Karya Euclides

Euclides diperkirakan hidup antara tahun 350 BC dengan 200 BC. Seorang penguasa mesir yaitu ptolemeus mendirikan universitas di Alexandria. Salah satu pengajarnya adalah euclides. Euclides menulis lebih dari 10 jilid karya yang kemudian terkenal sebagai elemen euclides.

Setelah 700 tahun, theon dari alexandria membuat perbaikan dari karya euclides itu. Karya theon inilah yang diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa.

Pada tahun 1220, sarjana inggris yaitu adelard membuat terjemahan dalam bahasa latin dari terjemahan bahasa arab buku itu. Cetakan pertama dari buku Elemen Euclides itu dalam bahasa latin dibuat di Venesia pada tahun 1482 oleh Campanus.

Terjemahan pertama dari bahasa Gerik ke dalam bahasa latin dibuat oleh Commadino pada tahun 1572. Terjemahan lengkap ke dalam bahasa Inggris dilakukan oleh Bringsley pada tahun 1570.

A. Buku Elemen Euclides

Buku karya euclides terdiri dari 13 jilid. Buku-buku ini berisi mengenai teori bilangan, aljabar, dan geometri. Terdapat 465 dalil atau preposisi dalam buku ini.

Buku I

Isinya mulai dari aksioma, defenisi dan dalil-dail geometri. Terdapat 48 dalil geometri dalam buku ini. 26 dalil pertama berisi tentang segitiga, antara lain tentang dalil dua segitiga yang kongruen. Dalil 27-32 mengenai kesejajaran dan jumlah sudut segiitga adalah . Dalil 33-48 mengenai jajaran genjang, segitiga siku-siku, dan bujursangkar dan luasnya. Dalil 47 adalah mengenai teorema phitagoras dan dalil 48 mengenai kebalikan torema itu.

Buku II

Terdapat mengenai transformasi luas dan beberapa dalil mengenai aljabar geometri dan identitas aljabar

Buku III

Dalam buku III, terdapat dalil-dalil mengenai lingkaran, tali busur, garis singgung dan pengukur sudut.

Buku IV

Di dalam buku ini dibahas mengenai lukisan geometri menggunakan alat Euclides. Dengan alat euclides melukis segitiga, segilima, segiempat, segi enam, dan segi limabelas beraturan dengan membagi-bagi busur lingkaran, melukis segi () beraturan. Sehingga sampai abad delapan belas dianggap bahwa semua segi banyak dapat dilukis dengan alat Euclides. tetapi pada tahun 1796, Carl Frederich Gauss membuktikan suatu segi banyak beraturan yang banyak sisinya bilangan prima dapat dilukis bila bilangan prima itu f(n)= + 1. Untuk n = 0, 1, 2, 3, 4 berturut-turut didapat segi 3, 5, 17, 257, 65.537.

Buku V

Buku ini berisi landasan tentang perbandingan teori Eudoxian mengenai perbandingan diperjalas sehingga kehebohan penemuan bilangan irrasional oleh sekolah Pythagoras dapat dipecahkan. Perbandingan dua besaran A dan B yang sejenis (sama-sama ruas garis, luas dan sebagainya) sama dengan perbandingan dari besar C dan D yang sejenis. Jika terdapat bilangan positif m dan n yang bulat sehingga untuk m A n B sesuai dengan mC n D atau A:B = C:D = m:n. teori Eudox ini kemudian dikembangkan oleh Dedekind dan Weierstass.