inside Outside Circle)
IOC adalah model pembelajaran dengan sistim lingkaran kecil dan lingkaran besar (Spencer Kagan, 1993) di mana siswa saling membagi informasi pada saat yang bersamaan dengan pasangan yang berbeda dengan singkat dan teratur. Sintaksnya adalah: Separuh dari jumlah siswa membentuk lingkaran kecil menghadap keluar, separuhnya lagi membentuk lingkaran besar menghadap ke dalam, siswa yang berhadapan berbagi informasi secara bersamaan, siswa yang berada di lingkaran luar berputar kemudian berbagi informasi kepada teman (baru) di depannya, dan seterusnya.
36. Tari Bambu
Model pembelajaran ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk berbagi informasi pada saat yang bersamaan dengan pasangan yang berbeda secara teratur. Strategi ini cocok untuk bahan ajar yang memerlukan pertukaran pengalaman dan pengetahuan antar siswa. Sintaksnya adalah: Sebagian siswa berdiri berjajar di depan kelas atau di sela bangku-meja dan sebagian siswa lainnya berdiri berhadapan dengan kelompok siswa pertama, siswa yang berhadapan berbagi pengalaman dan pengetahuan, siswa yang berdiri di ujung salah satu jajaran pindah ke ujung lainnya pada jajarannya, dan kembali berbagai informasi.
37. Artikulasi
Artikulasi adlah model pembelajaran dengan sintaks: penyampaian kompetensi, sajian materi, bentuk kelompok berpasangan sebangku, salah satu siswa menyampaikan materi yang baru diterima kepada pasangannya kemudian bergantian, presentasi di depan hasil diskusinya, guru membimbing siswa untuk menyimpulkan.
38. Debate
Debat adalah model pembalajaran dengan sisntaks: siswa menjadi 2 kelompok kemudian duduk berhadapan, siswa membaca materi bahan ajar untuk dicermati oleh masing-masing kelompok, sajian presentasi hasil bacaan oleh perwakilan salah satu kelompok kemudian ditanggapi oleh kelompok lainnya begitu seterusnya secara bergantian, guru membimbing membuat kesimpulan dan menambahkannya biola perlu.
39. Role Playing
Sintak dari model pembelajaran ini adalah: guru menyiapkan skenario pembelajaran, menunjuk beberapa siswa untuk mempelajari skenario tersebut, pembentukan kelompok siswa, penyampaian kompetensi, menunjuk siswa untuk melakonkan skenario yang telah dipelajarinya, kelompok siswa membahas peran yang dilakukan oleh pelakon, presentasi hasil kelompok, bimbingan kesimpulan dan refleksi.
40. Talking Stick
Sintak pembelajaran ini adalah: guru menyiapkan tongkat, sajian materi pokok, siswa membaca materi lengkap pada wacana, guru mengambil tongkat dan memberikan tongkat kepada siswa dan siswa yang kebagian tongkat menjawab pertanyaan dari guru, tongkat diberikan kepada siswa lain dan guru memberikan pertanyaan lagi dan seterusnya, guru membimbing kesimpulan-refleksi-evaluasi.
41. Snowball Throwing
Sintaknya adalah: Informasi materi secara umum, membentuk kelompok, pemanggilan ketua dan diberi tugas membahas materi tertentu di kelompok, bekerja kelompok, tiap kelompok menuliskan pertanyaan dan diberikan kepada kelompok lain, kelompok lain menjawab secara bergantian, penyimpulan, refleksi dan evaluasi.
42. Student Facilitator and Explaining
Langkah-langkahnya adalah: informasi kompetensi, sajian materi, siswa mengembangkannya dan menjelaskan lagi ke siswa lainnya, kesimpulan dan evaluasi, refleksi.
43. Course Review Horay
Langkah-langkahnya: informasi kompetensi, sajian materi, tanya jawab untuk pemantapan, siswa atau kelompok menuliskan nomor sembarang dan dimasukkan ke dalam kotak, guru membacakan soal yang nomornya dipilih acak, siswa yang punya nomor sama dengan nomor soal yang dibacakan guru berhak menjawab jika jawaban benar diberi skor dan siswa menyambutnya dengan yel hore atau yang lainnya, pemberian reward, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
44. Demostration
Pembelajaran ini khusus untuk materi yang memerlukan peragaan media atau eksperimen. Langkahnya adalah: informasi kompetensi, sajian gambaran umum materi bahan ajar, membagi tugas pembahasan materi untuk tiap kelompok, menunjuk siswa atau kelompok untuk mendemonstrasikan bagiannya, dikusi kelas, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
45. Explicit Instruction
Pembelajaran ini cocok untuk menyampaikan materi yang sifatnya algoritma-prosedural, langkah demi langkah bertahap. Sintaknya adalah: sajian informasi kompetensi, mendemontrasikan pengetahuan dan ketrampilan prosedural, membimbing pelatihan-penerapan, mengecek pemahaman dan balikan, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
46. Scramble
Sintaknya adalah: buatlah kartu soal sesuai marteri bahan ajar, buat kartu jawaban dengan diacak nomornya, sajikan materi, membagikan kartu soal pada kelompok dan kartu jawaban, siswa berkelompok mengerjakan soal dan mencari kartu soal untuk jawaban yang cocok.
47. Pair Checks
Siswa berkelompok berpasangan sebangku, salah seorang menyajikan persoalan dan temannya mengerjakan, pengecekan kebenaran jawaban, bertukar peran, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
48. Make-A Match
Guru menyiapkan kartu yang berisi persoalan-permasalahan dan kartu yang berisi jawabannya, setiap siswa mencari dan mendapatkan sebuah kartu soal dan berusaha menjawabnya, setiap siswa mencari kartu jawaban yang cocok dengan persoalannya siswa yang benar mendapat nilai-reward, kartu dikumpul lagi dan dikocok, untuk babak berikutnya pembelajaran seperti babak pertama, penyimpulan dan evaluasi, refleksi.
49. Mind Mapping
Pembelajaran ini sangat cocok untuk mereview pengetahuan awal siswa. Sintaknya adalah: informasi kompetensi, sajian permasalahan terbuka, siswa berkelompok untuk menanggapi dan membuat berbagai alternatif jawaban, presentasi hasil diskusi kelompok, siswa membuat kesimpulan dari hasil setiap kelompok, evaluasi dan refleksi.
50. Examples Non Examples
Persiapkan gambar, diagram, atau tabel sesuai materi bahan ajar dan kompetensi, sajikan gambar ditempel atau pakai OHP, dengan petunjuk guru siswa mencermati sajian, diskusi kelompok tentang sajian gambar tadi, presentasi hasil kelompok, bimbingan penyimpulan, evaluasi dan refleksi.
51. Picture and Picture
Sajian informasi kompetensi, sajian materi, perlihatkan gambar kegiatan berkaitan dengan materi, siswa (wakil) mengurutkan gambar sehingga sistematik, guru mengkonfirmasi urutan gambar tersebut, guru menanamkan konsep sesuai materi bahan ajar, penyimpulan, evaluasi dan refleksi.
52. Cooperative Script
Buat kelompok berpasangan sebangku, bagikan wacana materi bahan ajar, siswa mempelajari wacana dan membuat rangkuman, sajian hasil diskusi oleh salah seorang dan yang lain menanggapi, bertukar peran, penyimpulan, evaluasi dan refleksi.
53. LAPS-Heuristik
Heuristik adalah rangkaian pertanyaan yang bersifat tuntunan dalam rangka solusi masalah. LAPS ( Logan Avenue Problem Solving) dengan kata Tanya apa masalahnya, adakah alternative, apakah bermanfaat, apakah solusinya, dan bagaimana sebaiknya mengerjakannya. Sintaks: pemahaman masalah, rencana, solusi, dan pengecekan.
54. Improve
Improve singkatan dari Introducing new concept, Metakognitive questioning, Practicing, Reviewing and reducing difficulty, Obtaining mastery, Verivication, Enrichment. Sintaknya adalah sajian pertanyaan untuk mengantarkan konsep, siswa latihan dan bertanya, balikan-perbaikan-pengayaan-interaksi.
55. Generatif
Basis generatif adalah konstruksivisme dengan sintaks orintasi-motivasi, pengungkapan ide-konsep awal, tantangan dan restrukturisasi sajian konsep, aplikasi, rangkuman, evaluasi, dan refleksi
56. Circuit Learning
Pembelajaran ini adalah dengan memaksimalkan pemberdayaan pikiran dan perasaan dengan pola bertambah dan mengulang. Sintaknya adalah kondisikan situasi belajar kondusif dan fokus, siswa membuat catatan kreatif sesuai dengan pola pikirnya-peta konsep-bahasa khusus, Tanya jawab dan refleksi
57. Complette Sentence
Pembelajaran dengan model melengkapi kalimat adalah dengan sintaks: sisapkan blanko isian berupa paragraf yang kalimatnya belum lengkap, sampaikan kompetensi, siswa ditugaskan membaca wacana, guru membentuk kelompok, LKS dibagikan berupa paragraph yang kaliatnya belum lengkap, siswa berkelompok melengkapi, presentasi.
58. Concept Sentence
Prosedurnya adalah penyampaian kompetensi, sajian materi, membentuk kelompok heterogen, guru menyiapkan kata kunci sesuai materi bahan ajar, tiap kelompok membuat kalimat berdasarkan kata kunci, presentasi.
59. Time Token
Model ini digunakan (Arebds, 1998) untuk melatih dan mengembangkan keterampilan sosial agar siswa tidak mendominasi pembicaraan atau diam sama sekali. Langkahnya adalah kondisikan kelas untuk melaksanakan diskusi, tiap siswa diberi kupon bahan pembicaraan (1 menit), siswa berbicara (pidato-tidak membaca) berdasarkan bahan pada kupon, setelah selesai kupon dikembalikan.
60. Take and Give
Model pembelajaran menerima dan memberi adalah dengan sintaks, siapkan kartu dengan yang berisi nama siswa - bahan belajar - dan nama yang diberi, informasikan kompetensi, sajian materi, pada tahap pemantapan tiap siswa disuruh berdiri dan mencari teman dan saling informasi tentang materi atau pendalaman-perluasannya kepada siswa lain kemudian mencatatnya pada kartu, dan seterusnya dengan siswa lain secara bergantian, evaluasi dan refleksi
61. Superitem
Pembelajaran ini dengan cara memberikan tugas kepada siswa secara bertingkat-bertahap dari simpel ke kompleks, berupa pemecahan masalah. Sintaksnya adalah ilustrasikan konsep konkret dan gunakan analogi, berikan latihan soal bertingkat, berikan soal tes bentuk super item, yaitu mulai dari mengolah informasi-koneksi informasi, integrasi, dan hipotesis.
62. Hibrid
Model hibrid adalah gabungan dari beberapa metode yang berkenaan dengan cara siswa mengadopsi konsep. Sintaknya adalah pembelajaran ekspositori, koperatif-inkuiri-solusi-workshop, virtual workshop menggunakan computer-internet.
63. Treffinger
Pembelajaran kreatif dengan basis kematangan dan pengetahuan siap. Sintaks: keterbukaan-urutan ide-penguatan, penggunaan ide kreatif-konflik internal-skill, proses rasa-pikir kreatif dalam pemecahan masalah secara mandiri melalui pemanasan-minat-kuriositi-tanya, kelompok-kerjasama, kebebasan-terbuka, reward.
64. Kumon
Pembelajaran dengan mengaitkan antar konsep, ketrampilan, kerja individual, dan menjaga suasana nyaman-menyenangkan. Sintaksnya adalah: sajian konsep, latihan, tiap siswa selesai tugas langsung diperiksa-dinilai, jika keliru langsung dikembalikan untuk diperbaiki dan diperiksa lagi, lima kali salah guru membimbing.
65. Quantum
Memandang pelaksanaan pembelajaran seperti permainan musik orkestra-simfoni. Guru harus menciptakan suasana kondusif, kohesif, dinamis, interaktif, partisipatif, dan saling menghargai. Prinsip quantum adalah semua berbicara-bermakna, semua mempunyai tujuan, konsep harus dialami, tiap usaha siswa diberi reward. Strategi quantum adalah tumbuhkan minat dengan AMBak, alami-dengan dunia realitas siswa, namai-buat generalisasi sampai konsep, demonstrasikan melalui presentasi-komunikasi, ulangi dengan Tanya jawab-latihan-rangkuman, dan rayakan dengan reward dengan senyum-tawa-ramah-sejuk-nilai-harapan.(muhfida.com)
Saturday, August 6, 2011
lagu Religi Anang feat Ashanty Lagu Salam Ya Ramadhan ,
Salam Ya Ramadhan ini :
jangan ada marah marah marah
jangan ada sensi sensi sensi
jangan ada benci benci benci
di dalam hati (di dalam hati)
hapus semua dendam dendam dendam
hapus semua iri iri iri
hapus semua dengki dengki dengki
di bulan suci (di bulan suci)
marilah sucikan diri
bersilahturahmi (bersilahturahmi)
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
ayo ayo kita berpuasa
jalankan rukun islam yang ketiga
ini hanya setahun sekali ya bulan ramadhan
tingkatkanlah beribadah
jangan lupa bayar zakat
(jangan lupa bayarkan zakat)
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
sambutlah ramadhan saling maaf-maafan
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
sambutlah ramadhan saling maaf-maafan
jangan ada marah marah marah
jangan ada sensi sensi sensi
jangan ada benci benci benci
di dalam hati (di dalam hati)
hapus semua dendam dendam dendam
hapus semua iri iri iri
hapus semua dengki dengki dengki
di bulan suci (di bulan suci)
marilah sucikan diri
bersilahturahmi (bersilahturahmi)
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
ayo ayo kita berpuasa
jalankan rukun islam yang ketiga
ini hanya setahun sekali ya bulan ramadhan
tingkatkanlah beribadah
jangan lupa bayar zakat
(jangan lupa bayarkan zakat)
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
sambutlah ramadhan saling maaf-maafan
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
salam ya ramadhan, ramadhan ya salam
sambutlah ramadhan saling maaf-maafan
Lirik Lagu Syahrini Taubatlah Taubat
cepatlah cepat wahai sahabat
jangan sampai kau terlambat
taubatlah taubat wahai sahabat
jangan sampai kau tersesat
jangan ulangi kesalahan lagi
sesungguhnya kita akan merugi
jangan ulangi kebodohan lagi
sesungguhnya Allah mengetahui
hidup di dunia hanya sementara
hidup di dunia tak akan lama
alam akhirat sedang menanti kita
di alam akhirat kita abadi di sana
jangan terbuai, jangan terlena
jangan terlupa dan sadarilah
jangan terbuai, jangan terlena
jangan terlupa, dan sadarilah
cepatlah cepat wahai sahabat
jangan sampai kau terlambat
taubatlah taubat wahai sahabat
jangan sampai kau tersesat
jangan ulangi kesalahan lagi
sesungguhnya kita akan merugi
jangan ulangi kebodohan lagi
sesungguhnya Allah mengetahui
hidup di dunia hanya sementara
hidup di dunia tak akan lama
alam akhirat sedang menanti kita
di alam akhirat kita abadi di sana
jangan terbuai, jangan terlena
jangan terlupa dan sadarilah
jangan terbuai, jangan terlena
jangan terlupa, dan sadarilah
hidup di dunia hanya sementara
hidup di dunia tak akan lama
alam akhirat sedang menanti kita
di alam akhirat kita abadi di sana
jangan sampai kau terlambat
taubatlah taubat wahai sahabat
jangan sampai kau tersesat
jangan ulangi kesalahan lagi
sesungguhnya kita akan merugi
jangan ulangi kebodohan lagi
sesungguhnya Allah mengetahui
hidup di dunia hanya sementara
hidup di dunia tak akan lama
alam akhirat sedang menanti kita
di alam akhirat kita abadi di sana
jangan terbuai, jangan terlena
jangan terlupa dan sadarilah
jangan terbuai, jangan terlena
jangan terlupa, dan sadarilah
cepatlah cepat wahai sahabat
jangan sampai kau terlambat
taubatlah taubat wahai sahabat
jangan sampai kau tersesat
jangan ulangi kesalahan lagi
sesungguhnya kita akan merugi
jangan ulangi kebodohan lagi
sesungguhnya Allah mengetahui
hidup di dunia hanya sementara
hidup di dunia tak akan lama
alam akhirat sedang menanti kita
di alam akhirat kita abadi di sana
jangan terbuai, jangan terlena
jangan terlupa dan sadarilah
jangan terbuai, jangan terlena
jangan terlupa, dan sadarilah
hidup di dunia hanya sementara
hidup di dunia tak akan lama
alam akhirat sedang menanti kita
di alam akhirat kita abadi di sana
Jeritan Hati untuk Gaza, lirik lagu We Will NOT Go DOWN
eritan Hati untuk Palestina !
Hati pedih penuh luka, tak satu kata pun pantas terucapkan untuk mengungkapkan kebiadaban israel laknatullah. Negara itu telah membabi buta meluluhlantakkan tanah suci palestina.
Mencabik-cabik kota gaza, memisahkan anak-anak dari orang tuanya, memisahkan orang tua dari anak-anaknya, menghancurkan masa depan setiap yang benafas di kota gaza. Entah kebiadaban apa lagi yang dapat dituliskan di sini, semua dapat melihat dengan jelas di media-media seberapa besar kebiadaban itu terjadi. Tak ada hal yang dapat kita perbuat untuk mereka, selain hanya dengan do’a dan air mata serta sejumlah kecil bantuan yang tidak seberapa besar dibanding kebutuhan penduduk gaza yang sebenarnya.
Perihnya hati sudah tak tertahan, diiringi do’a penuh harap di setiap sembah sujudku. Semoga tragedi ini dapat segera berlalu.
Ya Alloh.. Berikanlah pertolongan kepada para Mujahid di Palestina
Ya Alloh.. Berikanlah pertolongan kepada para Mujahid di Palestina
Ya Alloh.. Berikanlah pertolongan kepada para Mujahid di Palestina
….
Hancurkanlah mereka (Yahudi) Ya Alloh….
Jangan biarkan sejengkal pun tanah negeri palestina jatuh ke tangan mereka (Yahudi)..
Mengingat tragedi yang terjadi di tanah palestina saat ini, bukan hanya tragedi bagi ummat islam. Melainkan tragedi bagi ummat manusia di seluruh dunia. Betapa dengan mudahnya melakukan pembantaian (holocaust) di depan mata kita sendiri. Dimana para pemimpin dunia yang seharusnya dapat membantu menyelesaikan konflik, tidak melakukan respons yang berarti untuk terselesaikannya konflik di Palestina.
Seorang berkewarganegaraan Amerika pun, merasa terusik hatinya melihat tragedi kemanusiaan ini. Dengan keahliannya sebagai komposer dan produser musik ternama di negaranya, dia membuat sebuah lagu khusus untuk “GaZa”.
WE WILL NOT GO DOWN (Song for Gaza)
(Composed by Michael Heart)
A blinding flash of white light
Lit up the sky over Gaza tonight
People running for cover
Not knowing whether they’re dead or alive
They came with their tanks and their planes
With ravaging fiery flames
And nothing remains
Just a voice rising up in the smoky haze
We will not go down
In the night, without a fight
You can burn up our mosques and our homes and our schools
But our spirit will never die
We will not go down
In Gaza tonight
Women and children alike
Murdered and massacred night after night
While the so-called leaders of countries afar
Debated on who’s wrong or right
But their powerless words were in vain
And the bombs fell down like acid rain
But through the tears and the blood and the pain
You can still hear that voice through the smoky haze
We will not go down
In the night, without a fight
You can burn up our mosques and our homes and our schools
But our spirit will never die
We will not go down
In Gaza tonight
============ ========= ====
Terjemahannya …
Cahaya putih yang membutakan mata
Menyala terang di langit Gaza malam ini
Orang-orang berlarian untuk berlindung
Tanpa tahu apakah mereka masih hidup atau sudah mati
Mereka datang dengan tank dan pesawat
Dengan berkobaran api yang merusak
Dan tak ada yang tersisa
Hanya suara yang terdengar di tengah asap tebal
Kami tidak akan menyerah
Di malam hari, tanpa perlawanan
Kalian bisa membakar masjid kami, rumah kami dan sekolah kami
Tapi semangat kami tidak akan pernah mati
Kami tidak akan menyerah
Di Gaza malam ini
Wanita dan anak-anak
Dibunuh dan dibantai tiap malam
Sementara para pemimpin nun jauh di sana
Berdebat tentang siapa yg salah & benar
Tapi kata-kata mereka sedang dalam kesakitan
Dan bom-bom pun berjatuhan seperti hujam asam
Tapi melalui tetes air mata dan darah serta rasa sakit
Anda masih bisa mendengar suara itu di tengah asap tebal
Kami tidak akan menyerah
Di malam hari, tanpa perlawanan
Kalian bisa membakar masjid kami, rumah kami dan sekolah kami
Tapi semangat kami tidak akan pernah mati
Kami tidak akan menyerah
Di Gaza malam ini
Hati pedih penuh luka, tak satu kata pun pantas terucapkan untuk mengungkapkan kebiadaban israel laknatullah. Negara itu telah membabi buta meluluhlantakkan tanah suci palestina.
Mencabik-cabik kota gaza, memisahkan anak-anak dari orang tuanya, memisahkan orang tua dari anak-anaknya, menghancurkan masa depan setiap yang benafas di kota gaza. Entah kebiadaban apa lagi yang dapat dituliskan di sini, semua dapat melihat dengan jelas di media-media seberapa besar kebiadaban itu terjadi. Tak ada hal yang dapat kita perbuat untuk mereka, selain hanya dengan do’a dan air mata serta sejumlah kecil bantuan yang tidak seberapa besar dibanding kebutuhan penduduk gaza yang sebenarnya.
Perihnya hati sudah tak tertahan, diiringi do’a penuh harap di setiap sembah sujudku. Semoga tragedi ini dapat segera berlalu.
Ya Alloh.. Berikanlah pertolongan kepada para Mujahid di Palestina
Ya Alloh.. Berikanlah pertolongan kepada para Mujahid di Palestina
Ya Alloh.. Berikanlah pertolongan kepada para Mujahid di Palestina
….
Hancurkanlah mereka (Yahudi) Ya Alloh….
Jangan biarkan sejengkal pun tanah negeri palestina jatuh ke tangan mereka (Yahudi)..
Mengingat tragedi yang terjadi di tanah palestina saat ini, bukan hanya tragedi bagi ummat islam. Melainkan tragedi bagi ummat manusia di seluruh dunia. Betapa dengan mudahnya melakukan pembantaian (holocaust) di depan mata kita sendiri. Dimana para pemimpin dunia yang seharusnya dapat membantu menyelesaikan konflik, tidak melakukan respons yang berarti untuk terselesaikannya konflik di Palestina.
Seorang berkewarganegaraan Amerika pun, merasa terusik hatinya melihat tragedi kemanusiaan ini. Dengan keahliannya sebagai komposer dan produser musik ternama di negaranya, dia membuat sebuah lagu khusus untuk “GaZa”.
WE WILL NOT GO DOWN (Song for Gaza)
(Composed by Michael Heart)
A blinding flash of white light
Lit up the sky over Gaza tonight
People running for cover
Not knowing whether they’re dead or alive
They came with their tanks and their planes
With ravaging fiery flames
And nothing remains
Just a voice rising up in the smoky haze
We will not go down
In the night, without a fight
You can burn up our mosques and our homes and our schools
But our spirit will never die
We will not go down
In Gaza tonight
Women and children alike
Murdered and massacred night after night
While the so-called leaders of countries afar
Debated on who’s wrong or right
But their powerless words were in vain
And the bombs fell down like acid rain
But through the tears and the blood and the pain
You can still hear that voice through the smoky haze
We will not go down
In the night, without a fight
You can burn up our mosques and our homes and our schools
But our spirit will never die
We will not go down
In Gaza tonight
============ ========= ====
Terjemahannya …
Cahaya putih yang membutakan mata
Menyala terang di langit Gaza malam ini
Orang-orang berlarian untuk berlindung
Tanpa tahu apakah mereka masih hidup atau sudah mati
Mereka datang dengan tank dan pesawat
Dengan berkobaran api yang merusak
Dan tak ada yang tersisa
Hanya suara yang terdengar di tengah asap tebal
Kami tidak akan menyerah
Di malam hari, tanpa perlawanan
Kalian bisa membakar masjid kami, rumah kami dan sekolah kami
Tapi semangat kami tidak akan pernah mati
Kami tidak akan menyerah
Di Gaza malam ini
Wanita dan anak-anak
Dibunuh dan dibantai tiap malam
Sementara para pemimpin nun jauh di sana
Berdebat tentang siapa yg salah & benar
Tapi kata-kata mereka sedang dalam kesakitan
Dan bom-bom pun berjatuhan seperti hujam asam
Tapi melalui tetes air mata dan darah serta rasa sakit
Anda masih bisa mendengar suara itu di tengah asap tebal
Kami tidak akan menyerah
Di malam hari, tanpa perlawanan
Kalian bisa membakar masjid kami, rumah kami dan sekolah kami
Tapi semangat kami tidak akan pernah mati
Kami tidak akan menyerah
Di Gaza malam ini
Wednesday, July 6, 2011
Macam-macam bilangan
A. Macam-macam bilangan
1. Bilangan bulat
Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan nol, bilangan positif, dan bilangan
negatife, contohnya: -3, -2 ,-1 , 0 , 1 , 2 , 3…. Dst
2. Bilangan asli
Bilangan asli merupakan suatu bilangan bulat positif yamg harus diawali dari angka1 (satu) hingga
tak terhingga, contohnya: 1, 2, 3, 4, 5…. Dst
3. Bilangan cacah
Bilangan cacah merupakan suatu bilangan bulat positif yang harus diawali dari angka 0 (nol)
hingga tak terhingga, contohnya: 0, 1, 2, 3, 4, 5…. Dst
4. Bilangan Prima
Bilangan prima merupakan suatu bilangan yang tepat punya 2 faktor, yaitu bilangan 1 (satu) dan
dengan bilangan itu sendiri, contohnya: 2, 3, 5, 7, 11, 13…. Dst
5. Bilangan Komposit
Bilangan komposit merupakan bilangan yang bukan 0 (nol), juga bukan 1, dan bukan juga bilangan
Prima, contohnya: 4, 6, 8, 9 , 10, 12, 14…. Dst
6. Bilangan Rasional
Bilangan Rasional merrupakan suatu bilangan yang dapat dinyatkan sebagai suatu pembagian
antara 2 bilangan bulat, contonya: ½, 2/3, ¾…. Dst
7. Bilangan Irrasional
Bilangan Irrasional merupakan bilangan yang nggak bisa dinyatkan sebagai pembagi dua bilangan
bulat, contohnya: √3, log 7….. Dst
8. Bilangan rill atua biasa disebut dengan bilangan nyata
Bilangan rill merupakan bilangan yang merupakan penggabungan dari bilangan rasional dan
Irrasional, contohnya: ½ √2, 1/3 √5, 2/3 log 2, dan seterusnya.
9. Bilangan Imajiner atau bilangan khayal
Bilangan imajiner merupakan bilangan yang ditandai dengan huruf i, Bilangan imajiner dengan
huruf i dapat dinyatakan sebagai √-1. Jadi apabila i = √-1 maka i2 = -1
contonya: √-8 = …. ?
√-8 = √8 x (-1) = √8 x √-1 = 4 x i = 2 i
10. Bilangan kompleks
bilangan kompleks merupakan suatu bilangan yangv merupakan penggabungan dari suatu
bilangan rill dan bilangan imajiner
contohnya: Log √-1 = log i
B. Sifat-sifat operasi dalam bilangan
1. Sifat komutatif atau sifat pertukaran
a + b = b + a atau a x b = b x a
2. Sifat asosiatif atau sifat pengelompokan
(a + b) + c = a + (b + c)
(p xq) x r = p x (q x r)
3. Sifat distributife atau sifat penyebaran
- Perkalian yang terjadi terhadap penjumlahan
( p + q) x r = (p x r) + (q x r)
- Perkalian yang terjadi terhadap pengurangan
( a - b) x c = (a x c) - (b x c)
- Pembagian yang terjadi terhadap penjumlahan
( p + b)/r= p/r + q/r
- Pembagian yang terjadi terhadap pengurangan
( a - b)/c = a/c - b/c
C. Pangkat atau eksponen
1. Pangkat bilangan bulat yang positif
Bentuk umum: An A = Bilangan pokok n = pangkat atau eksponen
Sifat pada pangkat bilangan bulat yang positif:
1. Am x An = Am + n
Contoh: 62 x 64 = 62+4 = 66
2. Am/An = Am - n
Contoh: 49/46 = 49-6 43
3. (P x Q)n = Pn x Qn
Contoh: (5 x 2)2 = 52 x 22
4. (P/Q)2 = P2/Q2
Contoh: ( 3/5)4 = 32
2. Pangkat bilangan bulat yang negative dan nol
1. P-n = 1/Pn
Contoh: 6-3 = 1/63 = 1/216
2. A0 = 1 syarat A ≠ 0
Contoh: 60 = 1
3. Pangkat pecahan
1. A1/n = n√A
Contoh: 51/3 = 3√5
2. Am/n = n√Am
Contoh: 52/4 = 4√52
1. Bilangan bulat
Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan nol, bilangan positif, dan bilangan
negatife, contohnya: -3, -2 ,-1 , 0 , 1 , 2 , 3…. Dst
2. Bilangan asli
Bilangan asli merupakan suatu bilangan bulat positif yamg harus diawali dari angka1 (satu) hingga
tak terhingga, contohnya: 1, 2, 3, 4, 5…. Dst
3. Bilangan cacah
Bilangan cacah merupakan suatu bilangan bulat positif yang harus diawali dari angka 0 (nol)
hingga tak terhingga, contohnya: 0, 1, 2, 3, 4, 5…. Dst
4. Bilangan Prima
Bilangan prima merupakan suatu bilangan yang tepat punya 2 faktor, yaitu bilangan 1 (satu) dan
dengan bilangan itu sendiri, contohnya: 2, 3, 5, 7, 11, 13…. Dst
5. Bilangan Komposit
Bilangan komposit merupakan bilangan yang bukan 0 (nol), juga bukan 1, dan bukan juga bilangan
Prima, contohnya: 4, 6, 8, 9 , 10, 12, 14…. Dst
6. Bilangan Rasional
Bilangan Rasional merrupakan suatu bilangan yang dapat dinyatkan sebagai suatu pembagian
antara 2 bilangan bulat, contonya: ½, 2/3, ¾…. Dst
7. Bilangan Irrasional
Bilangan Irrasional merupakan bilangan yang nggak bisa dinyatkan sebagai pembagi dua bilangan
bulat, contohnya: √3, log 7….. Dst
8. Bilangan rill atua biasa disebut dengan bilangan nyata
Bilangan rill merupakan bilangan yang merupakan penggabungan dari bilangan rasional dan
Irrasional, contohnya: ½ √2, 1/3 √5, 2/3 log 2, dan seterusnya.
9. Bilangan Imajiner atau bilangan khayal
Bilangan imajiner merupakan bilangan yang ditandai dengan huruf i, Bilangan imajiner dengan
huruf i dapat dinyatakan sebagai √-1. Jadi apabila i = √-1 maka i2 = -1
contonya: √-8 = …. ?
√-8 = √8 x (-1) = √8 x √-1 = 4 x i = 2 i
10. Bilangan kompleks
bilangan kompleks merupakan suatu bilangan yangv merupakan penggabungan dari suatu
bilangan rill dan bilangan imajiner
contohnya: Log √-1 = log i
B. Sifat-sifat operasi dalam bilangan
1. Sifat komutatif atau sifat pertukaran
a + b = b + a atau a x b = b x a
2. Sifat asosiatif atau sifat pengelompokan
(a + b) + c = a + (b + c)
(p xq) x r = p x (q x r)
3. Sifat distributife atau sifat penyebaran
- Perkalian yang terjadi terhadap penjumlahan
( p + q) x r = (p x r) + (q x r)
- Perkalian yang terjadi terhadap pengurangan
( a - b) x c = (a x c) - (b x c)
- Pembagian yang terjadi terhadap penjumlahan
( p + b)/r= p/r + q/r
- Pembagian yang terjadi terhadap pengurangan
( a - b)/c = a/c - b/c
C. Pangkat atau eksponen
1. Pangkat bilangan bulat yang positif
Bentuk umum: An A = Bilangan pokok n = pangkat atau eksponen
Sifat pada pangkat bilangan bulat yang positif:
1. Am x An = Am + n
Contoh: 62 x 64 = 62+4 = 66
2. Am/An = Am - n
Contoh: 49/46 = 49-6 43
3. (P x Q)n = Pn x Qn
Contoh: (5 x 2)2 = 52 x 22
4. (P/Q)2 = P2/Q2
Contoh: ( 3/5)4 = 32
2. Pangkat bilangan bulat yang negative dan nol
1. P-n = 1/Pn
Contoh: 6-3 = 1/63 = 1/216
2. A0 = 1 syarat A ≠ 0
Contoh: 60 = 1
3. Pangkat pecahan
1. A1/n = n√A
Contoh: 51/3 = 3√5
2. Am/n = n√Am
Contoh: 52/4 = 4√52
Tuesday, July 5, 2011
PALESTINE WILL BE FREE
Every day we tell each other
That this day will be the last
And tomorrow we all can go home free
And all this will finally end
Palestine tomorrow will be free
Palestine tomorrow will be free
No mother no father to wipe away my tears
That’s why I won’t cry
I feel scared but I won’t show my fears
I keep my head high
Deep in my heart I never have any doubt
That Palestine tomorrow will be free
Palestine tomorrow will be free
I saw those rockets and bombs shining in the sky
Like drops of rain in the sun’s light
Taking away everyone dear to my heart
Destroying my dreams in a blink of an eye
What happened to our human rights?
What happened to the sanctity of life?
And all those other lies?
I know that I’m only a child
But is your conscience still alive
I will caress with my bare hands
Every precious grain of sand
Every stone and every tree
‘Cause no matter what they do
They can never hurt you
Coz your soul will always be free
Palestine tomorrow will be free
Palestine tomorrow will be free
That this day will be the last
And tomorrow we all can go home free
And all this will finally end
Palestine tomorrow will be free
Palestine tomorrow will be free
No mother no father to wipe away my tears
That’s why I won’t cry
I feel scared but I won’t show my fears
I keep my head high
Deep in my heart I never have any doubt
That Palestine tomorrow will be free
Palestine tomorrow will be free
I saw those rockets and bombs shining in the sky
Like drops of rain in the sun’s light
Taking away everyone dear to my heart
Destroying my dreams in a blink of an eye
What happened to our human rights?
What happened to the sanctity of life?
And all those other lies?
I know that I’m only a child
But is your conscience still alive
I will caress with my bare hands
Every precious grain of sand
Every stone and every tree
‘Cause no matter what they do
They can never hurt you
Coz your soul will always be free
Palestine tomorrow will be free
Palestine tomorrow will be free
PALESTINE WILL BE FREE
Every day we tell each other
That this day will be the last
And tomorrow we all can go home free
And all this will finally end
Palestine tomorrow will be free
Palestine tomorrow will be free
No mother no father to wipe away my tears
That’s why I won’t cry
I feel scared but I won’t show my fears
I keep my head high
Deep in my heart I never have any doubt
That Palestine tomorrow will be free
Palestine tomorrow will be free
I saw those rockets and bombs shining in the sky
Like drops of rain in the sun’s light
Taking away everyone dear to my heart
Destroying my dreams in a blink of an eye
What happened to our human rights?
What happened to the sanctity of life?
And all those other lies?
I know that I’m only a child
But is your conscience still alive
I will caress with my bare hands
Every precious grain of sand
Every stone and every tree
‘Cause no matter what they do
They can never hurt you
Coz your soul will always be free
Palestine tomorrow will be free
Palestine tomorrow will be free
That this day will be the last
And tomorrow we all can go home free
And all this will finally end
Palestine tomorrow will be free
Palestine tomorrow will be free
No mother no father to wipe away my tears
That’s why I won’t cry
I feel scared but I won’t show my fears
I keep my head high
Deep in my heart I never have any doubt
That Palestine tomorrow will be free
Palestine tomorrow will be free
I saw those rockets and bombs shining in the sky
Like drops of rain in the sun’s light
Taking away everyone dear to my heart
Destroying my dreams in a blink of an eye
What happened to our human rights?
What happened to the sanctity of life?
And all those other lies?
I know that I’m only a child
But is your conscience still alive
I will caress with my bare hands
Every precious grain of sand
Every stone and every tree
‘Cause no matter what they do
They can never hurt you
Coz your soul will always be free
Palestine tomorrow will be free
Palestine tomorrow will be free
YA NABI SALAM ALAYKA
أنتَ نورُ اللـَّهِ فـَجرًا
جـِئتَ بَعدَ العُسر يُسرًا
رَبُّنا أعلاكَ قـَدرًا
يا إمامَ الأنبياءِ
أنتَ فى الوجدان حَىٌّ
أنتَ لِلعـَينـَين ضـَىٌّ
أنتَ عِندَ الحَوض رىٌّ
أنتَ هادٍ وَصَفىٌّ
يا حَبيبى يا مُحَمَّد
يا نـَبىّ سَلام عَلـَيكَ
يا رَسول سَلام عَلـَيكَ
يا حَبيب سَلام عَلـَيكَ
صَلـَواتُ اللـَّه عَلـَيكَ
يَرتـَوى بـِالحُبِّ قـَلبى
حُبِّ خـَير رُسل رَبّى
مَن بـِهِ أبصَرتُ دَربى
يا شـَفيعى يا رَسولَ اللـَّه
أيُّها المُختارُ فينا
زادَنا الحُبُّ حَنينا
جـِئتـَنا بـِالخـَير دينا
يا خِتامَ المُرسَلينَ
يا حَبيبى يا مُحَمَّد
Anta noorol lahy fajran (You are the light of Allah at dawn)
Jeita baadal osry yosran (You came after the hardship as convenience)
Rabbona aalaka kadran (Our God raised up your position)
Ya imam al anbeya'ee (Oh Imam (Leader) of the Prophets)
Anta fel wejdany hayyon (You are alive in sentiment)
Anta lel aynayny dayyon (You are the light of eyes)
Anta endal hawdy reyyon (You are the irrigation at the Hawd (basin))
Anta haden wa safeyyon (You are the absolutely pure guide)
Ya habeeby ya muhammad (My beloved Muhammad)
Ya nabey salam alayka (Oh Prophet, peace be upon you)
Ya rassool salam alayka (Oh Messenger, peace be)
Ya habeeb salam alayka (Oh beloved, peace be)
Salawatol lah alayka (The prayers of Allah be)
Yartawee bel hobby kalby (My heart irrigates with love)
Hobby khayry rosly rabby (The love of the best of Messengers of my God)
Man behee absarto darby (Whom by him I have seen my path)
Ya shafee'ee ya rassool allah (My intercessor, Oh Messenger of Allah)
Ayyohal mokhtaro feena (Oh, the chosen out from us)
Zadanal hobbo haneena (Love boosted up the nostalgia)
Jeitana bel khayry deena (You came for us with religious peace)
Ya khetamal morsaleena (Oh, final Messenger)
Ya habeeby ya muhammad (My beloved Muhammad)
جـِئتَ بَعدَ العُسر يُسرًا
رَبُّنا أعلاكَ قـَدرًا
يا إمامَ الأنبياءِ
أنتَ فى الوجدان حَىٌّ
أنتَ لِلعـَينـَين ضـَىٌّ
أنتَ عِندَ الحَوض رىٌّ
أنتَ هادٍ وَصَفىٌّ
يا حَبيبى يا مُحَمَّد
يا نـَبىّ سَلام عَلـَيكَ
يا رَسول سَلام عَلـَيكَ
يا حَبيب سَلام عَلـَيكَ
صَلـَواتُ اللـَّه عَلـَيكَ
يَرتـَوى بـِالحُبِّ قـَلبى
حُبِّ خـَير رُسل رَبّى
مَن بـِهِ أبصَرتُ دَربى
يا شـَفيعى يا رَسولَ اللـَّه
أيُّها المُختارُ فينا
زادَنا الحُبُّ حَنينا
جـِئتـَنا بـِالخـَير دينا
يا خِتامَ المُرسَلينَ
يا حَبيبى يا مُحَمَّد
Anta noorol lahy fajran (You are the light of Allah at dawn)
Jeita baadal osry yosran (You came after the hardship as convenience)
Rabbona aalaka kadran (Our God raised up your position)
Ya imam al anbeya'ee (Oh Imam (Leader) of the Prophets)
Anta fel wejdany hayyon (You are alive in sentiment)
Anta lel aynayny dayyon (You are the light of eyes)
Anta endal hawdy reyyon (You are the irrigation at the Hawd (basin))
Anta haden wa safeyyon (You are the absolutely pure guide)
Ya habeeby ya muhammad (My beloved Muhammad)
Ya nabey salam alayka (Oh Prophet, peace be upon you)
Ya rassool salam alayka (Oh Messenger, peace be)
Ya habeeb salam alayka (Oh beloved, peace be)
Salawatol lah alayka (The prayers of Allah be)
Yartawee bel hobby kalby (My heart irrigates with love)
Hobby khayry rosly rabby (The love of the best of Messengers of my God)
Man behee absarto darby (Whom by him I have seen my path)
Ya shafee'ee ya rassool allah (My intercessor, Oh Messenger of Allah)
Ayyohal mokhtaro feena (Oh, the chosen out from us)
Zadanal hobbo haneena (Love boosted up the nostalgia)
Jeitana bel khayry deena (You came for us with religious peace)
Ya khetamal morsaleena (Oh, final Messenger)
Ya habeeby ya muhammad (My beloved Muhammad)
For The Rest Of my Life
For The Rest Of my Life-Maher Zain
I praise Allah for sending me you my love
You found me home and sail with me
And I`m here with you
Now let me let you know
You`ve opened my heart
I was always thinking that love was wrong
But everything was changed when you came along
OOOOO
And theres a couple words I want to say
Chorus:
For the rest of my life
I`ll be with you
I`ll stay by your side honest and true
Till the end of my time
I`ll be loving you.loving you
For the rest of my life
Thru days and night
I`ll thank Allah for open my eyes
Now and forever I…I`ll be there for you
I know that deep in my heart
I feel so blessed when I think of you
And I ask Allah to bless all we do
You`re my wife and my friend and my strength
And I pray we`re together eternally
Now I find myself so strong
Everything changed when you came along
OOOO
And theres a couple word I want to say
*Repeat Chorus
I know that deep in my heart now that you`re here
Infront of me I strongly feel love
And I have no doubt
And I`m singing loud that I`ll love you eternally
Repeat Chorus
I know that deep in my heart..
Lagu ni best sgt..hu2~
maher zain 'awaken'
We were given so many prizes
We changed the desert into oasis
We built buildings of different lengths and sizes
And we felt so very satisfied
We bought and bought
We couldn't stop buying
We gave charity to the poor 'cause
We couldn't stand their crying
We thought we paid our dues
But in fact
To ourselves we're just lying
Oh...I'm walking with my head lowered in shame from my place
I'm walking with my head lowered from my race
Yes it's easy to blame everything on the west
When in fact all focus should be on ourselves
We were told what to buy and we'd bought
We went to London, Paris and
We made show we were seen in the most exclusive shops
Yes we felt so very satisfied
We felt our money gave us infinite power
We forgot to teach our children about history and honor
We didn't have any time to lose
When we were.. (were)
So busy feeling so satisfied
I'm walking with my head lowered in shame from my place
I'm walking with my head lowered from my race
Yes it's easy to blame everything on the west
When in fact all focus should be on ourselves
We became the visuals without a soul
despite the heat
Our homes felt so empty and cold
To fill the emptiness
We bought and bought
Maybe all the fancy cars
And blink will make us feel satisfied
My dear brother and sister
It's time to change inside
Open your eyes
Don't throw away what's right aside
Before the day comes
When there's nowhere to run and hide
Now ask yourself 'cause Allah's watching you
Is He satisfied?
Is Allah satisfied?
Is Allah satisfied?
Is Allah satisfied?
Oh..I'm walking with my head lowered in shame from my place
I'm walking with my head lowered from my race
Yes it's easy to blame everything on the west
When in fact all focus should be on ourselves
I praise Allah for sending me you my love
You found me home and sail with me
And I`m here with you
Now let me let you know
You`ve opened my heart
I was always thinking that love was wrong
But everything was changed when you came along
OOOOO
And theres a couple words I want to say
Chorus:
For the rest of my life
I`ll be with you
I`ll stay by your side honest and true
Till the end of my time
I`ll be loving you.loving you
For the rest of my life
Thru days and night
I`ll thank Allah for open my eyes
Now and forever I…I`ll be there for you
I know that deep in my heart
I feel so blessed when I think of you
And I ask Allah to bless all we do
You`re my wife and my friend and my strength
And I pray we`re together eternally
Now I find myself so strong
Everything changed when you came along
OOOO
And theres a couple word I want to say
*Repeat Chorus
I know that deep in my heart now that you`re here
Infront of me I strongly feel love
And I have no doubt
And I`m singing loud that I`ll love you eternally
Repeat Chorus
I know that deep in my heart..
Lagu ni best sgt..hu2~
maher zain 'awaken'
We were given so many prizes
We changed the desert into oasis
We built buildings of different lengths and sizes
And we felt so very satisfied
We bought and bought
We couldn't stop buying
We gave charity to the poor 'cause
We couldn't stand their crying
We thought we paid our dues
But in fact
To ourselves we're just lying
Oh...I'm walking with my head lowered in shame from my place
I'm walking with my head lowered from my race
Yes it's easy to blame everything on the west
When in fact all focus should be on ourselves
We were told what to buy and we'd bought
We went to London, Paris and
We made show we were seen in the most exclusive shops
Yes we felt so very satisfied
We felt our money gave us infinite power
We forgot to teach our children about history and honor
We didn't have any time to lose
When we were.. (were)
So busy feeling so satisfied
I'm walking with my head lowered in shame from my place
I'm walking with my head lowered from my race
Yes it's easy to blame everything on the west
When in fact all focus should be on ourselves
We became the visuals without a soul
despite the heat
Our homes felt so empty and cold
To fill the emptiness
We bought and bought
Maybe all the fancy cars
And blink will make us feel satisfied
My dear brother and sister
It's time to change inside
Open your eyes
Don't throw away what's right aside
Before the day comes
When there's nowhere to run and hide
Now ask yourself 'cause Allah's watching you
Is He satisfied?
Is Allah satisfied?
Is Allah satisfied?
Is Allah satisfied?
Oh..I'm walking with my head lowered in shame from my place
I'm walking with my head lowered from my race
Yes it's easy to blame everything on the west
When in fact all focus should be on ourselves
For The Rest Of my Life
For The Rest Of my Life-Maher Zain
I praise Allah for sending me you my love
You found me home and sail with me
And I`m here with you
Now let me let you know
You`ve opened my heart
I was always thinking that love was wrong
But everything was changed when you came along
OOOOO
And theres a couple words I want to say
Chorus:
For the rest of my life
I`ll be with you
I`ll stay by your side honest and true
Till the end of my time
I`ll be loving you.loving you
For the rest of my life
Thru days and night
I`ll thank Allah for open my eyes
Now and forever I…I`ll be there for you
I know that deep in my heart
I feel so blessed when I think of you
And I ask Allah to bless all we do
You`re my wife and my friend and my strength
And I pray we`re together eternally
Now I find myself so strong
Everything changed when you came along
OOOO
And theres a couple word I want to say
*Repeat Chorus
I know that deep in my heart now that you`re here
Infront of me I strongly feel love
And I have no doubt
And I`m singing loud that I`ll love you eternally
Repeat Chorus
I know that deep in my heart..
Lagu ni best sgt..hu2~
maher zain 'awaken'
We were given so many prizes
We changed the desert into oasis
We built buildings of different lengths and sizes
And we felt so very satisfied
We bought and bought
We couldn't stop buying
We gave charity to the poor 'cause
We couldn't stand their crying
We thought we paid our dues
But in fact
To ourselves we're just lying
Oh...I'm walking with my head lowered in shame from my place
I'm walking with my head lowered from my race
Yes it's easy to blame everything on the west
When in fact all focus should be on ourselves
We were told what to buy and we'd bought
We went to London, Paris and
We made show we were seen in the most exclusive shops
Yes we felt so very satisfied
We felt our money gave us infinite power
We forgot to teach our children about history and honor
We didn't have any time to lose
When we were.. (were)
So busy feeling so satisfied
I'm walking with my head lowered in shame from my place
I'm walking with my head lowered from my race
Yes it's easy to blame everything on the west
When in fact all focus should be on ourselves
We became the visuals without a soul
despite the heat
Our homes felt so empty and cold
To fill the emptiness
We bought and bought
Maybe all the fancy cars
And blink will make us feel satisfied
My dear brother and sister
It's time to change inside
Open your eyes
Don't throw away what's right aside
Before the day comes
When there's nowhere to run and hide
Now ask yourself 'cause Allah's watching you
Is He satisfied?
Is Allah satisfied?
Is Allah satisfied?
Is Allah satisfied?
Oh..I'm walking with my head lowered in shame from my place
I'm walking with my head lowered from my race
Yes it's easy to blame everything on the west
When in fact all focus should be on ourselves
I praise Allah for sending me you my love
You found me home and sail with me
And I`m here with you
Now let me let you know
You`ve opened my heart
I was always thinking that love was wrong
But everything was changed when you came along
OOOOO
And theres a couple words I want to say
Chorus:
For the rest of my life
I`ll be with you
I`ll stay by your side honest and true
Till the end of my time
I`ll be loving you.loving you
For the rest of my life
Thru days and night
I`ll thank Allah for open my eyes
Now and forever I…I`ll be there for you
I know that deep in my heart
I feel so blessed when I think of you
And I ask Allah to bless all we do
You`re my wife and my friend and my strength
And I pray we`re together eternally
Now I find myself so strong
Everything changed when you came along
OOOO
And theres a couple word I want to say
*Repeat Chorus
I know that deep in my heart now that you`re here
Infront of me I strongly feel love
And I have no doubt
And I`m singing loud that I`ll love you eternally
Repeat Chorus
I know that deep in my heart..
Lagu ni best sgt..hu2~
maher zain 'awaken'
We were given so many prizes
We changed the desert into oasis
We built buildings of different lengths and sizes
And we felt so very satisfied
We bought and bought
We couldn't stop buying
We gave charity to the poor 'cause
We couldn't stand their crying
We thought we paid our dues
But in fact
To ourselves we're just lying
Oh...I'm walking with my head lowered in shame from my place
I'm walking with my head lowered from my race
Yes it's easy to blame everything on the west
When in fact all focus should be on ourselves
We were told what to buy and we'd bought
We went to London, Paris and
We made show we were seen in the most exclusive shops
Yes we felt so very satisfied
We felt our money gave us infinite power
We forgot to teach our children about history and honor
We didn't have any time to lose
When we were.. (were)
So busy feeling so satisfied
I'm walking with my head lowered in shame from my place
I'm walking with my head lowered from my race
Yes it's easy to blame everything on the west
When in fact all focus should be on ourselves
We became the visuals without a soul
despite the heat
Our homes felt so empty and cold
To fill the emptiness
We bought and bought
Maybe all the fancy cars
And blink will make us feel satisfied
My dear brother and sister
It's time to change inside
Open your eyes
Don't throw away what's right aside
Before the day comes
When there's nowhere to run and hide
Now ask yourself 'cause Allah's watching you
Is He satisfied?
Is Allah satisfied?
Is Allah satisfied?
Is Allah satisfied?
Oh..I'm walking with my head lowered in shame from my place
I'm walking with my head lowered from my race
Yes it's easy to blame everything on the west
When in fact all focus should be on ourselves
Sunday, July 3, 2011
Stasiun Karantina Ikan Kelas II Cirebon: Trichodiniasis atau Penyakit Gatal
Stasiun Karantina Ikan Kelas II Cirebon: Trichodiniasis atau Penyakit Gatal: "Penyebab : Trichodina spp., Trichodinella spp., dan Tripartiella spp. Bio-Ekologi Patogen : • Protozoa dari golongan ciliata, berbentu..."
Stasiun Karantina Ikan Kelas II Cirebon: 10 Ikan Tercantik Di Dunia
Stasiun Karantina Ikan Kelas II Cirebon: 10 Ikan Tercantik Di Dunia: "10. African Cichlids Ikan ini diucapkan sebagai 'Sick-Lids'. Ikan ini ditemukan di 3 danau di Afrika: Malawi, Tanganyika, dan Victoria. ..."
Thursday, June 30, 2011
Cinta Dua Hati - Afgan
Takku sangka dirimu hadir di hidupku
Menyapaku dengan sentuhan kasihmu
Ku sesali cerita yang kini terjadi
Mengapa disaat ku telah berdua
Maafkan bila cintaku
Tak mungkinku persembahkan seutuhnya
Maaf bila kau terluka
Karena ku jatuh di dua hati
Ku sesali cerita yang kini terjadi (terjadi)
Mengapa disaat ku telah berdua
Maafkan bila cintaku
Tak mungkinku persembahkan seutuhnya
Maaf bila kau terluka
Karena ku jatuh di dua hati…
Maafkan bila cintaku
Tak mungkinku persembahkan seutuhnya
Maaf bila kau terluka
Karena ku jatuh di dua hati…..
Tak mungkinku persembahkan seutuhnya padamu
Maaf bila kau terluka
Karena ku jatuh
Karena ku jatuh di dua hati.
Menyapaku dengan sentuhan kasihmu
Ku sesali cerita yang kini terjadi
Mengapa disaat ku telah berdua
Maafkan bila cintaku
Tak mungkinku persembahkan seutuhnya
Maaf bila kau terluka
Karena ku jatuh di dua hati
Ku sesali cerita yang kini terjadi (terjadi)
Mengapa disaat ku telah berdua
Maafkan bila cintaku
Tak mungkinku persembahkan seutuhnya
Maaf bila kau terluka
Karena ku jatuh di dua hati…
Maafkan bila cintaku
Tak mungkinku persembahkan seutuhnya
Maaf bila kau terluka
Karena ku jatuh di dua hati…..
Tak mungkinku persembahkan seutuhnya padamu
Maaf bila kau terluka
Karena ku jatuh
Karena ku jatuh di dua hati.
Permintaan Hati - Letto
Terbuai aku hilang
Terjatuh aku dalam
Keindahan
Penantian
Terucap keraguan hati
Yang bimbang
Yang terhalang
Kepastian cinta
Aku.. hilang…
Aku.. hilang…
Tersabut kabut malam
Terbiasnya harapan
Yang tersimpan
Sejuta bertuan
Terasa kerinduan
Hati yang bimbang
Yang terhempas
Kepastian cinta
Dengarkanlah permintaan hati
Yang teraniaya sunyi
Dan berikanlah arti Pada hidupku
Yang terhempas yang terlepas
Pelukanmu.. bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu
Aku.. hilang…
Aku.. hilang…..
Tersabut kabut malam
Terbiasnya harapan
Yang tersimpan
Sejuta bertuan
Terasa kerinduan
Hati yang bimbang
Yang terhempas
Kepastian cinta
Dengarkanlah permintaan hati
Yang teraniaya sunyi
Dan berikanlah arti Pada hidupku
Yang terhempas yang terlepas
Pelukanmu.. bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu
Bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu
Dengarkanlah permintaan hati
Yang teraniaya sunyi
Dan berikanlah arti Pada hidupku
Yang terhempas yang terlepas
Pelukanmu.. bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu
Bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu
Terjatuh aku dalam
Keindahan
Penantian
Terucap keraguan hati
Yang bimbang
Yang terhalang
Kepastian cinta
Aku.. hilang…
Aku.. hilang…
Tersabut kabut malam
Terbiasnya harapan
Yang tersimpan
Sejuta bertuan
Terasa kerinduan
Hati yang bimbang
Yang terhempas
Kepastian cinta
Dengarkanlah permintaan hati
Yang teraniaya sunyi
Dan berikanlah arti Pada hidupku
Yang terhempas yang terlepas
Pelukanmu.. bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu
Aku.. hilang…
Aku.. hilang…..
Tersabut kabut malam
Terbiasnya harapan
Yang tersimpan
Sejuta bertuan
Terasa kerinduan
Hati yang bimbang
Yang terhempas
Kepastian cinta
Dengarkanlah permintaan hati
Yang teraniaya sunyi
Dan berikanlah arti Pada hidupku
Yang terhempas yang terlepas
Pelukanmu.. bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu
Bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu
Dengarkanlah permintaan hati
Yang teraniaya sunyi
Dan berikanlah arti Pada hidupku
Yang terhempas yang terlepas
Pelukanmu.. bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu
Bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu
Sandaran Hati - Letto
Yakinkah ku berdiri
Di hempa tanpa tepi
Bolehkah aku
Mendengarmu
Tubuh dalam emosi
Tak bisa bersembunyi
Aku dan nafasku
Merindukanmu
Terpuruk ku di sini
Teraniaya sepi
Dan ku tahu pasti
Kau menemani
Dalam hidupku
Kesendirianku
Teringat ku teringat
Pada janjimu ku terikat
Hanya sekejap ku berdiri
Kulakukan sepenuh hati
Peduli ku peduli
Siang dan malam yang berganti
Pedihku ini tak ada arti
Jika kaulah sandaran hati
Kaulah sandaran hati
Sandaran hati
Inikah yang kau mau
Benarkah ini jalanmu
Hanyalah engkau yang ku tuju
Pegang erat tanganku
Bimbing langkah kakiku
Aku hilang arah
Tanpa hadirmu
Dalam gelapnya
Malam hariku
Di hempa tanpa tepi
Bolehkah aku
Mendengarmu
Tubuh dalam emosi
Tak bisa bersembunyi
Aku dan nafasku
Merindukanmu
Terpuruk ku di sini
Teraniaya sepi
Dan ku tahu pasti
Kau menemani
Dalam hidupku
Kesendirianku
Teringat ku teringat
Pada janjimu ku terikat
Hanya sekejap ku berdiri
Kulakukan sepenuh hati
Peduli ku peduli
Siang dan malam yang berganti
Pedihku ini tak ada arti
Jika kaulah sandaran hati
Kaulah sandaran hati
Sandaran hati
Inikah yang kau mau
Benarkah ini jalanmu
Hanyalah engkau yang ku tuju
Pegang erat tanganku
Bimbing langkah kakiku
Aku hilang arah
Tanpa hadirmu
Dalam gelapnya
Malam hariku
Dalam Duka - Letto
Dalam suka ku percaya
Kau kan bisa menemani dengan cinta
Dalam duka ku bertanya
Bagaimana dalam hatimu bicara
Cerita yang kita punya
Takkan ada jika tak percaya
Disaat hampa hariku dan saat hampa hatimu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Dalam cinta ku bertanya
Sampai mana rasa ini kan dicoba
Cerita yang kita punya
Takkan ada jika tak percaya
Disaat hampa hariku dan saat hampa hatimu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Disaat hampa hariku dan saat hampa hatimu
Ku kan ada ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Kau kan bisa menemani dengan cinta
Dalam duka ku bertanya
Bagaimana dalam hatimu bicara
Cerita yang kita punya
Takkan ada jika tak percaya
Disaat hampa hariku dan saat hampa hatimu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Dalam cinta ku bertanya
Sampai mana rasa ini kan dicoba
Cerita yang kita punya
Takkan ada jika tak percaya
Disaat hampa hariku dan saat hampa hatimu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Disaat hampa hariku dan saat hampa hatimu
Ku kan ada ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Jenuh oleh: Rio Febrian
Ternyata hati, tak bisa berdusta
Meski ku coba, tetap tak bisa
Dulu cintaku, banyak padamu
Entah mengapa, kini berkurang
Reff :
Maaf, aku jenuh padamu
Lama sudah kupendam
Tertahan di bibirku
Mauku tak menyakiti
Meski begitu indah
Ku masih tetap saja.... Jenuh ....
Tahukah kini, kau kuhindari
Merasakan kau, ku lain padamu
Kini temukan, hanya cinta saja
Sementara kau, merasa cukup
Meski ku coba, tetap tak bisa
Dulu cintaku, banyak padamu
Entah mengapa, kini berkurang
Reff :
Maaf, aku jenuh padamu
Lama sudah kupendam
Tertahan di bibirku
Mauku tak menyakiti
Meski begitu indah
Ku masih tetap saja.... Jenuh ....
Tahukah kini, kau kuhindari
Merasakan kau, ku lain padamu
Kini temukan, hanya cinta saja
Sementara kau, merasa cukup
Tuesday, June 21, 2011
Archimedes
Archimedes 287 SM sampai 212 SM
Archimedes screw, pi (konstanta matematika), prinsip hydrostatic
Archimedes terkenal dengan teorinya tentang hubungan antara permukaan dan volume dari sebuah bola terhadap selinder. Dia juga dikenal dengan teori dan rumus dari prinsip hydrostatic dan peralatan untuk menaikkan air - 'Archimedes Screw' atau sekrup Archimedes, yang sampai sekarang masih banyak digunakan di negara-negara berkembang. Walaupun pengungkit atau ungkitan telah ditemukan jauh sebelum Archimedes lahir, Archimedes yang mengembangkan teori untuk menghitung beban yang dibutuhkan untuk pengungkit tersebut. Archimedes juga digolongkan sebagai salah satu ahli matematika kuno dan merupakan yang terbaik dan terbesar di jamannya. Perhitungan dari Archimedes yang akurat tentang lengkungan bola di jadikan konstanta matematika untuk Pi atau π .
Archimedes lahir pada tahun 287 Sebelum Masehi di suatu kota pelabuhan Syracuse, Sicily (sekarang Italia). Dalam masa mudanya, Archimedes diperkirakan mendapatkan pendidikannya di Alexandria, Mesir.
Kisah tentang Archimedes yang banyak diceritakan oleh orang adalah kisah saat Archimedes menemukan cara dan rumus untuk menghitung volume benda yang tidak mempunyai bentuk baku. Menurut kisah tersebut, sebuah mahkota untuk raja Hiero II telah dibuat dan raja memerintahkan Archimedes untuk memeriksa apakah mahkota tersebut benar-benar terbuat dari emas murni ataukah mengandung tambahan perak. Karena Raja Hiero II tidak mempercayai pembuat mahkota tersebut. Saat Archimedes berendam dalam bak mandinya, dia melihat bahwa air dalam bak mandinya tertumpah keluar sebanding dengan besar tubuhnya. Archimedes menyadari bahwa efek ini dapat digunakan untuk menghitung volume dan isi dari mahkota tersebut. Dengan membagi berat mahkota dengan volume air yang dipindahkan, kerapatan dan berat jenis dari mahkota bisa diperoleh. Berat Jenis mahkota akan lebih rendah daripada berat jenis emas murni apabila pembuat mahkota tersebut berlaku curang dan menambahkan perak ataupun logam dengan berat jenis yang lebih rendah. Karena terlalu gembira dengan penemuannya ini, Archimedes melompat keluar dari bak mandinya, lupa berpakaian terlebih dahulu, berlari keluar ke jalan dan berteriak "EUREKA!" atau 'Saya menemukannya' .
Beban 5kg yang diletakkan pada jarak tertentu dapat menyeimbangkan beban 100kg pada satu ungkitan
Buku-buku yang ditulis oleh Archimedes dan berisikan rumus-rumus matematika masih dapat ditemukan sekarang, antara lain On the Equilibrium of Planes, On the Measurement of a Circle, On Spirals, On the Sphere and the Cylinder dan lain sebagainya. Teori-teori matematika yang dibuat oleh Archimedes tidak berarti banyak untuk perkembangan ilmu pengetahuan saat Archimedes meninggal. Tetapi setelah karyanya di terjemahkan ke dalam bahasa Arab pada abad 8 dan 9 (kurang lebih 1000 tahun setelah Archimedes meninggal), beberapa ahli matematika dan pemikir Islam mengembangkan teori-teori matematikanya. Tetapi yang paling berpengaruh terhadap perkembangan dan perluasan teori matematika tersebut adalah pada abad 16 dan 17, dimana pada abad itu, mesin cetak telah ditemukan. Banyak ahli matematika yang menjadikan buku karya Archimedes sebagai pegangan mereka, dan beberapa ahli matematika tersebut adalah Johannes Kepler (1571-1630) dan Galileo Galilei (1564-1642).
Archimedes screw, pi (konstanta matematika), prinsip hydrostatic
Archimedes terkenal dengan teorinya tentang hubungan antara permukaan dan volume dari sebuah bola terhadap selinder. Dia juga dikenal dengan teori dan rumus dari prinsip hydrostatic dan peralatan untuk menaikkan air - 'Archimedes Screw' atau sekrup Archimedes, yang sampai sekarang masih banyak digunakan di negara-negara berkembang. Walaupun pengungkit atau ungkitan telah ditemukan jauh sebelum Archimedes lahir, Archimedes yang mengembangkan teori untuk menghitung beban yang dibutuhkan untuk pengungkit tersebut. Archimedes juga digolongkan sebagai salah satu ahli matematika kuno dan merupakan yang terbaik dan terbesar di jamannya. Perhitungan dari Archimedes yang akurat tentang lengkungan bola di jadikan konstanta matematika untuk Pi atau π .
Archimedes lahir pada tahun 287 Sebelum Masehi di suatu kota pelabuhan Syracuse, Sicily (sekarang Italia). Dalam masa mudanya, Archimedes diperkirakan mendapatkan pendidikannya di Alexandria, Mesir.
Kisah tentang Archimedes yang banyak diceritakan oleh orang adalah kisah saat Archimedes menemukan cara dan rumus untuk menghitung volume benda yang tidak mempunyai bentuk baku. Menurut kisah tersebut, sebuah mahkota untuk raja Hiero II telah dibuat dan raja memerintahkan Archimedes untuk memeriksa apakah mahkota tersebut benar-benar terbuat dari emas murni ataukah mengandung tambahan perak. Karena Raja Hiero II tidak mempercayai pembuat mahkota tersebut. Saat Archimedes berendam dalam bak mandinya, dia melihat bahwa air dalam bak mandinya tertumpah keluar sebanding dengan besar tubuhnya. Archimedes menyadari bahwa efek ini dapat digunakan untuk menghitung volume dan isi dari mahkota tersebut. Dengan membagi berat mahkota dengan volume air yang dipindahkan, kerapatan dan berat jenis dari mahkota bisa diperoleh. Berat Jenis mahkota akan lebih rendah daripada berat jenis emas murni apabila pembuat mahkota tersebut berlaku curang dan menambahkan perak ataupun logam dengan berat jenis yang lebih rendah. Karena terlalu gembira dengan penemuannya ini, Archimedes melompat keluar dari bak mandinya, lupa berpakaian terlebih dahulu, berlari keluar ke jalan dan berteriak "EUREKA!" atau 'Saya menemukannya' .
Beban 5kg yang diletakkan pada jarak tertentu dapat menyeimbangkan beban 100kg pada satu ungkitan
Buku-buku yang ditulis oleh Archimedes dan berisikan rumus-rumus matematika masih dapat ditemukan sekarang, antara lain On the Equilibrium of Planes, On the Measurement of a Circle, On Spirals, On the Sphere and the Cylinder dan lain sebagainya. Teori-teori matematika yang dibuat oleh Archimedes tidak berarti banyak untuk perkembangan ilmu pengetahuan saat Archimedes meninggal. Tetapi setelah karyanya di terjemahkan ke dalam bahasa Arab pada abad 8 dan 9 (kurang lebih 1000 tahun setelah Archimedes meninggal), beberapa ahli matematika dan pemikir Islam mengembangkan teori-teori matematikanya. Tetapi yang paling berpengaruh terhadap perkembangan dan perluasan teori matematika tersebut adalah pada abad 16 dan 17, dimana pada abad itu, mesin cetak telah ditemukan. Banyak ahli matematika yang menjadikan buku karya Archimedes sebagai pegangan mereka, dan beberapa ahli matematika tersebut adalah Johannes Kepler (1571-1630) dan Galileo Galilei (1564-1642).
Kisah Hidup Penemu Rumus Matematika
Orang jenius ini dilahirkan dengan nama Leonhard Euler. Ia lahir tahun 1707 di Basel, Swiss. Dia diterima masuk Universitas Basel tahun 1720 ketika umurnya baru 13 tahun. Woowww.. hebattt!!!
Mula-mula Euler belajar teologi (ilmu yang mempelajari segala sesuatu yang berkaitan dengan keyakinan beragama), tetapi tak lama ia segera pindah ke mata pelajaran matematika.
Dia peroleh gelar sarjana dari Universitas Basel umur 17 tahun! Dan saat usianya 21 tahun, Euler sudah menerima undangan Catherine I dari Rusia untuk bergabung dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di St. Petersburg.
Di umur 23 tahun, dia menjadi guru besar fisika dan matematika , dan saat usia 26 tahun Euler ditunjuk untuk menggantikan posisi ketua matematika yang tadinya diduduki oleh seorang matematikus masyhur Daniel Bernoulli. Hebatttt kaan...!!
Sayang, 2 tahun setelah itu, penglihatan matanya hilang sebelah. Tapi ia tak patah semangat. Euler terus bekerja dan berkarya menghasilkan artikel-artikel yang brilian
Tahun 1741 Frederick Yang Agung dari Prusia membujuk Euler agar meninggalkan Rusia dan memintanya bergabung ke dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di Berlin. Dia tinggal di Berlin selama dua puluh lima tahun dan kembali ke Rusia tahun 1766.
Tak lama kemudian, malang menimpanya. Kedua matanya tak bisa melihat lagi. Hebatnya, meski tak bisa melihat, Euler tetap bekerja melakukan penyelidikan dan berkarya. Euler memiliki kemampuan spektakuler dalam hal mental aritmatika.
Euler wafat pada tahun 1783 di St.Petersburg (sekarang bernama Leningrad) di usia 76 tahun. Meski begitu, Euler tetap saja terus mengeluarkan kertas kerja kelas tinggi di bidang matematika. Oya, sang penemu matematika ini sempat menikah dua kali dan punya tiga belas anak. (Kidnesia/Michael H. Hart/Seratus Tokoh Berpengaruh dalam Sejarah)
Mula-mula Euler belajar teologi (ilmu yang mempelajari segala sesuatu yang berkaitan dengan keyakinan beragama), tetapi tak lama ia segera pindah ke mata pelajaran matematika.
Dia peroleh gelar sarjana dari Universitas Basel umur 17 tahun! Dan saat usianya 21 tahun, Euler sudah menerima undangan Catherine I dari Rusia untuk bergabung dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di St. Petersburg.
Di umur 23 tahun, dia menjadi guru besar fisika dan matematika , dan saat usia 26 tahun Euler ditunjuk untuk menggantikan posisi ketua matematika yang tadinya diduduki oleh seorang matematikus masyhur Daniel Bernoulli. Hebatttt kaan...!!
Sayang, 2 tahun setelah itu, penglihatan matanya hilang sebelah. Tapi ia tak patah semangat. Euler terus bekerja dan berkarya menghasilkan artikel-artikel yang brilian
Tahun 1741 Frederick Yang Agung dari Prusia membujuk Euler agar meninggalkan Rusia dan memintanya bergabung ke dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di Berlin. Dia tinggal di Berlin selama dua puluh lima tahun dan kembali ke Rusia tahun 1766.
Tak lama kemudian, malang menimpanya. Kedua matanya tak bisa melihat lagi. Hebatnya, meski tak bisa melihat, Euler tetap bekerja melakukan penyelidikan dan berkarya. Euler memiliki kemampuan spektakuler dalam hal mental aritmatika.
Euler wafat pada tahun 1783 di St.Petersburg (sekarang bernama Leningrad) di usia 76 tahun. Meski begitu, Euler tetap saja terus mengeluarkan kertas kerja kelas tinggi di bidang matematika. Oya, sang penemu matematika ini sempat menikah dua kali dan punya tiga belas anak. (Kidnesia/Michael H. Hart/Seratus Tokoh Berpengaruh dalam Sejarah)
Gambaran Sejarah Purbakala Dari Matematika
I. Gambaran Sejarah Purbakala Dari Matematika
1. Dasar Praktis
Pada Mulanya dizaman purbakala banyak bangsa-bangsa yang bermukim sepanjang sungai-sungai besar. Bangsa Mesir sepanjang sungai nil di Afrika, Bangsa Babilonia sepanjang sungai Tigris dan Eufrat, Bangsa Hindu sepanjang sungai Indus dan Gangga, Bangsa Cin Sepanjang Sungai Huang Ho dan Yang Tze. Bangsa itu memerlukan keterampilan untuk mengendalkan banjir, mengeringkan rawa-rawa, membuat irigasi untuk mengolah tanah sepanjang sungai menjadi daerah pertanian. Untuk itu diperlukan pengetahuan praktis yaiut pengetahuan teknik dan matematika bersama-sama
Sejarah Menunjukkan bahwa permulaan matematika berasal dari bangs yang bermukim di sepanjang aliran sungai tersebut. Mereka memerlukan perhitungan, penanggalan yang dapat dipakai sesuai dengan perubahan musim. Maka awal matematika adalah Aritmetika.
Matematika Tertulis dan Penyampaian
Bangsa India dan Cina menggunakan media tulis yang mudah hancur sperti kulit kayu dan bamboo. Akan tetapi bangsa Mesir dan Babilonia, media tulis yang digunakan adalah batu-batu loh-loh yang dibuat dari tanah liat kemudian dibakar sehingga tidak hancur walaupun pada iklim kering.
Penemuan Ahli-ahli Purbakala
Matematika Babilonia Purbakala
Penggalian-pengalian oleh ahli purbakala menemukan lebih daro 50.000 loh-loh dari daerah Nippur Mesopotamia. Diantara Loh-loh itu yang sudah dikenal terdapat kira-kira 300 loh-loh matematika berisi tabel-tabel matematika, dan Soal-soal Matematika. Kunci pemahaman akan prasasti ditemukan oleh beberapa ahli seperti Gratefend, Rawlinson tahun 1847 oleh Neugebaner dan Thureau. Dangin tahun 1935. Terdapat naskah-naskah matematika yang penanggalannya 2100 BC (Sebelum Masehi) dari masakejayaan sumarian yang tinggal di lembah sungai tigris dan eufrat. Perkembangan pesat kebudayaan sumarian pada masa rajaHammurabi dari dinasti Babilonia. Seiring dengan perkembangan kebudayaan terdapat naskah-naskah matematika dengan penanggalan kira-kira 1600 BC. Naskah-naskah yang lebih banyak dari penanggalan antara 600 sampai 300 BC pada masa kekaisaran Nebukadnesar.
Isi naskah-naskah matematika itu antara lain mengenal rekening-rekening, perjanjian utang-piutang, bunga uang, sistemukuran panjang, ukuran berat. Dari 300 loh-loh matematia babilonia terdapat 200 loh berisi daftar matematika. Daftar-daftar itu mengenai perkalian, kebalikan, memangkatkan. Naskah-naskah matematika itu menunjukan kemapuan mereka dalam ilmuperbintangan atau astronomi.
Matematika Mesir Purbakala
Hasil Arkeologi yang terkait dengan matematika dapat disebut beberapa diantaranya :
a) Di Museum Oxford terdapat suatu tongkat kerajaan Mesir dari penanggalan 3100 BC. Dalam tulisan hieroglif pada tongka itu terdapat bilangan jutaan dan ratusan ribu mengenai penyerbuan militer.
b) Piramida Gizeh didirikan 2900 BC pasti menggunakan keterampilan teknik dan matematika. Bangunan itu didirikan diatas tanah seluas kira-kira 13 are (+ 1300 m2). Bangunan terdiri dari 2.000.000 bongkahan bata dengan rata-rata berat 2,5 ton setiap bongkahan. Atas Berbentuk bujur sangkaryang hampir sempurna. Hanya dengan kesalahan dan sudut sikunya hanya dengan kesalahan . Tercatat bahwa bangunan itu dibangun dan dikerjakan 100.000 orang pekerja selama 30 tahun namun hanya dengan kesalahan sekecil itu. Suatu keterampilan matematika yang amat menakjubkan.
c) Papirus Moskow pada tahun 1930, Menggunakan sebanyaj 25 soal matematika dari penanggalan 1850 BC.
d) Di Museum Berlin terdapat alat astronomi yang diawetkan dari penanggalan 1850 BC.
e) Papirus Rhind (Hery Rhind) seorang ahli purbakala tentang mesir dan inggris menulis 85 soal matematika dari penanggalan 1650 BC. Papirus ini dapat dibaca di Museum Britis. Papirus Rhind dan Papirus Moskow adalah sumber utama mengenai Matematika Mesir Purbakala.
f) Di Museum Berlin terdapat penanggalan matahari tertua dari penanggalan 1500 BC.
g) Papirus Rollin yang berasal pada tahun 1350 BC sekarang diawetkan dimuseum Louvre berisi perhitungan-perhitunan rekening roti sebagai pemakaian bilangan-bilangan pada waktu itu.
h) Papirus Harris dari 1107 BC suatu dokumen mengenai harta kekayaan disuatu kuil. Daftar yang dipersiapkan Ramses IV ketika menggantikan bapaknya Ramses III.
1. Dasar Praktis
Pada Mulanya dizaman purbakala banyak bangsa-bangsa yang bermukim sepanjang sungai-sungai besar. Bangsa Mesir sepanjang sungai nil di Afrika, Bangsa Babilonia sepanjang sungai Tigris dan Eufrat, Bangsa Hindu sepanjang sungai Indus dan Gangga, Bangsa Cin Sepanjang Sungai Huang Ho dan Yang Tze. Bangsa itu memerlukan keterampilan untuk mengendalkan banjir, mengeringkan rawa-rawa, membuat irigasi untuk mengolah tanah sepanjang sungai menjadi daerah pertanian. Untuk itu diperlukan pengetahuan praktis yaiut pengetahuan teknik dan matematika bersama-sama
Sejarah Menunjukkan bahwa permulaan matematika berasal dari bangs yang bermukim di sepanjang aliran sungai tersebut. Mereka memerlukan perhitungan, penanggalan yang dapat dipakai sesuai dengan perubahan musim. Maka awal matematika adalah Aritmetika.
Matematika Tertulis dan Penyampaian
Bangsa India dan Cina menggunakan media tulis yang mudah hancur sperti kulit kayu dan bamboo. Akan tetapi bangsa Mesir dan Babilonia, media tulis yang digunakan adalah batu-batu loh-loh yang dibuat dari tanah liat kemudian dibakar sehingga tidak hancur walaupun pada iklim kering.
Penemuan Ahli-ahli Purbakala
Matematika Babilonia Purbakala
Penggalian-pengalian oleh ahli purbakala menemukan lebih daro 50.000 loh-loh dari daerah Nippur Mesopotamia. Diantara Loh-loh itu yang sudah dikenal terdapat kira-kira 300 loh-loh matematika berisi tabel-tabel matematika, dan Soal-soal Matematika. Kunci pemahaman akan prasasti ditemukan oleh beberapa ahli seperti Gratefend, Rawlinson tahun 1847 oleh Neugebaner dan Thureau. Dangin tahun 1935. Terdapat naskah-naskah matematika yang penanggalannya 2100 BC (Sebelum Masehi) dari masakejayaan sumarian yang tinggal di lembah sungai tigris dan eufrat. Perkembangan pesat kebudayaan sumarian pada masa rajaHammurabi dari dinasti Babilonia. Seiring dengan perkembangan kebudayaan terdapat naskah-naskah matematika dengan penanggalan kira-kira 1600 BC. Naskah-naskah yang lebih banyak dari penanggalan antara 600 sampai 300 BC pada masa kekaisaran Nebukadnesar.
Isi naskah-naskah matematika itu antara lain mengenal rekening-rekening, perjanjian utang-piutang, bunga uang, sistemukuran panjang, ukuran berat. Dari 300 loh-loh matematia babilonia terdapat 200 loh berisi daftar matematika. Daftar-daftar itu mengenai perkalian, kebalikan, memangkatkan. Naskah-naskah matematika itu menunjukan kemapuan mereka dalam ilmuperbintangan atau astronomi.
Matematika Mesir Purbakala
Hasil Arkeologi yang terkait dengan matematika dapat disebut beberapa diantaranya :
a) Di Museum Oxford terdapat suatu tongkat kerajaan Mesir dari penanggalan 3100 BC. Dalam tulisan hieroglif pada tongka itu terdapat bilangan jutaan dan ratusan ribu mengenai penyerbuan militer.
b) Piramida Gizeh didirikan 2900 BC pasti menggunakan keterampilan teknik dan matematika. Bangunan itu didirikan diatas tanah seluas kira-kira 13 are (+ 1300 m2). Bangunan terdiri dari 2.000.000 bongkahan bata dengan rata-rata berat 2,5 ton setiap bongkahan. Atas Berbentuk bujur sangkaryang hampir sempurna. Hanya dengan kesalahan dan sudut sikunya hanya dengan kesalahan . Tercatat bahwa bangunan itu dibangun dan dikerjakan 100.000 orang pekerja selama 30 tahun namun hanya dengan kesalahan sekecil itu. Suatu keterampilan matematika yang amat menakjubkan.
c) Papirus Moskow pada tahun 1930, Menggunakan sebanyaj 25 soal matematika dari penanggalan 1850 BC.
d) Di Museum Berlin terdapat alat astronomi yang diawetkan dari penanggalan 1850 BC.
e) Papirus Rhind (Hery Rhind) seorang ahli purbakala tentang mesir dan inggris menulis 85 soal matematika dari penanggalan 1650 BC. Papirus ini dapat dibaca di Museum Britis. Papirus Rhind dan Papirus Moskow adalah sumber utama mengenai Matematika Mesir Purbakala.
f) Di Museum Berlin terdapat penanggalan matahari tertua dari penanggalan 1500 BC.
g) Papirus Rollin yang berasal pada tahun 1350 BC sekarang diawetkan dimuseum Louvre berisi perhitungan-perhitunan rekening roti sebagai pemakaian bilangan-bilangan pada waktu itu.
h) Papirus Harris dari 1107 BC suatu dokumen mengenai harta kekayaan disuatu kuil. Daftar yang dipersiapkan Ramses IV ketika menggantikan bapaknya Ramses III.
Al Khazin, Ahli Matematika dan Astronomi Islam
Dari wilayah Marv, Khurasan, Iran, lahir seorang ahli matematika terkemuka di dunia Islam. Dia bernama Abu Ja’far Muhammad bin Muhammad Al-Husayn Al-Khurasani Al Khazin. Keahliannya dalam menyajikan rumus dan metode perhitungan untuk menguraikan soal-soal rumit begitu dikagumi dan dijadikan rujukan hingga berabad-abad kemudian.
Tidak diketahui secara pasti tahun kelahiran tokoh ini. Akan tetapi, para sejarawan memperkirakan Al-Khazin meninggal dunia antara 961 dan 971 Masehi. Selain dikenal sebagai ahli matematika, semasa hidup ia juga seorang fisikawan dan astronom yang disegani.
Merujuk pada sejumlah catatan sejarah, Al-Khazin merupakan satu dari sekian banyak ilmuwan yang telah lama dilupakan. Namanya baru mencuat kembali pada masa-masa belakangan ini. Di dunia Barat, Al-Khazin dikenal sebagai Alkhazen. Ejaan dalam bahasa Eropa menyebabkan ketidakjelasan identitas antara dia dan Hasan bin Ibnu Haitsam.
Hal inilah yang merupakan salah satu penyebab nama Al-Khazin sedikit tenggelam. Al-Khazin merupakan ilmuwan zuhud. Dia menjalani hidup sederhana dalam hal makanan, pakaian, dan sebagainya. Ia sering menolak hadiah para penguasa dan pegawai kerajaan agar tidak terlena oleh kesenangan materi.
Beberapa guru tenar menghiasi rekam jejak Al-Khazin saat masih menimba ilmu. Salah satu gurunya bernama Abu Al-Fadh bin Al-Amid, seorang menteri pada masa Buwayhi di Rayy. Al-Khazin menuangkan pemikirannya dalam sejumlah risalah bidang matematika dan telah memperkaya khazanah keilmuan di dunia Islam.
Sebut saja, misalnya Kitab al-Masail al-Adadiyya yang di dalamnya tercantum karya Ibnu Majah, yaitu al-Fihrist edisi Kairo, Mesir. Karyanya yang paling terkenal adalah Matalib Juziyya mayl alMuyul al-Juziyya wa al-Matali fi al-Kuraal Mustakima. Seluruh kemampuan intelektualnya dia curahkan pada karya ini.
Termasuk perhitungan rumus teorema sinus untuk segitiga. Seperti tercantum dalam buku al-Fihrist edisi Kairo, AlKhazin pernah memberikan komentar ilmiah terhadap buku Element yang ditulis ilmuwan Yunani, Euclides, termasuk bukti-bukti yang diuraikannya menyangkut kekurangan serta kelemahan pemikiran Euclides.
Kontribusi luar biasa Al-Khazin mencakup peragaan rumus untuk mengetahui permukaan segitiga sebagai fungsi sisisisinya. Ia mengambil metode penghitungan setiap sisi kerucut. Dengan itu, dirinya berhasil memecahkan bentuk persamaan x3 + a2b = cx2. Di ranah matematika, persamaan itu sangat terkenal.
Ini merupakan sebuah soal matematika rumit yang diajukan oleh Archimedes dalam bukunya The Sphere and the Cylinder. Sayangnya, seperti disebutkan pada buku Seri Ilmuwan Muslim Pengukir Sejarah, sekian banyak teks dan risalah ilmiah Al-Khazin tak banyak tersisa pada masa kini.
Hanya beberapa saja yang masih tersimpan, di antaranya komentarnya terhadap buku ke10 dari Nasr Mansur dalam Rasail Abi Nasr ila al-Biruni. Jejak keilmuan Al-Khazin juga dapat ditelusuri dalam lingkup astronomi. Dia mengukir prestasi gemilang melalui karyakaryanya. Salah satu yang berpengaruh adalah buku berjudul Zij as Safa’ih.
Al-Khazin mempersembahkan karya itu untuk salah satu gurunya, Ibnu Al Amid. Ia juga membahas tentang peralatan astronomi untuk mengukur ketebalan udara dan gas (sejenis aerometer). Saat nilai ketebalan bergantung pada suhu udara, alat ini merupakan langkah penting dalam mengukur suhu udara dan membuka jalan terciptanya termometer.
Manuskrip karya Al-Khazin tersebut tersimpan di Berlin, Jerman, namun hilang ketika berkecamuk Perang Dunia II. Oleh astronom terkemuka, Al-Qifti, karya itu dianggap sebagai subyek terbaik dan sangat menarik untuk dipelajari. Buku Zij as Safa’ih menuai banyak pujian dari para ilmuwan.
Menurut Al-Biruni, beragam mekanisme teknis instrumen astronomi berhasil diurai dan dijelaskan dengan baik oleh Al-Khazin. Tokoh ternama ini pun kagum atas sikap kritis Al-Khazin saat mengomentari pemikiran Abu Ma’syar dalam hal yang sama. Tokoh lain yang menyampaikan komentarnya adalah Abu Al-Jud Muhammad Al-Layth.
Ia menyatakan, pendapat Al-Khazin mengenai cara menghitung rumus chord dari sudut satu derajat. Dalam Zij disebutkan, soal itu bisa dihitung apabila chord dibagi menjadi tiga sudut. Sementara itu, Abu Nash Mansur memberikan koreksi atas sejumlah kekurangan yang terdapat pada karya Al-Khazin itu.
Penetapan inklanasi ekliptika tak luput dari perhatian Al-Khazin. Persoalan astronomi ini sudah mengemuka sejak zaman Archimedes. Para ilmuwan Muslim seperti Al-Mahani, meninggal pada 884 Masehi, yang pertama mengangkat kembali tema ini. Oleh AlKhazin, hal itu kembali dipelajari dan dia berhasil menjabarkannya dengan baik.
Menurut Al-Khazin, pembagian bola dengan sebuah bidang datar dalam satu rasio ditentukan dengan menyelesaikan persamaan pangkat tiga. Demikian ilmuwan ini menyelesaikan soal astronomi tadi yang segera mendapatkan pujian dari astronom-astronom lainnya.
Terdapat beberapa aspek penting yang dikupas oleh Al-Khazin dalam buku astronomi yang ia tulis. Dalam Zij, ia menunjukkan penetapan titik derajat tengah atau cakrawala yang kemiringannya tidak diketahui sebelumnya. Ia juga mampu menghitung sudut matahari melalui penentuan garis bujur.
Sumbangsih lain adalah menyangkut penentuan azimut atau ukuran sudut arah kiblat dengan memakai peralatan tertentu. Al-Khazin berhasil mengenalkan metode hitung segitiga sferis. Komentar-komentarnya cukup mendalam terhadap karya astronomi lain, misalnya, ia pernah menulis sebuah komentar atas Almagest karya Ptolemeus.
Subjek yang ia bahas adalah tentang sudut kemiringan ekliptik. Sebelumnya, rumus itu dikenalkan Banu Musa pada 868 Masehu di Baghdad, Irak. Ia juga mencermati hasil pengamatan AlMawarudzi, Ali bin Isa Al-Harrani, dan Sanad bin Ali. Hal ini terkait dengan penentuan musim semi dan musim panas. Sementara itu, melalui tulisannya yang berjudul Sirr al-Alamin, Al-Khazin mengembangkan lebih jauh gagasan-gagasan dari Ptolemeus yang terdapat pada buku Planetary.
Tidak diketahui secara pasti tahun kelahiran tokoh ini. Akan tetapi, para sejarawan memperkirakan Al-Khazin meninggal dunia antara 961 dan 971 Masehi. Selain dikenal sebagai ahli matematika, semasa hidup ia juga seorang fisikawan dan astronom yang disegani.
Merujuk pada sejumlah catatan sejarah, Al-Khazin merupakan satu dari sekian banyak ilmuwan yang telah lama dilupakan. Namanya baru mencuat kembali pada masa-masa belakangan ini. Di dunia Barat, Al-Khazin dikenal sebagai Alkhazen. Ejaan dalam bahasa Eropa menyebabkan ketidakjelasan identitas antara dia dan Hasan bin Ibnu Haitsam.
Hal inilah yang merupakan salah satu penyebab nama Al-Khazin sedikit tenggelam. Al-Khazin merupakan ilmuwan zuhud. Dia menjalani hidup sederhana dalam hal makanan, pakaian, dan sebagainya. Ia sering menolak hadiah para penguasa dan pegawai kerajaan agar tidak terlena oleh kesenangan materi.
Beberapa guru tenar menghiasi rekam jejak Al-Khazin saat masih menimba ilmu. Salah satu gurunya bernama Abu Al-Fadh bin Al-Amid, seorang menteri pada masa Buwayhi di Rayy. Al-Khazin menuangkan pemikirannya dalam sejumlah risalah bidang matematika dan telah memperkaya khazanah keilmuan di dunia Islam.
Sebut saja, misalnya Kitab al-Masail al-Adadiyya yang di dalamnya tercantum karya Ibnu Majah, yaitu al-Fihrist edisi Kairo, Mesir. Karyanya yang paling terkenal adalah Matalib Juziyya mayl alMuyul al-Juziyya wa al-Matali fi al-Kuraal Mustakima. Seluruh kemampuan intelektualnya dia curahkan pada karya ini.
Termasuk perhitungan rumus teorema sinus untuk segitiga. Seperti tercantum dalam buku al-Fihrist edisi Kairo, AlKhazin pernah memberikan komentar ilmiah terhadap buku Element yang ditulis ilmuwan Yunani, Euclides, termasuk bukti-bukti yang diuraikannya menyangkut kekurangan serta kelemahan pemikiran Euclides.
Kontribusi luar biasa Al-Khazin mencakup peragaan rumus untuk mengetahui permukaan segitiga sebagai fungsi sisisisinya. Ia mengambil metode penghitungan setiap sisi kerucut. Dengan itu, dirinya berhasil memecahkan bentuk persamaan x3 + a2b = cx2. Di ranah matematika, persamaan itu sangat terkenal.
Ini merupakan sebuah soal matematika rumit yang diajukan oleh Archimedes dalam bukunya The Sphere and the Cylinder. Sayangnya, seperti disebutkan pada buku Seri Ilmuwan Muslim Pengukir Sejarah, sekian banyak teks dan risalah ilmiah Al-Khazin tak banyak tersisa pada masa kini.
Hanya beberapa saja yang masih tersimpan, di antaranya komentarnya terhadap buku ke10 dari Nasr Mansur dalam Rasail Abi Nasr ila al-Biruni. Jejak keilmuan Al-Khazin juga dapat ditelusuri dalam lingkup astronomi. Dia mengukir prestasi gemilang melalui karyakaryanya. Salah satu yang berpengaruh adalah buku berjudul Zij as Safa’ih.
Al-Khazin mempersembahkan karya itu untuk salah satu gurunya, Ibnu Al Amid. Ia juga membahas tentang peralatan astronomi untuk mengukur ketebalan udara dan gas (sejenis aerometer). Saat nilai ketebalan bergantung pada suhu udara, alat ini merupakan langkah penting dalam mengukur suhu udara dan membuka jalan terciptanya termometer.
Manuskrip karya Al-Khazin tersebut tersimpan di Berlin, Jerman, namun hilang ketika berkecamuk Perang Dunia II. Oleh astronom terkemuka, Al-Qifti, karya itu dianggap sebagai subyek terbaik dan sangat menarik untuk dipelajari. Buku Zij as Safa’ih menuai banyak pujian dari para ilmuwan.
Menurut Al-Biruni, beragam mekanisme teknis instrumen astronomi berhasil diurai dan dijelaskan dengan baik oleh Al-Khazin. Tokoh ternama ini pun kagum atas sikap kritis Al-Khazin saat mengomentari pemikiran Abu Ma’syar dalam hal yang sama. Tokoh lain yang menyampaikan komentarnya adalah Abu Al-Jud Muhammad Al-Layth.
Ia menyatakan, pendapat Al-Khazin mengenai cara menghitung rumus chord dari sudut satu derajat. Dalam Zij disebutkan, soal itu bisa dihitung apabila chord dibagi menjadi tiga sudut. Sementara itu, Abu Nash Mansur memberikan koreksi atas sejumlah kekurangan yang terdapat pada karya Al-Khazin itu.
Penetapan inklanasi ekliptika tak luput dari perhatian Al-Khazin. Persoalan astronomi ini sudah mengemuka sejak zaman Archimedes. Para ilmuwan Muslim seperti Al-Mahani, meninggal pada 884 Masehi, yang pertama mengangkat kembali tema ini. Oleh AlKhazin, hal itu kembali dipelajari dan dia berhasil menjabarkannya dengan baik.
Menurut Al-Khazin, pembagian bola dengan sebuah bidang datar dalam satu rasio ditentukan dengan menyelesaikan persamaan pangkat tiga. Demikian ilmuwan ini menyelesaikan soal astronomi tadi yang segera mendapatkan pujian dari astronom-astronom lainnya.
Terdapat beberapa aspek penting yang dikupas oleh Al-Khazin dalam buku astronomi yang ia tulis. Dalam Zij, ia menunjukkan penetapan titik derajat tengah atau cakrawala yang kemiringannya tidak diketahui sebelumnya. Ia juga mampu menghitung sudut matahari melalui penentuan garis bujur.
Sumbangsih lain adalah menyangkut penentuan azimut atau ukuran sudut arah kiblat dengan memakai peralatan tertentu. Al-Khazin berhasil mengenalkan metode hitung segitiga sferis. Komentar-komentarnya cukup mendalam terhadap karya astronomi lain, misalnya, ia pernah menulis sebuah komentar atas Almagest karya Ptolemeus.
Subjek yang ia bahas adalah tentang sudut kemiringan ekliptik. Sebelumnya, rumus itu dikenalkan Banu Musa pada 868 Masehu di Baghdad, Irak. Ia juga mencermati hasil pengamatan AlMawarudzi, Ali bin Isa Al-Harrani, dan Sanad bin Ali. Hal ini terkait dengan penentuan musim semi dan musim panas. Sementara itu, melalui tulisannya yang berjudul Sirr al-Alamin, Al-Khazin mengembangkan lebih jauh gagasan-gagasan dari Ptolemeus yang terdapat pada buku Planetary.
Perkembangan Matematika Gerik Purbakala
Kekuasaan raja-raja mesir dan babilonia menurun dan muncul bangsa-bangsa baru yang lebih perkasa seperti bangsa heber, aria, phoenisia, dan gerik.
Kegiatan perdagangan antara bangsa mulai berkembang. Sesuai dengan perkembangan peradaban itu, matematika juga turut berkembang.
Thales ( 640 – 546 BC )
Thales semula sebagai saudagar kaya dari kota Miletus di pantai asia kecil. Ia mengembara ke Mesir dan tinggal beberapa lama di Mesir. Ia mempelajari matematika Mesir dan mengagumi piramida dan kemudian menghitung tinggi piramida itu dengan bantuan bayangannya
Thales mengambil suatu tongkat misalnya PQ, ia membuat lingkaran pusat P jari-jari sama dengan PQ. Dipagi hari yang cerah pada suatu saat bayangan Q jatuh tepat pada tepi lingkaran atau bayangan PQ = PR.
Pada saat itu pula bayangan T jatuh di titik S, sehingga KS dapat diukur. Berarti MS = TM = t tinggi piramida . sebut MK = ½ AB = a ( serengah alas piramida ) dapat diukur. KS = b dapat diukur. Jadi t = a + b. Demikianlah metoda bayangan dari Thales. Thales adalah orang pertama yang namanya dikaitkan dengan suatu penemuan, yakni dalil Thales
Kegiatan perdagangan antara bangsa mulai berkembang. Sesuai dengan perkembangan peradaban itu, matematika juga turut berkembang.
Thales ( 640 – 546 BC )
Thales semula sebagai saudagar kaya dari kota Miletus di pantai asia kecil. Ia mengembara ke Mesir dan tinggal beberapa lama di Mesir. Ia mempelajari matematika Mesir dan mengagumi piramida dan kemudian menghitung tinggi piramida itu dengan bantuan bayangannya
Thales mengambil suatu tongkat misalnya PQ, ia membuat lingkaran pusat P jari-jari sama dengan PQ. Dipagi hari yang cerah pada suatu saat bayangan Q jatuh tepat pada tepi lingkaran atau bayangan PQ = PR.
Pada saat itu pula bayangan T jatuh di titik S, sehingga KS dapat diukur. Berarti MS = TM = t tinggi piramida . sebut MK = ½ AB = a ( serengah alas piramida ) dapat diukur. KS = b dapat diukur. Jadi t = a + b. Demikianlah metoda bayangan dari Thales. Thales adalah orang pertama yang namanya dikaitkan dengan suatu penemuan, yakni dalil Thales
Karya Euclides
Euclides diperkirakan hidup antara tahun 350 BC dengan 200 BC. Seorang penguasa mesir yaitu ptolemeus mendirikan universitas di Alexandria. Salah satu pengajarnya adalah euclides. Euclides menulis lebih dari 10 jilid karya yang kemudian terkenal sebagai elemen euclides.
Setelah 700 tahun, theon dari alexandria membuat perbaikan dari karya euclides itu. Karya theon inilah yang diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa.
Pada tahun 1220, sarjana inggris yaitu adelard membuat terjemahan dalam bahasa latin dari terjemahan bahasa arab buku itu. Cetakan pertama dari buku Elemen Euclides itu dalam bahasa latin dibuat di Venesia pada tahun 1482 oleh Campanus.
Terjemahan pertama dari bahasa Gerik ke dalam bahasa latin dibuat oleh Commadino pada tahun 1572. Terjemahan lengkap ke dalam bahasa Inggris dilakukan oleh Bringsley pada tahun 1570.
A. Buku Elemen Euclides
Buku karya euclides terdiri dari 13 jilid. Buku-buku ini berisi mengenai teori bilangan, aljabar, dan geometri. Terdapat 465 dalil atau preposisi dalam buku ini.
Buku I
Isinya mulai dari aksioma, defenisi dan dalil-dail geometri. Terdapat 48 dalil geometri dalam buku ini. 26 dalil pertama berisi tentang segitiga, antara lain tentang dalil dua segitiga yang kongruen. Dalil 27-32 mengenai kesejajaran dan jumlah sudut segiitga adalah . Dalil 33-48 mengenai jajaran genjang, segitiga siku-siku, dan bujursangkar dan luasnya. Dalil 47 adalah mengenai teorema phitagoras dan dalil 48 mengenai kebalikan torema itu.
Buku II
Terdapat mengenai transformasi luas dan beberapa dalil mengenai aljabar geometri dan identitas aljabar
Buku III
Dalam buku III, terdapat dalil-dalil mengenai lingkaran, tali busur, garis singgung dan pengukur sudut.
Buku IV
Di dalam buku ini dibahas mengenai lukisan geometri menggunakan alat Euclides. Dengan alat euclides melukis segitiga, segilima, segiempat, segi enam, dan segi limabelas beraturan dengan membagi-bagi busur lingkaran, melukis segi () beraturan. Sehingga sampai abad delapan belas dianggap bahwa semua segi banyak dapat dilukis dengan alat Euclides. tetapi pada tahun 1796, Carl Frederich Gauss membuktikan suatu segi banyak beraturan yang banyak sisinya bilangan prima dapat dilukis bila bilangan prima itu f(n)= + 1. Untuk n = 0, 1, 2, 3, 4 berturut-turut didapat segi 3, 5, 17, 257, 65.537.
Buku V
Buku ini berisi landasan tentang perbandingan teori Eudoxian mengenai perbandingan diperjalas sehingga kehebohan penemuan bilangan irrasional oleh sekolah Pythagoras dapat dipecahkan. Perbandingan dua besaran A dan B yang sejenis (sama-sama ruas garis, luas dan sebagainya) sama dengan perbandingan dari besar C dan D yang sejenis. Jika terdapat bilangan positif m dan n yang bulat sehingga untuk m A n B sesuai dengan mC n D atau A:B = C:D = m:n. teori Eudox ini kemudian dikembangkan oleh Dedekind dan Weierstass.
Setelah 700 tahun, theon dari alexandria membuat perbaikan dari karya euclides itu. Karya theon inilah yang diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa.
Pada tahun 1220, sarjana inggris yaitu adelard membuat terjemahan dalam bahasa latin dari terjemahan bahasa arab buku itu. Cetakan pertama dari buku Elemen Euclides itu dalam bahasa latin dibuat di Venesia pada tahun 1482 oleh Campanus.
Terjemahan pertama dari bahasa Gerik ke dalam bahasa latin dibuat oleh Commadino pada tahun 1572. Terjemahan lengkap ke dalam bahasa Inggris dilakukan oleh Bringsley pada tahun 1570.
A. Buku Elemen Euclides
Buku karya euclides terdiri dari 13 jilid. Buku-buku ini berisi mengenai teori bilangan, aljabar, dan geometri. Terdapat 465 dalil atau preposisi dalam buku ini.
Buku I
Isinya mulai dari aksioma, defenisi dan dalil-dail geometri. Terdapat 48 dalil geometri dalam buku ini. 26 dalil pertama berisi tentang segitiga, antara lain tentang dalil dua segitiga yang kongruen. Dalil 27-32 mengenai kesejajaran dan jumlah sudut segiitga adalah . Dalil 33-48 mengenai jajaran genjang, segitiga siku-siku, dan bujursangkar dan luasnya. Dalil 47 adalah mengenai teorema phitagoras dan dalil 48 mengenai kebalikan torema itu.
Buku II
Terdapat mengenai transformasi luas dan beberapa dalil mengenai aljabar geometri dan identitas aljabar
Buku III
Dalam buku III, terdapat dalil-dalil mengenai lingkaran, tali busur, garis singgung dan pengukur sudut.
Buku IV
Di dalam buku ini dibahas mengenai lukisan geometri menggunakan alat Euclides. Dengan alat euclides melukis segitiga, segilima, segiempat, segi enam, dan segi limabelas beraturan dengan membagi-bagi busur lingkaran, melukis segi () beraturan. Sehingga sampai abad delapan belas dianggap bahwa semua segi banyak dapat dilukis dengan alat Euclides. tetapi pada tahun 1796, Carl Frederich Gauss membuktikan suatu segi banyak beraturan yang banyak sisinya bilangan prima dapat dilukis bila bilangan prima itu f(n)= + 1. Untuk n = 0, 1, 2, 3, 4 berturut-turut didapat segi 3, 5, 17, 257, 65.537.
Buku V
Buku ini berisi landasan tentang perbandingan teori Eudoxian mengenai perbandingan diperjalas sehingga kehebohan penemuan bilangan irrasional oleh sekolah Pythagoras dapat dipecahkan. Perbandingan dua besaran A dan B yang sejenis (sama-sama ruas garis, luas dan sebagainya) sama dengan perbandingan dari besar C dan D yang sejenis. Jika terdapat bilangan positif m dan n yang bulat sehingga untuk m A n B sesuai dengan mC n D atau A:B = C:D = m:n. teori Eudox ini kemudian dikembangkan oleh Dedekind dan Weierstass.
Subscribe to:
Posts (Atom)