Sejarah Sistem Bilangan

Mungkin pernah terlintas dibenakmu, kenapa 1 jam itu 60 menit ?? Coba deh hitung 330 menit itu berapa jam, saya yakin kamu akan sedikit berpikir untuk mengatakan 330 menit itu 5,5 jam. Coba bayangkan kalo kita mau sepakat 1 jam itu 100 menit, saya yakin kita semua tidak perlu berpikir panjang untuk mengatakan 330 menit itu 3,3 jam. Hal serupa mungkin terjadi untuk masalah ini: kenapa 1 tahun itu 12 bulan?

Untuk mengetahui kenapa seperti itu, marilah kita belajar sedikit sejarah matematika, tepatnya di sejarah sistem bilangan.

Oke…., seperti yang pernah saya ceritakan ke mahasiswa saya di universitas mataram, progam studi matematika itu tidak cocok satu fakultas dengan fisika, kimia (apalagi) biologi, karena ketiga ilmu itu adalah ilmu alam, sedangkan matematika adalah bahasa alam (seperti yang dikatakan Euclid). Jadi matematika lebih cocok satu fakultas dengan progam studi bahasa indonesia, bahasa inggris dan lainnya (ini serius loh). Kenapa ? Karena seperti bahasa, matematika dalam tiap belahan bumi ini tidak sama satu sama lain.

PERHITUNGAN PRIMITIF

Konsep bilangan dan proses berhitung berkembang dari jaman sebelum ada sejarah (artinya tidak tercatat sejarah kapan dimulainya). Mungkin bisa diperdebatkan, tapi diyakini sejak jaman paling primitif pun manusia memiliki “rasa” terhadap apa yang dinamakan bilangan, setidaknya untuk mengenali mana yang “lebih banyak” atau mana yang “lebih sedikit” terhadap berbagai benda, beberapa penelitian terhadap binatang menunjukkan binatakan juga memiliki “rasa” itu. Suatu suku atau suku bangsa primitif, harus tau seberapa banyak mereka memiliki teman dan seberapa banyak musuhnya.

Sementara proses berhitung kemungkinan dimulai dari metode pencocokan sederhana, dengan prinsip korespondensi satu-satu. Sebagai contoh saat menghitung jumlah benda, satu jari untuk satu benda bisa jadi adalah asal-usulnya. Proses berhitung kemudian berkembang dengan pengumpulan tongkat kayu atau kerikil, dengan menbuat coretan di tanah atau batu, dengan membuat catatan di kulit pohon, membuat ikatan pada ranting. Dan kemungkinan pada tahap berikutnya, mereka mulai mencocokan bilangan dengan suara tertentu.

SISTEM BILANGAN

Ketika bilangan maupun proses berhitung sudah semakin penting, maka suatu suku bangsa mulai mensistematiskannya, ini dilakukan dengan mengurutkan bilangan kedalam kelompok tertentu, ukuran kelompok ditentukan oleh proses pemasangan anggota. Sederhana koq, ilustrasi metodenya begini. Misalkan sebuah bilangan, namakan b, dipilih sebagai basis untuk berhitung dan nama bilangan diurutkan oleh bilangan 1,2,….,b. Nama bilangan yang lebih besar dari b diperoleh dari kombinasi bilangan yang sudah ada.

Karena jari manusia adalah alat yang baik untuk membant proses berhitung, tidak aneh kalau paling tepat 10 dipilih sebagai basis, nyatanya tetap dipakai sampai hari ini di sistem bilangan modern. Lihata saja 15 adalah kombinasi 1 dan 5, demikian juga bilangan lainnya yang lebih besar dari 10.

Tapi terdapat bukti-bukti bahwa bilangan lain dipakai sebagai basis. Sebagai contoh, ada penduduk asli QUEENSLAND yang berhitung “one, two, two and one, two twos, dan much” untuk bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, ini berarti 2 digunakan sebagai basis. Suku di Tierra del Fuego menggunakan 3 sebagai basis, dan suatu suku di Amerika Selatan menggunakan 4 sebagai basis.

Mudah ditebak sistem bilangan dengan basis 5, lebih dikenal dengan skala quinary (quinary scale), pernah digunakan cukup lama. Bahkan sampai hari ini, beberapa suku di Amerika Selatan menghitung menggunakan tangan, ” satu, dua, tiga, empat, tangan, tangan dan satu, tangan dan dua…” dan seterusnya. Para petani Jerman menggunakan kalender dengan basis 5 sekitar tahun 1800.

Terdapat juga bukti bahwa 12 pernah dipakai sebagai basis di jaman dulu, utamanya dalam hubungan ke ukuran. Basis 12 ini diduga dipakai dasar dalam membuat kalender. Pada gambaran lain ukuran jarak satu kaki sama dengan 12 inci, selusin itu 12, setahun 12 bulan dan lain sebagainya.

Sistem bilangan dengan basis 20 juga dipakai secara luas, sistem ini digunakan oleh orang indian di amerika dan yang tidak kalah terkenal sistem bilangan berbasis 20 ini digunakan oleh suku Maya (itu loh suku purba yang ngeramal kiamat tahun 2012). Jejak-jekak penggunaan sistem bilangan skala 20 juga ditemukan di Prancis, Denmark dan Wales. Sistem bilangan basis 20 ini lebih dikenal dengan nama skala vigesimal (vigesimal scale).

Dan suku Babylonia (Irak jadul) menggunakan sistem bilangan dengan basis 60, dan masih digunakan saat ini untuk menghitung sudut, dan waktu. Sistem bilangan ini lebih dikenal dengan skala sexagesimal (sexagesimal scale).

KESIMPULAN

Nah sejarah telah membuktikan bahwa matematika, khususnya sistem bilangan pada awalnya tidak seragam, berbeda di tiap suku bangsa!! Jadi matematika dalam kasus ini sistem bilangan, sangat mirip dengan bahasa, yakni berbeda di tiap suku bangsa, tapi pada prinsipnya bisa diterjemahkan satu sama lain. Dan sebagaimana bahasa inggris mendominasi bahasa yang digunakan di dunia, maka sistem bilangan basis 10 adalah yang paling banyak disepakati suku bangsa dan menjadi sistem bilangan internasional. Tapi seperti bahasa juga, sistem bilangan ini juga mengalami asimilasi, jadi walaupun menggunakan sistem bilangan basis 10 (desimal), 1 tahun tetap 12 bulan dan 1 jam tetap 60 menit. Kenapa tidak diseragamkan? Seperti kata sahabat saya, mas marwan, perbedaan itu membuat dunia itu hidup dan indah, contohnya jika ketinggian tanah sama semua bagaimana air bisa mengalir kan….