Cinta Dua Hati - Afgan

Takku sangka dirimu hadir di hidupku
Menyapaku dengan sentuhan kasihmu
Ku sesali cerita yang kini terjadi
Mengapa disaat ku telah berdua

Maafkan bila cintaku
Tak mungkinku persembahkan seutuhnya
Maaf bila kau terluka
Karena ku jatuh di dua hati

Ku sesali cerita yang kini terjadi (terjadi)
Mengapa disaat ku telah berdua

Maafkan bila cintaku
Tak mungkinku persembahkan seutuhnya
Maaf bila kau terluka
Karena ku jatuh di dua hati…

Maafkan bila cintaku
Tak mungkinku persembahkan seutuhnya
Maaf bila kau terluka
Karena ku jatuh di dua hati…..

Tak mungkinku persembahkan seutuhnya padamu
Maaf bila kau terluka
Karena ku jatuh
Karena ku jatuh di dua hati.

Permintaan Hati - Letto

Terbuai aku hilang
Terjatuh aku dalam
Keindahan
Penantian

Terucap keraguan hati
Yang bimbang
Yang terhalang
Kepastian cinta

Aku.. hilang…
Aku.. hilang…

Tersabut kabut malam
Terbiasnya harapan
Yang tersimpan
Sejuta bertuan

Terasa kerinduan
Hati yang bimbang
Yang terhempas
Kepastian cinta

Dengarkanlah permintaan hati
Yang teraniaya sunyi
Dan berikanlah arti Pada hidupku
Yang terhempas yang terlepas

Pelukanmu.. bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu

Aku.. hilang…
Aku.. hilang…..

Tersabut kabut malam
Terbiasnya harapan
Yang tersimpan
Sejuta bertuan

Terasa kerinduan
Hati yang bimbang
Yang terhempas
Kepastian cinta

Dengarkanlah permintaan hati
Yang teraniaya sunyi
Dan berikanlah arti Pada hidupku
Yang terhempas yang terlepas

Pelukanmu.. bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu
Bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu

Dengarkanlah permintaan hati
Yang teraniaya sunyi
Dan berikanlah arti Pada hidupku
Yang terhempas yang terlepas

Pelukanmu.. bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu
Bersamamu.. dan tanpamu..
Aku hilang selalu

Sandaran Hati - Letto

Yakinkah ku berdiri
Di hempa tanpa tepi
Bolehkah aku
Mendengarmu

Tubuh dalam emosi
Tak bisa bersembunyi
Aku dan nafasku
Merindukanmu

Terpuruk ku di sini
Teraniaya sepi
Dan ku tahu pasti
Kau menemani

Dalam hidupku
Kesendirianku

Teringat ku teringat
Pada janjimu ku terikat
Hanya sekejap ku berdiri
Kulakukan sepenuh hati
Peduli ku peduli
Siang dan malam yang berganti
Pedihku ini tak ada arti
Jika kaulah sandaran hati
Kaulah sandaran hati
Sandaran hati

Inikah yang kau mau
Benarkah ini jalanmu
Hanyalah engkau yang ku tuju
Pegang erat tanganku
Bimbing langkah kakiku
Aku hilang arah
Tanpa hadirmu
Dalam gelapnya
Malam hariku

Dalam Duka - Letto

Dalam suka ku percaya
Kau kan bisa menemani dengan cinta
Dalam duka ku bertanya
Bagaimana dalam hatimu bicara

Cerita yang kita punya
Takkan ada jika tak percaya

Disaat hampa hariku dan saat hampa hatimu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu

Dalam cinta ku bertanya
Sampai mana rasa ini kan dicoba
Cerita yang kita punya
Takkan ada jika tak percaya

Disaat hampa hariku dan saat hampa hatimu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu

Disaat hampa hariku dan saat hampa hatimu
Ku kan ada ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu

Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu
Disaat hilang jalanmu dan saat hilang nafasmu
Ku kan ada, ku disana menemanimu slalu

Jenuh oleh: Rio Febrian

Ternyata hati, tak bisa berdusta
Meski ku coba, tetap tak bisa
Dulu cintaku, banyak padamu
Entah mengapa, kini berkurang

Reff :

Maaf, aku jenuh padamu
Lama sudah kupendam
Tertahan di bibirku
Mauku tak menyakiti
Meski begitu indah
Ku masih tetap saja.... Jenuh ....

Tahukah kini, kau kuhindari
Merasakan kau, ku lain padamu
Kini temukan, hanya cinta saja
Sementara kau, merasa cukup

Archimedes

Archimedes 287 SM sampai 212 SM
Archimedes screw, pi (konstanta matematika), prinsip hydrostatic

Archimedes terkenal dengan teorinya tentang hubungan antara permukaan dan volume dari sebuah bola terhadap selinder. Dia juga dikenal dengan teori dan rumus dari prinsip hydrostatic dan peralatan untuk menaikkan air - 'Archimedes Screw' atau sekrup Archimedes, yang sampai sekarang masih banyak digunakan di negara-negara berkembang. Walaupun pengungkit atau ungkitan telah ditemukan jauh sebelum Archimedes lahir, Archimedes yang mengembangkan teori untuk menghitung beban yang dibutuhkan untuk pengungkit tersebut. Archimedes juga digolongkan sebagai salah satu ahli matematika kuno dan merupakan yang terbaik dan terbesar di jamannya. Perhitungan dari Archimedes yang akurat tentang lengkungan bola di jadikan konstanta matematika untuk Pi atau π .

Archimedes lahir pada tahun 287 Sebelum Masehi di suatu kota pelabuhan Syracuse, Sicily (sekarang Italia). Dalam masa mudanya, Archimedes diperkirakan mendapatkan pendidikannya di Alexandria, Mesir.


Kisah tentang Archimedes yang banyak diceritakan oleh orang adalah kisah saat Archimedes menemukan cara dan rumus untuk menghitung volume benda yang tidak mempunyai bentuk baku. Menurut kisah tersebut, sebuah mahkota untuk raja Hiero II telah dibuat dan raja memerintahkan Archimedes untuk memeriksa apakah mahkota tersebut benar-benar terbuat dari emas murni ataukah mengandung tambahan perak. Karena Raja Hiero II tidak mempercayai pembuat mahkota tersebut. Saat Archimedes berendam dalam bak mandinya, dia melihat bahwa air dalam bak mandinya tertumpah keluar sebanding dengan besar tubuhnya. Archimedes menyadari bahwa efek ini dapat digunakan untuk menghitung volume dan isi dari mahkota tersebut. Dengan membagi berat mahkota dengan volume air yang dipindahkan, kerapatan dan berat jenis dari mahkota bisa diperoleh. Berat Jenis mahkota akan lebih rendah daripada berat jenis emas murni apabila pembuat mahkota tersebut berlaku curang dan menambahkan perak ataupun logam dengan berat jenis yang lebih rendah. Karena terlalu gembira dengan penemuannya ini, Archimedes melompat keluar dari bak mandinya, lupa berpakaian terlebih dahulu, berlari keluar ke jalan dan berteriak "EUREKA!" atau 'Saya menemukannya' .


Beban 5kg yang diletakkan pada jarak tertentu dapat menyeimbangkan beban 100kg pada satu ungkitan

Buku-buku yang ditulis oleh Archimedes dan berisikan rumus-rumus matematika masih dapat ditemukan sekarang, antara lain On the Equilibrium of Planes, On the Measurement of a Circle, On Spirals, On the Sphere and the Cylinder dan lain sebagainya. Teori-teori matematika yang dibuat oleh Archimedes tidak berarti banyak untuk perkembangan ilmu pengetahuan saat Archimedes meninggal. Tetapi setelah karyanya di terjemahkan ke dalam bahasa Arab pada abad 8 dan 9 (kurang lebih 1000 tahun setelah Archimedes meninggal), beberapa ahli matematika dan pemikir Islam mengembangkan teori-teori matematikanya. Tetapi yang paling berpengaruh terhadap perkembangan dan perluasan teori matematika tersebut adalah pada abad 16 dan 17, dimana pada abad itu, mesin cetak telah ditemukan. Banyak ahli matematika yang menjadikan buku karya Archimedes sebagai pegangan mereka, dan beberapa ahli matematika tersebut adalah Johannes Kepler (1571-1630) dan Galileo Galilei (1564-1642).

Kisah Hidup Penemu Rumus Matematika

Orang jenius ini dilahirkan dengan nama Leonhard Euler. Ia lahir tahun 1707 di Basel, Swiss. Dia diterima masuk Universitas Basel tahun 1720 ketika umurnya baru 13 tahun. Woowww.. hebattt!!!

Mula-mula Euler belajar teologi (ilmu yang mempelajari segala sesuatu yang berkaitan dengan keyakinan beragama), tetapi tak lama ia segera pindah ke mata pelajaran matematika.

Dia peroleh gelar sarjana dari Universitas Basel umur 17 tahun! Dan saat usianya 21 tahun, Euler sudah menerima undangan Catherine I dari Rusia untuk bergabung dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di St. Petersburg.

Di umur 23 tahun, dia menjadi guru besar fisika dan matematika , dan saat usia 26 tahun Euler ditunjuk untuk menggantikan posisi ketua matematika yang tadinya diduduki oleh seorang matematikus masyhur Daniel Bernoulli. Hebatttt kaan...!!

Sayang, 2 tahun setelah itu, penglihatan matanya hilang sebelah. Tapi ia tak patah semangat. Euler terus bekerja dan berkarya menghasilkan artikel-artikel yang brilian

Tahun 1741 Frederick Yang Agung dari Prusia membujuk Euler agar meninggalkan Rusia dan memintanya bergabung ke dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di Berlin. Dia tinggal di Berlin selama dua puluh lima tahun dan kembali ke Rusia tahun 1766.

Tak lama kemudian, malang menimpanya. Kedua matanya tak bisa melihat lagi. Hebatnya, meski tak bisa melihat, Euler tetap bekerja melakukan penyelidikan dan berkarya. Euler memiliki kemampuan spektakuler dalam hal mental aritmatika.

Euler wafat pada tahun 1783 di St.Petersburg (sekarang bernama Leningrad) di usia 76 tahun. Meski begitu, Euler tetap saja terus mengeluarkan kertas kerja kelas tinggi di bidang matematika. Oya, sang penemu matematika ini sempat menikah dua kali dan punya tiga belas anak. (Kidnesia/Michael H. Hart/Seratus Tokoh Berpengaruh dalam Sejarah)

Gambaran Sejarah Purbakala Dari Matematika

I. Gambaran Sejarah Purbakala Dari Matematika

1. Dasar Praktis

Pada Mulanya dizaman purbakala banyak bangsa-bangsa yang bermukim sepanjang sungai-sungai besar. Bangsa Mesir sepanjang sungai nil di Afrika, Bangsa Babilonia sepanjang sungai Tigris dan Eufrat, Bangsa Hindu sepanjang sungai Indus dan Gangga, Bangsa Cin Sepanjang Sungai Huang Ho dan Yang Tze. Bangsa itu memerlukan keterampilan untuk mengendalkan banjir, mengeringkan rawa-rawa, membuat irigasi untuk mengolah tanah sepanjang sungai menjadi daerah pertanian. Untuk itu diperlukan pengetahuan praktis yaiut pengetahuan teknik dan matematika bersama-sama

Sejarah Menunjukkan bahwa permulaan matematika berasal dari bangs yang bermukim di sepanjang aliran sungai tersebut. Mereka memerlukan perhitungan, penanggalan yang dapat dipakai sesuai dengan perubahan musim. Maka awal matematika adalah Aritmetika.

Matematika Tertulis dan Penyampaian

Bangsa India dan Cina menggunakan media tulis yang mudah hancur sperti kulit kayu dan bamboo. Akan tetapi bangsa Mesir dan Babilonia, media tulis yang digunakan adalah batu-batu loh-loh yang dibuat dari tanah liat kemudian dibakar sehingga tidak hancur walaupun pada iklim kering.

Penemuan Ahli-ahli Purbakala

Matematika Babilonia Purbakala

Penggalian-pengalian oleh ahli purbakala menemukan lebih daro 50.000 loh-loh dari daerah Nippur Mesopotamia. Diantara Loh-loh itu yang sudah dikenal terdapat kira-kira 300 loh-loh matematika berisi tabel-tabel matematika, dan Soal-soal Matematika. Kunci pemahaman akan prasasti ditemukan oleh beberapa ahli seperti Gratefend, Rawlinson tahun 1847 oleh Neugebaner dan Thureau. Dangin tahun 1935. Terdapat naskah-naskah matematika yang penanggalannya 2100 BC (Sebelum Masehi) dari masakejayaan sumarian yang tinggal di lembah sungai tigris dan eufrat. Perkembangan pesat kebudayaan sumarian pada masa rajaHammurabi dari dinasti Babilonia. Seiring dengan perkembangan kebudayaan terdapat naskah-naskah matematika dengan penanggalan kira-kira 1600 BC. Naskah-naskah yang lebih banyak dari penanggalan antara 600 sampai 300 BC pada masa kekaisaran Nebukadnesar.

Isi naskah-naskah matematika itu antara lain mengenal rekening-rekening, perjanjian utang-piutang, bunga uang, sistemukuran panjang, ukuran berat. Dari 300 loh-loh matematia babilonia terdapat 200 loh berisi daftar matematika. Daftar-daftar itu mengenai perkalian, kebalikan, memangkatkan. Naskah-naskah matematika itu menunjukan kemapuan mereka dalam ilmuperbintangan atau astronomi.

Matematika Mesir Purbakala

Hasil Arkeologi yang terkait dengan matematika dapat disebut beberapa diantaranya :

a) Di Museum Oxford terdapat suatu tongkat kerajaan Mesir dari penanggalan 3100 BC. Dalam tulisan hieroglif pada tongka itu terdapat bilangan jutaan dan ratusan ribu mengenai penyerbuan militer.

b) Piramida Gizeh didirikan 2900 BC pasti menggunakan keterampilan teknik dan matematika. Bangunan itu didirikan diatas tanah seluas kira-kira 13 are (+ 1300 m2). Bangunan terdiri dari 2.000.000 bongkahan bata dengan rata-rata berat 2,5 ton setiap bongkahan. Atas Berbentuk bujur sangkaryang hampir sempurna. Hanya dengan kesalahan dan sudut sikunya hanya dengan kesalahan . Tercatat bahwa bangunan itu dibangun dan dikerjakan 100.000 orang pekerja selama 30 tahun namun hanya dengan kesalahan sekecil itu. Suatu keterampilan matematika yang amat menakjubkan.

c) Papirus Moskow pada tahun 1930, Menggunakan sebanyaj 25 soal matematika dari penanggalan 1850 BC.

d) Di Museum Berlin terdapat alat astronomi yang diawetkan dari penanggalan 1850 BC.

e) Papirus Rhind (Hery Rhind) seorang ahli purbakala tentang mesir dan inggris menulis 85 soal matematika dari penanggalan 1650 BC. Papirus ini dapat dibaca di Museum Britis. Papirus Rhind dan Papirus Moskow adalah sumber utama mengenai Matematika Mesir Purbakala.

f) Di Museum Berlin terdapat penanggalan matahari tertua dari penanggalan 1500 BC.

g) Papirus Rollin yang berasal pada tahun 1350 BC sekarang diawetkan dimuseum Louvre berisi perhitungan-perhitunan rekening roti sebagai pemakaian bilangan-bilangan pada waktu itu.

h) Papirus Harris dari 1107 BC suatu dokumen mengenai harta kekayaan disuatu kuil. Daftar yang dipersiapkan Ramses IV ketika menggantikan bapaknya Ramses III.

Al Khazin, Ahli Matematika dan Astronomi Islam

Dari wilayah Marv, Khurasan, Iran, lahir seorang ahli matematika terkemuka di dunia Islam. Dia bernama Abu Ja’far Muhammad bin Muhammad Al-Husayn Al-Khurasani Al Khazin. Keahliannya dalam menyajikan rumus dan metode perhitungan untuk menguraikan soal-soal rumit begitu dikagumi dan dijadikan rujukan hingga berabad-abad kemudian.

Tidak diketahui secara pasti tahun kelahiran tokoh ini. Akan tetapi, para sejarawan memperkirakan Al-Khazin meninggal dunia antara 961 dan 971 Masehi. Selain dikenal sebagai ahli matematika, semasa hidup ia juga seorang fisikawan dan astronom yang disegani.
Merujuk pada sejumlah catatan sejarah, Al-Khazin merupakan satu dari sekian banyak ilmuwan yang telah lama dilupakan. Namanya baru mencuat kembali pada masa-masa belakangan ini. Di dunia Barat, Al-Khazin dikenal sebagai Alkhazen. Ejaan dalam bahasa Eropa menyebabkan ketidakjelasan identitas antara dia dan Hasan bin Ibnu Haitsam.

Hal inilah yang merupakan salah satu penyebab nama Al-Khazin sedikit tenggelam. Al-Khazin merupakan ilmuwan zuhud. Dia menjalani hidup sederhana dalam hal makanan, pakaian, dan sebagainya. Ia sering menolak hadiah para penguasa dan pegawai kerajaan agar tidak terlena oleh kesenangan materi.

Beberapa guru tenar menghiasi rekam jejak Al-Khazin saat masih menimba ilmu. Salah satu gurunya bernama Abu Al-Fadh bin Al-Amid, seorang menteri pada masa Buwayhi di Rayy. Al-Khazin menuangkan pemikirannya dalam sejumlah risalah bidang matematika dan telah memperkaya khazanah keilmuan di dunia Islam.

Sebut saja, misalnya Kitab al-Masail al-Adadiyya yang di dalamnya tercantum karya Ibnu Majah, yaitu al-Fihrist edisi Kairo, Mesir. Karyanya yang paling terkenal adalah Matalib Juziyya mayl alMuyul al-Juziyya wa al-Matali fi al-Kuraal Mustakima. Seluruh kemampuan intelektualnya dia curahkan pada karya ini.

Termasuk perhitungan rumus teorema sinus untuk segitiga. Seperti tercantum dalam buku al-Fihrist edisi Kairo, AlKhazin pernah memberikan komentar ilmiah terhadap buku Element yang ditulis ilmuwan Yunani, Euclides, termasuk bukti-bukti yang diuraikannya menyangkut kekurangan serta kelemahan pemikiran Euclides.

Kontribusi luar biasa Al-Khazin mencakup peragaan rumus untuk mengetahui permukaan segitiga sebagai fungsi sisisisinya. Ia mengambil metode penghitungan setiap sisi kerucut. Dengan itu, dirinya berhasil memecahkan bentuk persamaan x3 + a2b = cx2. Di ranah matematika, persamaan itu sangat terkenal.

Ini merupakan sebuah soal matematika rumit yang diajukan oleh Archimedes dalam bukunya The Sphere and the Cylinder. Sayangnya, seperti disebutkan pada buku Seri Ilmuwan Muslim Pengukir Sejarah, sekian banyak teks dan risalah ilmiah Al-Khazin tak banyak tersisa pada masa kini.

Hanya beberapa saja yang masih tersimpan, di antaranya komentarnya terhadap buku ke10 dari Nasr Mansur dalam Rasail Abi Nasr ila al-Biruni. Jejak keilmuan Al-Khazin juga dapat ditelusuri dalam lingkup astronomi. Dia mengukir prestasi gemilang melalui karyakaryanya. Salah satu yang berpengaruh adalah buku berjudul Zij as Safa’ih.

Al-Khazin mempersembahkan karya itu untuk salah satu gurunya, Ibnu Al Amid. Ia juga membahas tentang peralatan astronomi untuk mengukur ketebalan udara dan gas (sejenis aerometer). Saat nilai ketebalan bergantung pada suhu udara, alat ini merupakan langkah penting dalam mengukur suhu udara dan membuka jalan terciptanya termometer.

Manuskrip karya Al-Khazin tersebut tersimpan di Berlin, Jerman, namun hilang ketika berkecamuk Perang Dunia II. Oleh astronom terkemuka, Al-Qifti, karya itu dianggap sebagai subyek terbaik dan sangat menarik untuk dipelajari. Buku Zij as Safa’ih menuai banyak pujian dari para ilmuwan.

Menurut Al-Biruni, beragam mekanisme teknis instrumen astronomi berhasil diurai dan dijelaskan dengan baik oleh Al-Khazin. Tokoh ternama ini pun kagum atas sikap kritis Al-Khazin saat mengomentari pemikiran Abu Ma’syar dalam hal yang sama. Tokoh lain yang menyampaikan komentarnya adalah Abu Al-Jud Muhammad Al-Layth.

Ia menyatakan, pendapat Al-Khazin mengenai cara menghitung rumus chord dari sudut satu derajat. Dalam Zij disebutkan, soal itu bisa dihitung apabila chord dibagi menjadi tiga sudut. Sementara itu, Abu Nash Mansur memberikan koreksi atas sejumlah kekurangan yang terdapat pada karya Al-Khazin itu.

Penetapan inklanasi ekliptika tak luput dari perhatian Al-Khazin. Persoalan astronomi ini sudah mengemuka sejak zaman Archimedes. Para ilmuwan Muslim seperti Al-Mahani, meninggal pada 884 Masehi, yang pertama mengangkat kembali tema ini. Oleh AlKhazin, hal itu kembali dipelajari dan dia berhasil menjabarkannya dengan baik.

Menurut Al-Khazin, pembagian bola dengan sebuah bidang datar dalam satu rasio ditentukan dengan menyelesaikan persamaan pangkat tiga. Demikian ilmuwan ini menyelesaikan soal astronomi tadi yang segera mendapatkan pujian dari astronom-astronom lainnya.

Terdapat beberapa aspek penting yang dikupas oleh Al-Khazin dalam buku astronomi yang ia tulis. Dalam Zij, ia menunjukkan penetapan titik derajat tengah atau cakrawala yang kemiringannya tidak diketahui sebelumnya. Ia juga mampu menghitung sudut matahari melalui penentuan garis bujur.

Sumbangsih lain adalah menyangkut penentuan azimut atau ukuran sudut arah kiblat dengan memakai peralatan tertentu. Al-Khazin berhasil mengenalkan metode hitung segitiga sferis. Komentar-komentarnya cukup mendalam terhadap karya astronomi lain, misalnya, ia pernah menulis sebuah komentar atas Almagest karya Ptolemeus.

Subjek yang ia bahas adalah tentang sudut kemiringan ekliptik. Sebelumnya, rumus itu dikenalkan Banu Musa pada 868 Masehu di Baghdad, Irak. Ia juga mencermati hasil pengamatan AlMawarudzi, Ali bin Isa Al-Harrani, dan Sanad bin Ali. Hal ini terkait dengan penentuan musim semi dan musim panas. Sementara itu, melalui tulisannya yang berjudul Sirr al-Alamin, Al-Khazin mengembangkan lebih jauh gagasan-gagasan dari Ptolemeus yang terdapat pada buku Planetary.

Perkembangan Matematika Gerik Purbakala

Kekuasaan raja-raja mesir dan babilonia menurun dan muncul bangsa-bangsa baru yang lebih perkasa seperti bangsa heber, aria, phoenisia, dan gerik.

Kegiatan perdagangan antara bangsa mulai berkembang. Sesuai dengan perkembangan peradaban itu, matematika juga turut berkembang.

Thales ( 640 – 546 BC )

Thales semula sebagai saudagar kaya dari kota Miletus di pantai asia kecil. Ia mengembara ke Mesir dan tinggal beberapa lama di Mesir. Ia mempelajari matematika Mesir dan mengagumi piramida dan kemudian menghitung tinggi piramida itu dengan bantuan bayangannya

Thales mengambil suatu tongkat misalnya PQ, ia membuat lingkaran pusat P jari-jari sama dengan PQ. Dipagi hari yang cerah pada suatu saat bayangan Q jatuh tepat pada tepi lingkaran atau bayangan PQ = PR.

Pada saat itu pula bayangan T jatuh di titik S, sehingga KS dapat diukur. Berarti MS = TM = t tinggi piramida . sebut MK = ½ AB = a ( serengah alas piramida ) dapat diukur. KS = b dapat diukur. Jadi t = a + b. Demikianlah metoda bayangan dari Thales. Thales adalah orang pertama yang namanya dikaitkan dengan suatu penemuan, yakni dalil Thales

Karya Euclides

Euclides diperkirakan hidup antara tahun 350 BC dengan 200 BC. Seorang penguasa mesir yaitu ptolemeus mendirikan universitas di Alexandria. Salah satu pengajarnya adalah euclides. Euclides menulis lebih dari 10 jilid karya yang kemudian terkenal sebagai elemen euclides.

Setelah 700 tahun, theon dari alexandria membuat perbaikan dari karya euclides itu. Karya theon inilah yang diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa.

Pada tahun 1220, sarjana inggris yaitu adelard membuat terjemahan dalam bahasa latin dari terjemahan bahasa arab buku itu. Cetakan pertama dari buku Elemen Euclides itu dalam bahasa latin dibuat di Venesia pada tahun 1482 oleh Campanus.

Terjemahan pertama dari bahasa Gerik ke dalam bahasa latin dibuat oleh Commadino pada tahun 1572. Terjemahan lengkap ke dalam bahasa Inggris dilakukan oleh Bringsley pada tahun 1570.

A. Buku Elemen Euclides

Buku karya euclides terdiri dari 13 jilid. Buku-buku ini berisi mengenai teori bilangan, aljabar, dan geometri. Terdapat 465 dalil atau preposisi dalam buku ini.

Buku I

Isinya mulai dari aksioma, defenisi dan dalil-dail geometri. Terdapat 48 dalil geometri dalam buku ini. 26 dalil pertama berisi tentang segitiga, antara lain tentang dalil dua segitiga yang kongruen. Dalil 27-32 mengenai kesejajaran dan jumlah sudut segiitga adalah . Dalil 33-48 mengenai jajaran genjang, segitiga siku-siku, dan bujursangkar dan luasnya. Dalil 47 adalah mengenai teorema phitagoras dan dalil 48 mengenai kebalikan torema itu.

Buku II

Terdapat mengenai transformasi luas dan beberapa dalil mengenai aljabar geometri dan identitas aljabar

Buku III

Dalam buku III, terdapat dalil-dalil mengenai lingkaran, tali busur, garis singgung dan pengukur sudut.

Buku IV

Di dalam buku ini dibahas mengenai lukisan geometri menggunakan alat Euclides. Dengan alat euclides melukis segitiga, segilima, segiempat, segi enam, dan segi limabelas beraturan dengan membagi-bagi busur lingkaran, melukis segi () beraturan. Sehingga sampai abad delapan belas dianggap bahwa semua segi banyak dapat dilukis dengan alat Euclides. tetapi pada tahun 1796, Carl Frederich Gauss membuktikan suatu segi banyak beraturan yang banyak sisinya bilangan prima dapat dilukis bila bilangan prima itu f(n)= + 1. Untuk n = 0, 1, 2, 3, 4 berturut-turut didapat segi 3, 5, 17, 257, 65.537.

Buku V

Buku ini berisi landasan tentang perbandingan teori Eudoxian mengenai perbandingan diperjalas sehingga kehebohan penemuan bilangan irrasional oleh sekolah Pythagoras dapat dipecahkan. Perbandingan dua besaran A dan B yang sejenis (sama-sama ruas garis, luas dan sebagainya) sama dengan perbandingan dari besar C dan D yang sejenis. Jika terdapat bilangan positif m dan n yang bulat sehingga untuk m A n B sesuai dengan mC n D atau A:B = C:D = m:n. teori Eudox ini kemudian dikembangkan oleh Dedekind dan Weierstass.

Tokoh Islam yang Berperan Besar dalam Matematika

Rekayasa mekanika melambungkan nama Banu Musa di khazanah sains Islam. Melalui kemampuannya, Banu Musa menciptakan berbagai peralatan mesin yang terbilang pada masanya. Namun, sebenarnya bukan itu saja prestasinya. Banu Musa menoreh kan prestasi gemilang di ranah matematika.

Kepakaran Banu Musa dalam matematika bahkan layak disejajarkan dengan sejumlah tokoh besar lainnya, seperti al-Khawarizmi (780-846 Masehi), al-Kindi (801-873), atau Umar Khayam (1048-1131). Matematika dijadikan pijakan bagi Banu Musa untuk menopang kemampuanya di bidang teknik.

Perlu diketahui, Banu Musa, atau keluarga Mu sa, terdiri dari tiga bersaudara: Jafar Mu hammad bin Musa bin Shakir, Ahmad bin Musa bin Shakir, dan al-Hasan bin Musa bin Shakir. Ketiganya merupakan putra dari seorang cendekiawan terkemuka abad ke-8, yakni Musa bin Shakir.
Banu Musa ikut andil dalam mendorong kemajuan ilmu pengetahuan di dunia Islam. Bahkan, Banu Musa termasuk saintis Muslim pertama yang mengembangkan bidang ilmu hitung di dunia Islam melalui transfer pengetahuan dari peradaban Yunani. Lalu, Banu Musa membangun konsep dan teori baru, khususnya pada lingkup geometri. Dari tiga saudara tadi, adalah si sulung Jafar Muhammad yang berada di baris depan dalam kajian geometri. Selanjutnya diikuti oleh al-Hasan.

Sementara itu, Ahmad bin Musa membawa konsep matematika kepada aspek mekanika. Mereka terus bekerja bersama-sama hingga mencapai hasil yang sempurna. Banu Musa sangat tertarik dengan manuskrip ilmiah dari Yunani. Salah satunya berjudul Conics. Keseluruhan karya Appollonius ini terdiri dari delapan jilid. Diungkapkan Jere L Bacharach dalam Medieval Islamic Civilization, topik utama dari naskah tersebut membahas tentang geometri.

Banu Musa meminta bantuan dua sarjana terkemuka, yaitu Hilal bin Abi Halal al-Himsi dan Thabit bin Qurra, untuk menerjemahkan karya itu ke dalam bahasa Arab. Dalam buku MacTutor History of Mathematics, sejarawan sains John O’Connor dan Edmund F Robertson menyebut Banu Musa sebagai salah satu peletak dasar bidang geometri.

Banu Musa berhasil menghubungkan konsep geometri dari matematika Yunani ke dalam khazanah keilmuan Islam sepanjang abad pertengah an. Di kemudian hari, Banu Musa menyusun risalah penting tentang geometri, yakni Kitab Marifat Masakhat al-Ashkal. Kitab tersebut sangat terkenal di Barat. Menyusul penerjemahannya ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12 oleh Gerard of Cremona dengan judul Libertrium Fratum de Geometria.

Menurut O’Connor dan Robertson, terdapat beberapa kesamaan metodologi dan konsep geometri dari Banu Musa dengan yang diusung Apollonius. Namun, keduanya menegaskan pula bahwa banyak pula perbedaan yang muncul. Sebab, Banu Musa melakukan perbaikan dan membangun rumusrumus baru yang terbukti sangat efektif. Lebih jauh, Banu Musa menyempurnakan metode persamaan yang dirintis Eudoxus dan Archimedes.

Pakar matematika Muslim itu menambahkan rumus poligon dengan dua bidang sama luas. Sebelum diteruskan oleh Banu Musa, metode ini tidak banyak mendapat perhatian dan nyaris hilang dimakan zaman. Di sisi lain, Banu Musa membangun pola lebih maju terkait penghitung an luas serta volume yang mampu dijabarkan lewat angka-angka.

O’Connor dan Robertson mengungkapkan, penggunaan sistem angka merupakan keunggulan dari metode geo metri awal warisan peradaban Islam. Hal lain diungkapkan oleh Shirali Kadyrov melalui tulisannya Muslim Contributions to Mathematics.

Menurut dia, Banu Musa juga menje laskan mengenai angka konstan phi. Ini adalah besaran dari hasil pembagian diameter lingkaran. Banu Musa mengatakan, konsep ini pernah dipakai Archimedes. Namun, pada saat itu pemikiran Archimedes dinilai masih kurang sempurna. Sezgin, seorang ahli matematika Barat, menganggap bukti temuan Banu Musa merupakan fondasi kajian geometri pada masa berikutnya.

Hal serupa disampaikan Roshidi Rashed dalam History of a Great Number. Di samping itu, mereka menciptakan pemecahan geometri dasar untuk menghitung luas volume. Laman isesco.org menyatakan, sumbangan Banu Musa yang lain yakni ketika menemukan metode dan praktik geometri yang ringkas serta mudah diaplikasikan.

Dalam membentuk lingkaran, misalnya, bisa dikerjakan dengan memakai besi siku atau jangka. Masing-masing ujung besi siku itu diletakkan di titik berbeda. Kemudian diambil sudut tertentu. Ambil salah satu ujung sebagai tumpuan dan ujung lainnya diputar melingkar. Maka dihasilkan sebuah lingkaran sempurna.

Berdasarkan pengamatan Victor J Katz dan Annete Imhausen pada The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India and Islam, kajian geometri mencapai tahap tertinggi melalui pemikiran dan karya Banu Musa. Inti gagasan mencakup sejumlah operasi penghitungan kubus, lingkaran, volume, kerucut, dan sudut.

Selain Kitab Marifat, Muhammad bin Musa menulis beberapa karya geometri yang penting. Salah satunya menguraikan tentang ukuran ruang, pembagian sudut, serta perhitungan proporsional. Hal ini terutama digunakan untuk menghitung pembagian tunggal antara dua nilai tertentu. Sedangkan, al-Hasan mengerjakan penelitian untuk menjabarkan sifat-sifat geometris dari elips.

Perkembangan Kalkulus

Sejarah perkembangan kalkulus bisa diketahui pada beberapa periode zaman, yaitu zaman kuno, zaman pertengahan, dan zaman modern. Pada periode zaman kuno beberapa pemikiran tentang integral kalkulus telah muncul, namun tidak dikembangkan dengan baik dan sistematis. Perhitungan volume dan luas, fungsi utama dari integral kalkulus, bisa ditelusuri kembali pada Papirus Moskow Mesir (c. 1800 SM), yang mana orang Mesir menghitung volume dari frustrum piramid. Archimedes mengembangkan pemikiran ini lebih jauh, menciptakan heuristik yang menyerupai integral kalkulus.

Pada zaman pertengahan, matematikawan India, Aryabhata, menggunakan konsep kecil tak terhingga pada tahun 499 dan mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk persamaan diferensial dasar Persamaan ini kemudian mengantar Bhāskara II di abad ke-12 mengembangkan bentuk awal turunan yang mewakili perubahan yang sangat kecil tak terhingga dan menjelaskan bentuk awal dari “Teorema Rolle”.
Sekitar tahun 1000, matematikawan Irak Ibn al-Haytham (Alhazen) menjadi orang pertama yang menurunkan rumus untuk menghitung hasil jumlah pangkat empat, dan menggunakan induksi matematika. Pada abad ke-12, seorang Persia Sharaf al-Din al-Tusi menemukan turunan dari fungsi kubik, sebuah hasil yang penting dalam diferensial kalkulus. Pada abad ke-14, Madhava, bersama dengan matematikawan-astronom dari Sekolah Astronomi dan Matematika Kerala, menjelaskan kasus khusus dari deret Taylor, yang dituliskan dalam teks Yuktibhasa

Sedangkan pada zaman modern, penemuan independen terjadi pada awal abad ke-17 di Jepang oleh matematikawan seperti Seki Kowa. Di Eropa, beberapa matematikawan seperti John Wallis dan Isaac Barrow memberikan terobosan dalam kalkulus. James Gregory membuktikan sebuah kasus khusus dari Teorema Fundamental Kalkulus pada tahun 1668.

B. Prinsip – prinsip Kalkulus
1. Limit Kecil Tak Terhingga

Kalkulus pada umumnya dikembangkan dengan memanipulasi sejumlah kuantitas yang sangat kecil. Objek ini yang mana dapat diperlakukan sebagai angka, adalah sangat kecil. Setiap perkalian dengan kecil tak terhingga tetaplah kecil tak terhingga, dengan kata lain infinitesimal(kecil tak terhingga) tidak memenuhi properti Archimedes. Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik untuk memanipulasi inifintesimal.

Pada abad ke-19, konsep infinitesimal digantikan oleh konsep limit. Limit menjelaskan nilai suatu fungsi pada nilai input tertentu dengan hasil dari input terdekat. Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik memanipulasi limit-limit tertentu.
2. Turunan / Diferensial

Diferensial kalkulus adalah ilmu yang mempelajari definisi, properti, dan aplikasi dari turunan atau kemiringan dari sebuah grafik. Konsep turunan secara fundamental lebih maju dan rumit dari konsep yang ditemukan di aljabar. Dalam aljabar, kita mempelajari sebuah fungsi dengan input sebuah angka dan output sebuah angka. tetapi input dari turunan adalah sebuah fungsi dan outputnya juga adalah sebuah fungsi.

Dalam notasi matematika, salah satu simbol yang umum dipakai untuk menyatakan turunan dari sebuah fungsi adalah apostrofi. Maka turunan dari f adalah f’.

Jika fungsi tersebut adalah linear, maka fungsi tersebut dapat ditulis dengan y=mx+b, di mana:

Ini memberikan nilai dari kemiringan suatu garis lurus. jika sebuah fungsi bukan garis lurus, maka perubahan y dibagi terhadap perubahan x bervariasi, dan kita dapat menggunakan kalkulus untuk menentukan nilai pada titik tertentu. kemiringan dari suatu fungsi dapat diekspresikan:


Di mana koordinat dari titik pertama adalah (x, f(x)) dan h adalah jarak horizontal antara dua titik.

Untuk menentukan kemiringan dari sebuat kurva, kita menggunakan limit:


sebagai contoh, untuk menemukan gradien dari fungsi f(x) = x2 pada titik (3,9) adalah


3. Integral

Integral kalkulus adalah ilmu yang mempelajari definisi, properti, dan aplikasi dari dua konsep yang salaing berhubungan, integral tak tentu dan integral tertentu.

Simbol dari integral adalah , berupa S yang dipanjangkan (singkatan dari “sum”).

a. Integral tak tentu adalah anti derivatif , kebalikan dari turunan. F adalah integral tak tentu dari f ketika f adalah turunan dari F.

ditulis

; di baca “Integral dari a ke b dari f(x) terhadap x.”

b. integral tertentu memasukkan sebuah fungsi dan outputnya adalah sebuah angka, yang mana memberika luas antar grafik dan sumbu x.

ditulis:

Oleh karena turunan dari fungsi y = x2 + C adalah y ‘ = 2x (di mana C adalah konstanta),

.
4. Teorema Fundamental

Teorema fundamental kalkulus menyatakan bahwa turunan dan integral adalah dua operasi yang saling berlawanan. Teorema ini menghubungkan nilai dari anti derivatif dengan integral tertentu. Karena lebih mudah menghitung sebuah anti derivatif daripada mengaplikasikan definisi dari integral, teorema fundamental kalkulus memberikan cara yang praktis dalam menghitung integral tertentu.

Teorema fundamental kalkulus menyatakan: Jika sebuah fungsi f adalah kontiniu pada interval [a,b] dan jika F adalah fungsi yang mana turunannya adalah f pada interval (a,b), maka

Lebih lanjut, untuk setiap x di interval (a,b),


C. Kegunaan Kalkulus

Kalkulus digunakan di setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistik, teknik, ekonomi, bisnis, kedokteran, dan di bidang-bidang lainnya. Setiap konsep di mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus. Salah satu penggunaan kalkulus yaitu pada penggunaan hukum gerak Newton.

Kalkulus juga digunakan untuk mendapatkan pemahaman yang lebih detail mengenai ruang, waktu, dan gerak. Selama berabad-abad, matematikawan dan filsuf berusaha untuk memecahkan paradoks yang meliputi pembagian bilangan dengan nol ataupun jumlah dari deret tak terhingga. Seorang filsuf Yunani kuno memberikan beberapa contoh terkenal seperti paradoks Zeno. Kalkulus memberikan solusi, terutama limit dan deret tak terhingga, yang kemudian berhasil memecahkan paradoks tersebut.

TOKOH-TOKOH MATEMATIKA Math-Trick Sony

Matematikawan adalah seseorang yang bidang studi dan penelitiannya matematika.

Sebagian orang percaya bahwa matematika telah dimengerti secara keseluruhan, padahal masih banyak masalah yang belum terpecahkan. Penelitian di berbagai bidang matematika terus berlangsung, dan penemuan baru di matematika dipublikasikan dalam jurnal ilmiah. Banyak jurnal yang memang khusus untuk matematika dan banyak juga mengenai subjek yang mengaplikasikan matematika (misalnya ilmu komputer teoritis dan fisika teoritis).

Tidak seperti sains, pada penelitian matematika secara umum eksperimen tidak dilakukan. Di matematika, kebenaran diturunkan dari kebenaran lain yang telah diketahui sebelumnya. Kalaupun eksperimen dengan komputer dan data numeris terlibat, hasil akhir yang diharapkan adalah pembuktian teorema.

Perhitungan bukanlah bagian besar dari penelitian matematika, dan matematikawan tidak perlu memiliki kemampuan hebat dalam menjumlahkan atau mengalikan angka. Lihat kalkulator mental tentang orang-orang yang hebat dalam melakukan perhitungan dalam kepalanya.
TOKOH-TOKOH MATEMATIKAWAN PENTING



1. PYTHAGORAS



“Apabila bilangan mengatur alam semesta, Bilangan adalah kuasa yang diberikan kepada kita guna mendapatkan mahkota, untuk itu kita menguasai bilangan.
If “Number rules the universe, Number is merely our delegate to the throne, for we rule Number.”

Pythagoras

Pythagoras

(580 - 475 SM)

Matematikawan yang namanya terkenal karena teorema mengenai segitiga siku-siku ini memulai pengembaraannya setelah mendapat anjuran Thales, matematikawan dari Miletus. Pengembaraan Pythagoras untuk mengembangkan matematika mengantarkan ia pada para pendeta Zoroaster yang memilihara pengetahuan matematika Mesopotamia di bawah kerajaan Persia.

Seusai dari pengembaraannya, Pythagoras mendirikan perguruan yang mendalami agama dan matematika di Krotona, kota koloni Yunani. Salah satu ajaran dari perguruan ini adalah tidak membubuhkan nama sendiri pada setiap tulisan tetapi nama persaudaraan Pythagoras. Hasil yang paaling diingat dari perguruan ini adalah teorema Pythagoras yang menyatakan kuadrat sisi miring pada segitiga siku-siku merupakan penjumlahan dari kuadrat dua sisi lainnya

Masa kecil

Pythagoras lahir di pulau Samos, Yunani selatan sekitar 580 SM (Sebelum Masehi). Dia sering melakukan perjalanan ke Babylon, Mesir dan diperkirakan pernah sampai di India. Di Babylon, teristimewa, Pythagoras menjalin hubungan dengan ahli-ahli matematika. Setelah lama menjelajah pulau kecil, Pythagoras meninggalkan tanah kelahirannya dan pindah ke Crotona, Italia. Diperkirakan Pythagoras sudah melihat 7 keajaiban dunia (kuno), dimana salah satunya adalah kuil Hera yang terletak di kota kelahirannya. Sekarang, kuil Hera sudah runtuh dan hanya tersisa 1 pilar yang tidak jauh dari kota Pythagorian (namanya dipakai untuk mengenang putra terbaiknya). Menyeberangi selat dan beberapa mil ke utara adalah Turki, terdapat keajaiban lain yaitu: Ephesus.
Pythagoras adalah anak Mnesarchus, seorang pedagang yang berasal dari Tyre. Pada usia 18 tahun dia bertemu dengan Thales. Thales, seorang kakek tua, mengenalkan matematika kepada Pythagoras lewat muridnya yang bernama Anaximander, namun yang diakui oleh Pythagoras sebagai guru adalah Pherekydes.
Pythagoras meninggalkan Samos pada tahun 518 SM. Tidak lama kemudian dia membuka sekolah di Croton yang menerima murid tanpa membedakan jenis kelamin. Sekolah itu menjadi sangat terkenal bahkan Pythagoras akhirnya menikah dengan salah satu muridnya. Gambaran rinci tentang Pythagoras tidak terlalu jelas. Dikatakan setelah itu, dia pergi ke Delos pada tahun 513 SM untuk merawat penolong sekaligus gurunya, Pherekydes. Pythagoras menetap di sana sampai dia meninggal pada tahun 475 SM. Sepeninggalnya, sekolah Croton berjalan terseok-seok dan banyak konflik internal, tetapi dapat terus berjalan sampai 500 SM sebelum menjadi alat politik.

Bagaimana Pythagoras menciptakan kultus terhadap angka?

Angka adalah “dewa”

Matematika dan “mitos-mitos” palsu tentang angka tidak dapat dipisahkan. Setiap angka adalah simbol atau melambangkan sesuatu yang terkait dengan metafisik adalah hal lumrah di Cina. Pythagoras pun tidak luput dari “perangkap” mitos tentang angka. Dia mengajarkan bahwa: angka satu untuk alasan, angka dua untuk opini, angka tiga untuk potensi, angka empat untuk keadilan, angka lima untuk perkawinan, angka tujuh untuk rahasia agar selalu sehat, angka delapan adalah rahasia perkawinan. Angka genap adalah wanita dan angka ganjil/gasal adalah pria. “Berkatilah kami, angka dewa,” adalah kutipan dari para pengikut Pythagoras yang memberi perlakuan khusus terhadap angka empat,”yang menciptakan dewa-dewa dan manusia, O tetraktys suci yang mengandung akar dan sumber penciptaan yang berasal dari luar manusia.
Pemujaan angka seperti layaknya tukang sihir dengan bola kristalnya barangkali – di kemudian hari, mendasari para matematikawan setelah Pythagoras. Ucapan Plato “Tuhan memahami geometri” atau kutipan Galileo “Buku terbesar tentang alam ditulis dengan simbol-simbol matematika.” Apakah itu termasuk ilmu sihir atau matematika. Yang jelas matematika lebih sulit untuk dipahami.
Hubungan matematika dengan musik dekat sekali. Tidaklah mengherankan apabila Pythagoras juga mampu menjadi seorang musisi. Mitos bilangan Pythagoras terkandung lewat “keajabiban” pentagram. Bentuk segi-lima yang makin lama makin kecil sampai takterhingga.

Pythagoras sebagai pemusik

Pythagoras juga dikenal sebagai musisi berbakat, seorang pemain lira. Penemuan musik terkait dengan matematika diawali ketika Pythagoras bermain monokord, sebuah kotak dengan bentangan tali-tali di atas salah satu sisinya. Dengan menggerakkan jari naik dan turun pada garis-garis yang sengaja dibuat, Pythagoras mengenali bahwa suara yang dihasilkan dapat diperkirakan. Ketika bagian tengah ditekan, setiap bagian atas tali dan bawah tali menghasilkan nada sama: nada yang tepat 1 oktaf * lebih tinggi dibandingkan apabila monokord tidak ditekan. Dengan membagi monokord dengan nisbah 3/4 dan 2/5, ternyata setiap nisbah menghasilkan nada yang berbeda, merdu atau fals. Baginya, harmoni musik adalah aktivitas matematika. Harmoni dari monokord adalah harmoni matematika – dan harmoni alam semesta. Pythagoras menyimpulkan bahwa nisbah tidak hanya berlaku pada musik tetapi juga pada pelbagai jenis keindahan lain. Para pengikut Pythagoras menyimpulkan bahwa nisbah dan proporsi mengendalikan keindahan musik, kecantikan fisik dan keanggunan matematika.
Contoh: sebuah tali panjang yang menghasilkan nada C, kemudian 16/15 dari panjang tali C menghasilkan notasi B; 6/5 panjang tali C menghasilkan notasi A, 4/3 panjang tali C menghasilkan notasi G; 3/2 panjang tali C menghasilkan notasi F; 8/5 panjang tali C menghasilkan notasi E; 16/9 panjang tali C menghasilkan notasi D dan 2/1 panjang tali C menghasilkan notasi C rendah.
Penelitian tentang suara mencapai puncaknya pada abad 19 setelah John Fourier mampu membuktikan bahwa semua suara , instrumental maupun vokal dapat dijabarkan dengan matematika, yaitu jumlah fungsi-fungsi Sinus sederhana. Menurutnya, suara mempunyai 3 kategori – pitch, loudness dan quality. Penemuan Fourier ini memungkinkan ketiga kategori tersebut digambar dan dibedakan. Pitch terkait dengan frekuensi kurva, loudness terkait dengan amplitudu dan quality terkait dengan bentuk dari fungsi periodik. Lewat motto “Angka adalah dewa”, Pythagoras mampu menggalang sejumlah pengikut.


Para pengikut Pythagoras (Pythagorean)

Pythagoras barangkali dapat disebut sebagai pemikir new ages pada jamannya. Dia juga seorang orator ulung, intelektual terkenal sekaligus guru yang kharismatik. Semua itu membuat banyak orang ingin belajar darinya. Tidaklah mengherankan apabila tidak lama kemudian dia mempunyai banyak pengikut dan disusul dengan mendirikan sekolah.

Falsafah dasar yang paling penting bagi Pythagoras adalah: angka. Yunani mewarisi pemahaman tentang angka dari geometrik Mesir. Hasilnya, ahli matematika Yunani tidak dapat membedakan antara bentuk (shapes) dengan bilangan (numbers). Pada saat ini untuk membuktikan theorema matematika biasa digunakan gambar-gambar yang digambar dengan menggunakan sejenis penggaris yang terbuat dari logam atau batu dan kompas.
Nisbah-nisbah adalah kunci untuk memahami alam, Pythagorean dan matematikawan lebih modern menghabiskan banyak energi dengan menggali lebih dalam teori-teori mereka. Akhirnya mereka memilah proporsi ke dalam sepuluh kategori berbeda yang disebut dengan titik tengah harmonis (harmonic means). Salah satu dari titik tengah ini mengandung angka paling “cantik” di dunia: nisbah emas (golden ratio). Tidak ada yang istimewa dari nisbah emas ini, tetapi sesuatu yang terinspirasi oleh nisbah emas tampaknya merupakan obyek-obyek yang sangat indah. Bahkan sampai saat ini, artis dan arsitek secara intuitif mengetahui bahwa obyek-obyek yang mengandung nisbah emas nampak artistik. Dan nisbah ini mempengaruhi banyak pekerjaan pada bidang seni dan arsitektur. Parthenon, kuil Athena terbesar, dibangun dengan kaidah nisbah emas ada pada setiap aspek kontruksinya. Dalam pikiran Pythagorean, nisbah mengendalikan alam semesta dan berarti sahih bagi seluruh dunia Barat pula.

Cacat pada doktrin Pythagorean

Angka nol tidak mendapat tempat dalam kerangka kerja Pythagorean. Angka nol tidak ada atau tidak dikenal dalam kamus Yunani. Menggunakan angka nol dalam suatu nisbah tampaknya melanggar hukum alam. Suatu nisbah menjadi tidak ada artinya karena “campur tangan” angka nol. Angka nol dibagi suatu angka atau bilangan dapat menghancurkan logika. Nol membuat “lubang” pada kaidah alam semesta versi Pythagorean, untuk alasan inilah kehadiran angka nol tidak dapat ditolerir. Pythagorean juga tidak dapat memecahkan “problem” dari konsep matematika – bilangan irrasional, yang sebenarnya juga merupakan produk sampingan (by product) rumus: a² + b² = c². Konsep ini juga menyerang sudut pandang mereka, namun dengan semangat persaudaraan tetap dijaga sebagai sebuah rahasia. Rahasia ini harus tetap dijaga jangan sampai bocor atau kultus mereka hancur. Mereka tidak mengetahui bahwa bilangan irrasional adalah “bom waktu” bagi kerangka berpikir matematikawan Yunani.
Nisbah antara dua angka tidak lebih dari membandingkan dua garis dengan panjang berbeda. Anggapan dasar Pythagorean adalah segala sesuatu yang masuk akal dalam alam semesta berkaitan dengan kerapian (neatness), proporsi tanpa cacat atau rasional. Nisbah ditulis dalam bentuk a/b bilangan utuh, seperti: 1, 2 atau 17, dimana b tidak boleh sama dengan nol karena dengan itu akan menimbulkan bencana. Tidak perlu dijelaskan lagi, alam semesta tidak sesuai dengan kaidah tersebut. Banyak angka tidak dapat dinyatakan semudah itu ke dalam nisbah a/b. Kehadiran angka irrasional tidak dapat dihindari lagi adalah konsekuensi matematikawan Yunani.

Persegi panjang adalah bentuk paling sederhana dalam geometri, tetapi dibaliknya terkandung bilangan irrasional. Apabila anda membuat garis diagonal pada persegi panjang – muncul irrasional, dan kelak besarnya ditentukan oleh akar bilangan. Bilangan irrasional terjadi dan akan selalu terjadi pada semua bentuk geometri. Contoh lain, segi tiga siku-siku dengan panjang kedua sisi adalah satu, dapat dihitung panjang sisi lain – dengan rumus Pythagoras, yaitu: v2. Sangatlah sulit menyembunyikan hal ini bagi orang yang paham geometri dan nisbah.

Hippasus menyangkal

Rahasia ini akhirnya dibocorkan oleh seorang pengikut Pythagorean yang merasa bahwa dia harus mengungkapkan kebenaran. Hippasus adalah matematikawan yang menjadi murid sekaligus pengikut Pythagoras. Hippasus berasal dari Metapontan. Pengungkapan rahasia membuat dia dijatuhi hukuman mati. Cerita tentang bagaimana meninggalnya Hipassus ada berbagai versi. Beberapa mengatakan bahwa Hippasus ditenggelamkan di laut, sebagai konsekuensi menghancurkan teori indah dengan fakta-fakta menyesatkan. Sumber lain menyebutkan bahwa para pengikut Pythagoras mengubur dia hidup-hidup. Lainnya menyebutkan bahwa Hippasus, dibuang atau diasingkan dalam ruangan tertutup tanpa pernah bertemu orang lagi.

Tanpa usaha mengklarifikasikan mana yang benar, namun yang jelas pengungkapan oleh Hippasus ini mengoncangkan fondasi-fondasi doktrin Pythagoras. Dalam hal ini Pythagorean menanggap bahwa bilangan irrasional hanya sebagai suatu perkecualian. Mereka tidak dapat membuktikan bahwa bilangan irrasional mencemari pandangan mereka tentang alam semesta.

Meninggalnya Pythagoras

Para pengikut Pythagoras menyatakan bahwa guru mereka meninggal dengan cara yang unik. Beberapa dari mereka menyatakan Pythagoras mogok makan, sebagian lagi menyatakan bahwa dia mengurung dan berdiam diri. Cerita lain menyatakan bahwa konon rumahnya dibakar oleh para musuhnya (mereka yang merasa tersingkirkan oleh kehadiran Pythagoras di tempat itu). Semua pengikutnya ke luar dari rumah terbakar dan lagi ke segala penjuru untuk menyelamatkan diri. Massa yang membakar rumah itu kemudian membantai para pengikutnya (pythagorean) satu per satu. Persaudaraan sudah dihancurkan. Pythagoras sendiri berusaha melarikan diri tetapi tertangkap dan dipukuli. Dia disuruh berlari di suatu ladang, namun mengatakan bahwa dia lebih baik mati. Kemudian diambil keputusan bersama dan diputuskan: Pythagoras dihukum pancung di muka umum.

Meskipun persaudaraan sudah bubar dan pemimpinnya terbunuh, esensi ajaran Pythagoras terus bertahan sampai sekarang. Falsafah Barat banyak dipengaruhi oleh pemikiran Pythagoras – seperti halnya doktrin Aristoteles, ternyata mampu bertahan hampir 2 milenium. Angka nol dan bilangan irrasional bertentangan dengan doktrin tersebut, tetapi memberi landasan bagi para matematikawan berikutnya agar memperhatikan angka nol dan bilangan irrasional.

*) Oktaf artinya 8 yaitu: nada dari 1(do) sampai 1 (do tinggi) atau dari C sampai C lagi

Sumbangsih
Penemuan Pythagoras dalam bidang musik dan matematika tetap hidup sampai saat ini. Theorema Pythagoras tetap diajarkan di sekolah-sekolah dan digunakan untuk menghitung jarak suatu sisi segitiga. Sebelum Pythagoras belum ada pembuktian atas asumsi-asumsi. Pythagoras adalah orang pertama yang mencetuskan bahwa aksioma-aksioma, postulat-postulat perlu dijabarkan terlebih dahulu dalam mengembangkan geometri.

Manfaat ini, kelak, membuat matematika tetap dapat digunakan sebagai alat bantu dalam melakukan perhitungan terhadap pengamatan terhadap fenomena-fenomena alam, setelah melalui pengembangan dan penyempurnaan oleh para matematikawan setelah Pythagoras. Theorema Pythagoras mendasari adanya theorema Fermat (tahun 1620): xn + yn = zn yang baru dapat dibuktikan oleh Sir Andrew Wiles pada tahun 1994.

Sejarah Sistem Bilangan

Mungkin pernah terlintas dibenakmu, kenapa 1 jam itu 60 menit ?? Coba deh hitung 330 menit itu berapa jam, saya yakin kamu akan sedikit berpikir untuk mengatakan 330 menit itu 5,5 jam. Coba bayangkan kalo kita mau sepakat 1 jam itu 100 menit, saya yakin kita semua tidak perlu berpikir panjang untuk mengatakan 330 menit itu 3,3 jam. Hal serupa mungkin terjadi untuk masalah ini: kenapa 1 tahun itu 12 bulan?

Untuk mengetahui kenapa seperti itu, marilah kita belajar sedikit sejarah matematika, tepatnya di sejarah sistem bilangan.

Oke…., seperti yang pernah saya ceritakan ke mahasiswa saya di universitas mataram, progam studi matematika itu tidak cocok satu fakultas dengan fisika, kimia (apalagi) biologi, karena ketiga ilmu itu adalah ilmu alam, sedangkan matematika adalah bahasa alam (seperti yang dikatakan Euclid). Jadi matematika lebih cocok satu fakultas dengan progam studi bahasa indonesia, bahasa inggris dan lainnya (ini serius loh). Kenapa ? Karena seperti bahasa, matematika dalam tiap belahan bumi ini tidak sama satu sama lain.

PERHITUNGAN PRIMITIF

Konsep bilangan dan proses berhitung berkembang dari jaman sebelum ada sejarah (artinya tidak tercatat sejarah kapan dimulainya). Mungkin bisa diperdebatkan, tapi diyakini sejak jaman paling primitif pun manusia memiliki “rasa” terhadap apa yang dinamakan bilangan, setidaknya untuk mengenali mana yang “lebih banyak” atau mana yang “lebih sedikit” terhadap berbagai benda, beberapa penelitian terhadap binatang menunjukkan binatakan juga memiliki “rasa” itu. Suatu suku atau suku bangsa primitif, harus tau seberapa banyak mereka memiliki teman dan seberapa banyak musuhnya.

Sementara proses berhitung kemungkinan dimulai dari metode pencocokan sederhana, dengan prinsip korespondensi satu-satu. Sebagai contoh saat menghitung jumlah benda, satu jari untuk satu benda bisa jadi adalah asal-usulnya. Proses berhitung kemudian berkembang dengan pengumpulan tongkat kayu atau kerikil, dengan menbuat coretan di tanah atau batu, dengan membuat catatan di kulit pohon, membuat ikatan pada ranting. Dan kemungkinan pada tahap berikutnya, mereka mulai mencocokan bilangan dengan suara tertentu.

SISTEM BILANGAN

Ketika bilangan maupun proses berhitung sudah semakin penting, maka suatu suku bangsa mulai mensistematiskannya, ini dilakukan dengan mengurutkan bilangan kedalam kelompok tertentu, ukuran kelompok ditentukan oleh proses pemasangan anggota. Sederhana koq, ilustrasi metodenya begini. Misalkan sebuah bilangan, namakan b, dipilih sebagai basis untuk berhitung dan nama bilangan diurutkan oleh bilangan 1,2,….,b. Nama bilangan yang lebih besar dari b diperoleh dari kombinasi bilangan yang sudah ada.

Karena jari manusia adalah alat yang baik untuk membant proses berhitung, tidak aneh kalau paling tepat 10 dipilih sebagai basis, nyatanya tetap dipakai sampai hari ini di sistem bilangan modern. Lihata saja 15 adalah kombinasi 1 dan 5, demikian juga bilangan lainnya yang lebih besar dari 10.

Tapi terdapat bukti-bukti bahwa bilangan lain dipakai sebagai basis. Sebagai contoh, ada penduduk asli QUEENSLAND yang berhitung “one, two, two and one, two twos, dan much” untuk bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, ini berarti 2 digunakan sebagai basis. Suku di Tierra del Fuego menggunakan 3 sebagai basis, dan suatu suku di Amerika Selatan menggunakan 4 sebagai basis.

Mudah ditebak sistem bilangan dengan basis 5, lebih dikenal dengan skala quinary (quinary scale), pernah digunakan cukup lama. Bahkan sampai hari ini, beberapa suku di Amerika Selatan menghitung menggunakan tangan, ” satu, dua, tiga, empat, tangan, tangan dan satu, tangan dan dua…” dan seterusnya. Para petani Jerman menggunakan kalender dengan basis 5 sekitar tahun 1800.

Terdapat juga bukti bahwa 12 pernah dipakai sebagai basis di jaman dulu, utamanya dalam hubungan ke ukuran. Basis 12 ini diduga dipakai dasar dalam membuat kalender. Pada gambaran lain ukuran jarak satu kaki sama dengan 12 inci, selusin itu 12, setahun 12 bulan dan lain sebagainya.

Sistem bilangan dengan basis 20 juga dipakai secara luas, sistem ini digunakan oleh orang indian di amerika dan yang tidak kalah terkenal sistem bilangan berbasis 20 ini digunakan oleh suku Maya (itu loh suku purba yang ngeramal kiamat tahun 2012). Jejak-jekak penggunaan sistem bilangan skala 20 juga ditemukan di Prancis, Denmark dan Wales. Sistem bilangan basis 20 ini lebih dikenal dengan nama skala vigesimal (vigesimal scale).

Dan suku Babylonia (Irak jadul) menggunakan sistem bilangan dengan basis 60, dan masih digunakan saat ini untuk menghitung sudut, dan waktu. Sistem bilangan ini lebih dikenal dengan skala sexagesimal (sexagesimal scale).

KESIMPULAN

Nah sejarah telah membuktikan bahwa matematika, khususnya sistem bilangan pada awalnya tidak seragam, berbeda di tiap suku bangsa!! Jadi matematika dalam kasus ini sistem bilangan, sangat mirip dengan bahasa, yakni berbeda di tiap suku bangsa, tapi pada prinsipnya bisa diterjemahkan satu sama lain. Dan sebagaimana bahasa inggris mendominasi bahasa yang digunakan di dunia, maka sistem bilangan basis 10 adalah yang paling banyak disepakati suku bangsa dan menjadi sistem bilangan internasional. Tapi seperti bahasa juga, sistem bilangan ini juga mengalami asimilasi, jadi walaupun menggunakan sistem bilangan basis 10 (desimal), 1 tahun tetap 12 bulan dan 1 jam tetap 60 menit. Kenapa tidak diseragamkan? Seperti kata sahabat saya, mas marwan, perbedaan itu membuat dunia itu hidup dan indah, contohnya jika ketinggian tanah sama semua bagaimana air bisa mengalir kan….

Sejarah matematika

1. Mesopotamia

- Menentukan system bilangan pertama kali

- Menemukan system berat dan ukur

- Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentuk baji
2. Babilonia

- Menggunakan sitem desimal dan π=3,125

- Penemu kalkulator pertama kali

- Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi

- Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat

- Geometrinya bersifat aljabaris

- Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang

- Sudah mengenal teorema Pythagoras
3. Mesir Kuno

- Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi

- Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM

-Mengenal tripel Pythagoras

- Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika

- Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10
4. Yunani Kuno

- Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)

- Pencetus awal konsep[ nol adalah Al Khwarizmi

- Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut

- Hipassus penemu bilangan irrasional

- Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)

- Archimedes membuat geometri bidang datar

- Mengenal bilangan prima
5. India

- Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad

- Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran

- Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal

- Brahmagyupta menemukan bilangan negatif

- Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”

- Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasi dan segitiga pascal
6. China

- Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM

- Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner, aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus

- Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu persamaan kuadrat, kubikdan qualitik

- Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat


Tokoh-Tokoh1. Thales (624-550 SM)Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmu terapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yang membuat bilangan.2. Pythagoras (582-496 SM)Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkan geometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namun dia berhasil membuat pembuktian matematis. Persaudaraan Pythagoras menemukan 2 sebagai bilangan irrasional.3. Socrates (427-347 SM)Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaran serba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karena pergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli piker pertama yang menerima paham adanya alam bukan benda.4. Ecluides (325-265 SM)Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.5. Archimedes (287-212 SM)Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukan perhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematika terbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga kaaarya Archimedes membahas geometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola dan spiral.6. Appolonius (262-190 SM)Konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan tang ahli dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.7. Diophantus (250-200 SM)Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsep aljabar Babilonia. Seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Iskandaria. Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentang system aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika Diophantus berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkat pertama.

Tausiah Tentang Wanita

“Tausyiah”,: “‎​​​‎​Wanita perlu taat kepada suami. Tapi tahukah, bahwa lelaki wajib taat kepada Ibunya 3 kali lebih utama daripada kepada Bapaknya…

Wanita menerima warisan lebih sedikit dari pada Lelaki2. Tapi tahukah bahwa harta itu menjadi milik pribadinya dan tidak perlu diserahkan kepada Suaminya, sementara apabila Lelaki menerima warisan, Ia perlu/wajib juga menggunakan hartanya untuk Isteri dan anak-anaknya.

Wanita perlu bersusah payah mengandung dan melahirkan anak. Tapi tahukah bahwa setiap saat dia didoakan oleh segala umat,malaikat dan seluruh makhluk ALLAH di muka bumi ini. Dan tahukah, jika ia mati karena melahirkan adalah Syahid dan Surga akan menantinya…

Di akhirat kelak, seorang lelaki akan dipertanggung jawabkan terhadap 4 wanita, yaitu: 1.Isterinya, 2.Ibunya, 3.Anak Perempuannya dan 4.Saudara Perempuannya.
Artinya: bagi seorang wanita tanggung jawab terhadapnya ditanggung oleh 4 orang lelaki.
Yaitu: 1.Suaminya, 2.Ayahnya, 3.Anak Lelakinya dan 4.Saudara Lelakinya.

Seorang wanita boleh memasuki pintu surga melalui pintu surga yang mana saja yang disukainya, cukup dengan 4 syarat saja, yaitu : 1.Sholat 5 waktu, 2.Puasa di bulan Ramadhan, 3.Taat kepada Suaminya, dan 4.Menjaga Kehormatannya.

Seorang lelaki wajib berjihad fisabilillah, sementara bagi wanita jika taat akan suaminya serta menunaikan tanggungjawabnya kepada ALLAH SWT, maka ia akan turut menerima pahala setara seperti pahala orang pergi berjihad fisabilillah tanpa perlu mengangkat senjata.
‎​

Sebarkan tasyiah ini kepada saudaramu muslim yg lain, semoga pahala mengalir kepadamu juga.

Kisah Renungan

Sebuah Renungan,buat para calon suami….calon istri jg boleh baca..! Kisah nyata yang bagus sekali untuk contoh kita semua yang saya dapat dari millis sebelah (kisah ini pernah ditayangkan di MetroTV). Semoga kita dapat mengambil pelajaran.

Ini cerita Nyata, beliau adalah Bp. Eko Pratomo Suyatno, Direktur Fortis Asset Management yg sangat terkenal di kalangan Pasar Modal dan Investment, beliau juga sangat sukses dlm memajukan industri Reksadana di Indonesia.Apa yg diutarakan beliau adalah Sangat Benar sekali.Silahkan baca dan dihayati.

Dilihat dari usianya beliau sudah tidak muda lagi, usia yg sudah senja bahkan sudah mendekati malam, Pak Suyatno 58 tahun kesehariannya diisi dengan merawat istrinya yang sakit istrinya juga sudah tua. Mereka menikah sudah lebih 32 tahun. Mereka dikarunia 4 orang anak.

Disinilah awal cobaan menerpa, setelah istrinya melahirkan anak keempat tiba2 kakinya lumpuh dan tidak bisa digerakkan. Itu terjadi selama 2 tahun. Menginjak tahun ke tiga, seluruh tubuhnya menjadi lemah bahkan terasa tidak bertulang, lidahnyapun sudah tidak bisa digerakkan lagi. Setiap hari pak suyatno memandikan, membersihkan kotoran, menyuapi, dan mengangkat istrinya keatas tempat tidur. Sebelum berangkat kerja, dia letakkan istrinya didepan TV supaya istrinya tidak merasa kesepian. Walau istrinya tidak dapat bicara tapi dia selalu melihat istrinya tersenyum.

Untunglah tempat usaha pak suyatno tidak begitu jauh dari rumahnya sehingga siang hari dia pulang untuk menyuapi istrinya makan siang. Sorenya dia pulang memandikan istrinya, mengganti pakaian dan selepas waktu maghrib dia temani istrinya nonton televisi sambil menceritakan apa2 saja yg dia alami seharian. Walaupun istrinya hanya bisa memandang tapi tidak bisa menanggapi, Pak Suyatno sudah cukup senang, bahkan dia selalu menggoda istrinya setiap berangkat tidur.

Rutinitas ini dilakukan Pak Suyatno lebih kurang 25 tahun, dengan sabar dia merawat istrinya bahkan sambil membesarkan ke 4 buah hati mereka, sekarang anak2 mereka sudah dewasa,tinggal si bungsu yg masih kuliah.

Pada suatu hari…ke empat anak suyatno berkumpul dirumah orang tua mereka sambil menjenguk ibunya. Karena setelah anak mereka menikah, sudah tinggal dengan keluarga masing2 dan Pak Suyatno memutuskan ibu mereka dia yg merawat, yang dia inginkan hanya satu semua anaknya berhasil.

Dengan kalimat yg cukup hati-hati anak yg sulung berkata,”Pak kami ingin sekali merawat ibu, semenjak kami kecil melihat bapak merawat ibu, tidak ada sedikitpun keluhan keluar dari bibir bapak……. . bahkan bapak tidak ijinkan kami menjaga ibu”.

Dengan air mata berlinang anak itu melanjutkan kata2, “sudah yg keempat kalinya kami mengijinkan bapak menikah lagi, kami rasa ibupun akan mengijinkannya, kapan bapak menikmati masa tua bapak, dengan berkorban seperti ini kami suda tidak tega melihat bapak. Kami janji kami akan merawat ibu sebaik-baik secara bergantian”.

Pak Suyatno menjawab hal yg sama sekali tidak diduga anak2nya.

”Anak2ku ………… Jikalau pernikahan & hidup didunia ini hanya untuk nafsu, mungkin bapak akan menikah…… tapi ketahuilah dengan adanya ibu kalian disampingku itu sudah lebih dari cukup,dia telah melahirkan kalian.. Sejenak kerongkongannya tersekat,… kalian yg selalu kurindukan hadir didunia ini dengan penuh cinta yg tidak satupun dapat dihargai dengan apapun. Coba kalian tanya ibumu apakah dia menginginkan keadaannya seperti ini?? Kalian menginginkan bapak bahagia, apakah bathin bapak bisa bahagia meninggalkan ibumu dengan keadaanya sekarang, kalian menginginkan bapak yg masih diberi Tuhan kesehatan dirawat oleh orang lain? Bagaimana dengan ibumu yg masih sakit..”

Sejenak meledaklah tangis anak2 pak suyatno. Merekapun melihat butiran2 kecil jatuh dipelupuk mata ibu Suyatno….dengan pilu ditatapnya mata suami yg sangat dicintainya itu.. Sampailah akhirnya Pak Suyatno diundang oleh salah satu stasiun TV swasta untuk menjadi nara sumber dan merekapun mengajukan pertanyaan kepada Suyatno, kenapa mampu bertahan selama 25 tahun merawat Istrinya yg sudah tidak bisa apa2.. Disaat itulah meledak tangis beliau dengan tamu yg hadir di studio, kebanyakan kaum perempuanpun tidak sanggup menahan haru.

Disitulah Pak Suyatno bercerita..”Jika manusia didunia ini mengagungkan sebuah cinta dalam pernikahannya, tetapi tidak mau memberi (memberi waktu, tenaga, pikiran, perhatian) itu adalah kesia-siaan. Saya memilih istri saya menjadi pendamping hidup saya, dan sewaktu dia sehat diapun dengan sabar merawat saya, mencintai saya dengan hati dan bathinnya bukan dengan mata,dan dia memberi saya 4 orang anak yg lucu2..Sekarang dia sakit karena berkorban untuk cinta kita bersama… dan itu merupakan ujian bagi saya, apakah saya dapat memegang komitmen untuk mencintainya apa adanya. Sehatpun belum tentu saya mencari penggantinya apalagi dia sakit,,,”

Kemana Perginya Doa

Jika berharap uang, ternyata yang datang hutang
Jika meminta kemudahan, yang hadir justru kesulitan
Jika doakan kesehatan, yang hampiri penyakit

Jangan kau tanya mengapa Allah tak kabulkan doa
Jangan kau paksa kapan Allah
ijabahkan doa
Jangan kau heran mengapa Allah
abaikan doa

Tapi tanyakan seperti apa tubuhmu bicara
tanyakan seperti apa hatimu berkata

Apa Subuhmu menjelang dhuha?
Apa Dhuhurmu sisa waktu bisnis yg kau punya?
Apa Ashar-Maghrib mu terlalu dekat waktunya?
Apa Isya mu terlewat karena lelah yg ada

Jangan salahkan Allah,
Jika kau kira bisa bebas berbuat dosa
lalu bisa putihkan dengan Umroh tiap tahun adanya

Jangan salahkan Allah,
Jika ayat suci hanya kau pilih beberapa
Surat Yusuf agar mendapatkan putera ganteng nan sholeh,
Surat Maryam agar memperoleh puteri nan cantik sholehah,
Surat Ar-Rahman agar berlimpah rejeki

Dan jangan salahkan Allah, jika ayat-ayatNya tak pernah dibaca ataupun diamalkan dalam kehidupan nyata..

Jika titah Allah hanya beban,
Jika urusan Allah hanya dagang….
Jangan harap kecintaanNya akan datang…

Duhai Allah…
Jagalah kami dari hal2 yg demikian…

Stop Merokok, Beli Mobil

Inilah logika perokok yang membuat mereka terus merokok.

PR: Perokok
BP: Bukan Perokok
*mereka berdua lagi di bis*

PR mengeluarkan sebungkus rokok dari kantung celananya bermaksud untuk menawarkan kepada orang sebelahnya
PR: Mau rokok mas?
BP: o tidak terimakasih

BP bermaksud penasaran, dan ingin memberi arahan kepada si PR supaya tidak merokok,lantas mulailah si BP mengawali pembicaraan
BP: sehari habis berapa batang rokok mas?
PR: Biasanya sih 2 bungkus
BP: Sebungkus harganya berapa mas?
PR: 10.000
BP: mas udah berapa taon ngerokok?
PR: 20 taon
BP:begini saya kasih gambaran,1 bungkus harganya 10 rebu,satu hari mas habis 2 bungkus, jadi 20.000. kalo satu bulan jadi 20.000 x 30 = 600.000. jadi kalo satu taon berarti 600.000 x 12 – 7.200.000 , kalo anda udah 20 taon ngerokok berarti 7.200.000 x 20 = 144.000.000 wahh seharusnya kalo mas gak merokok bisa beli mobil tuh!

PR: saya juga kasih gambaran!
BP: silahkan
PR: anda perokok atau tidak?
BP: tidak. itu haram bagi saya
PR: LAH? NAPE LO NAIK BUS? MOBIL LO MANA???
BP: ?!..!?!?!!:O >:O :$ :’(

Cermin Dan Hati

Cermin dan Hati
Cermin yang kotor, berdebu, dan kusam bisa dipastikan tidak akan mampu memantulkan kembali cahaya. Kita pun tidak akan bisa melihat dengan baik keadaan diri kita. Dalam keadaan cermin demikian paling tidak ada dua kemungkinannya.

Pertama, karena cermin tersebut tidak pernah dibersihkan dan disentuh sama sekali. Atau kedua, karena cermin tersebut dipalingkan dan menyamping atau membelakangi sumber cahaya. Karena kedua hal tersebut, cermin menjadi kotor bahkan hitam dan pekat.

Demikian halnya dengan hati manusia. Ibarat sebuah cermin, maka hati yang kotor, rusak, dan gelap bisa dipastikan tidak akan mampu memantulkan kembali cahayanya. Kita pun tidak bisa melihat dengan baik segala kekurangan dan kelemahan kita. Kita sama sekali tidak bisa becermin dan mengambil sesuatu darinya.

Penyebab keadaan hati kotor, hitam, dan pekat, bisa karena dua hal. Pertama, hati kita tidak pernah dibersihkan dengan tingkat kebeningan yang sempurna. Malah sering kita tempelkan dengan noda hitam maksiat dan lumpur pekat dari aneka pengkhianatan dan dosa. “Allah telah mengunci mati hati dan pendengaran mereka dan penglihatan mereka ditutup. Dan, bagi mereka siksa yang amat berat.” (QS al-Baqarah [2]: 7). Rasulullah SAW mengingatkan kita dalam sabdanya, “Setiap sesuatu ada pembersihnya. Dan pembersih hati yang kotor adalah zikrullah.”

Kedua, hati kita tidak diarahkan kepada sumber cahaya. Ia sering berpaling, menyerong, dan menyamping dari cahaya. Bahkan, membelakangi sumber cahaya. Keadaan hati kita lebih sering diarahkan kepada sumber-sumber yang kotor atau kecipratan banyak kotoran dan noda hitam. Jika sumber cahaya adalah Allah (QS an-Nuur [18]: 35), maka sumber kotoran adalah setan. Seperti disebut dalam sebuah maqalah, “Hati ibarat sebuah wadah. Jika tidak pernah diisi dengan zikrullah maka wadah tersebut akan penuh dengan kotoran setan.”

Orang yang bersih dari dosa, hatinya bagaikan cermin yang bening, akan begitu mudah untuk berkaca diri. Orang yang suka mengerjakan dosa-dosa kecil, hatinya buram bagaikan cermin yang berdebu, jika digunakan kurang jelas hasilnya. Orang yang suka melakukan dosa besar, hatinya gelap, bagaikan cermin yang tersiram cat hitam.

Sedangkan orang yang suka mencampuradukkan perbuatan baik dengan dosa, hatinya kacau bagaikan cermin yang retak-retak, jika digunakan akan menghasilkan visual yang tidak benar.

Adapun hati yang sudah tumpul dan mati karena pekatnya dosa, seyogianya didekati dengan alat dan energi baru, yakni melalui mujahadah dan riyadhah.

Mujahadah itu adalah taubat yang serius (taubatan nashuha) dan berikrar untuk taat. Sementara riyadhah, ridha untuk istiqamah menghidupkan sunah Nabi SAW dimulai dengan qiyamul lail, tadabbur Quran, shalat berjamaah di masjid, shalat dhuha, menjaga wudhu, sedekah, dan terus berzikir kepada Allah. Dengan begitu, niscaya, hati akan kembali memantulkan cahaya, seperti cermin yang kembali bercahaya. (Oleh Ustaz Muhammad Arifin Ilham)

Doa Nurbuat

Doa Nurbuat:
Bismillaahir rohmaanir rohiim. Allahumma dhisshulthanil adziim. Wa dzil mannil qadim wa dzil wajhil kariim wa waliyyil kalimaatit tammaati wad da’awaati mustajaabati ‘aaqilil hasani wal husaini min anfusil haqqi ‘ainil qudrati wannaazhirinna wa ‘ainil insi wal jinni wa in yakadul ladzinna kafaruu la yuzliquunaka bi-abshaarihim lamma sami’udz dzikra wa yaquuluuna innahu lamajnuun wa maa huwa illa dzikrul lil ‘aalamiin wa mustajaabu luqmanil hakiimi wa waritsa sulaimaanu daawuda ‘alaihis salaamu al waduudu dzul ‘arsyil majiid thawwil ‘umrii wa shahhih ajsadii waqdli haajatii waktsir amwaalii wa aulaadii wa habbib linnaasi ajma’in. Watabaa ‘adil ‘adaa wata kullahaa min banii aadama ‘alaihis salaamu man kaana hayya wa yahiqqal baathilu innal baathila kaana zahuuqaa. Wa nunazzilu minal qur’aani maa huwa syifaa-uw wa rahmatul lil mu’miniina. Subhaana rabbika rabbil ‘izzati ‘ammmaa yashifuuna wa salaamun ‘alal murshaliina wal hamdu lillahi rabbil ‘aalamiin.

Artinya: (terjemahan bebasnya)

“Ya Allah robb yang memiliki kekuatan yang agung, yang memiliki kemauan yang abadi dan yang memiliki wajah yang mulia dan sebagai pelindung kalimat-kalimat-nya serta pengabul do’a-do’a, kecerdasan hasan dan husein dari jiwa yang benar, pelindung indra mereka yang melihat serta indra jin dan manusia. Dan ketika orang-orang kafir akan menggelincirkan kamu dengan penglihatan sihir mereka tatkala mereka mendengar peringatan lalu mereka berkata-kata, sesungguhnya ia adalah gila. Tiadalah itu semua melainkan sebagai peringatan bagi seluruh alam. Allah yang mengabulkan do’a luqmanul hakim dan mewariskan sulaiman bin daud a.s. Ya allah robb yang maha penuh kasih, ya allah, ya allah, ya allah robb yang memiliki singgasana yang agung, yang dapat berbuat apa yang diinginkan, maka panjangkanlah umurku dan sehatkanlah tubuhku, perkenankanlah hajatku, limpahkanlah hartaku dan anak-anakku, dan berikanlah rasa cinta semua manusia kepadaku, jauhkanlah permusuhan dan pertentangan dari diriku dari semua anak cucu adam a.s. Allah yang hidup dan perkataan itu benar atas orang-orang kafir. Dan katakanlah telah datang yang haq dan telah sirnalah yang bathil karena sesungguhnya yang bathil itu pasti akan sirna. Dan kami telah menurunkan al-qur’an itu sebagai penyembuh dan rahmat untuk orang-orang yang beriman. Dan orang-orang yang dhalim itu tidaklah mendapat sesuatu di dunia ini melainkan kerugian.”

Khasiat yang terkandung dalam doa Nurbuat antara lain:

• Hajat dapat terkabul, jika dibaca sesudah sholat fardlu secara rutin.
• Dapat bertemu dengan Jin, bisa merubah rupa .
• Dapat menyembuhkan hewan yang cacad bila dibacakan pada hewan tersebut.
• Dapat diampuni dosa kita, jika dibaca ketika matahari terbenam.
• Dapat disayangi oleh musuh, jika dibaca ketika hendak keluar rumah.
• Dapat menjadi penjaga rumah dari gangguan jin, sihir, santet dan bahaya lainnya, jika ditulis lalu disimpan di dalam rumah.
• Dapat menyelamatkan serangan hama, jika ditulis lalu diletakkan pada tanaman.
• Dapat mengusir jin dari tempat-tempat angker, jika ditulis dan diletakkan di tempat tersebut.
• Dapat kesejahteraan dunia akhirta jika dibaca setiap hari secara rutin.
• Dapat menjauhkan dari kekufuran dan perbuatan maksiat jika dibaca 50 kali setiap malam Jum’at.
• Dapat memperlihatkan hal-hal yang indah, jika dibaca 100 kali pada malam Sabtu.
• Dapat menawarkan air laut, jika dibaca lalu ditiupkan pada air laut tersebut.
• Dapat awet muda jika dibaca setiap malam Minggu
• Dapat keselamatan hidup jika dibaca setiap malam Senin.
• Dapat menguatkan tubuh jika dibaca setiap malam Selasa.
• Dapat menguatkan gigi jika dibaca setiap malam Rabu.
• Dapat menjadikan wajah tampak lebih tampan/cantik jika dibaca setiap malam Kamis.
• Dapat menjinakkan binatang buas jika dibaca pada telinga binatang tersebut.
• Dapat bertemu Nabi Muhammad dalam mimpi jika dibaca 100 kali sebelum tidur.
• Dapat menyembuhkan segala macam penyakit jika dibacakan pada minyak kelapa lalu dioleskan pada bagian yang sakit tersebut.
• Dapat dikasihi oleh penguasa, pejabat jika dibaca setiap hari.
• Dapat berjalan jauh, jika dibacakan pada daun sirih yang bertemu ruasnya lalu diioleskan keseluruh tubuh dan kedua kaki.
• Dapat bertemu dengan raja jin jika dibaca pada tengah malam dalam keadaan suci.
• Dapat keselamatan dari pertempuran jika dibaca ketika akan berangkat bertempur.
• Dapat diterima lamaranya jika dibaca ditempat sunyi setelah siangnya berpuasa.
• Dapat memudahkan kelahiran jika dibacakan pada segelas air lalu diminumkan pada Ibu yang akan melahirkan tersebut.
• Dapat menyembuhkan sakit pada mata jika dibaca lalu ditiupkan pada mata yang sakit.
• Dapat menyembuhkan gigitan binatang berbisa jika dibaca lalu ditiupkan pada gigitan tersebut.
• Dapat kemuliaan di lingkungan masyarakat jika dibaca secara rutin setiap hari.
• Dapat melenyapkan permusuhan jika dibaca sebanyak-banyaknya.

Jadi sebetulnya kita tidak perlu pergi ke paranormal atau dukun agar hajat dan keinginan kita terkabul. Amalkan saja doa nurbuat ini dengan hati jernih dan ikhlas hanya karena allah. Wallahu alam.

Rahasia Surat Yusuf

Surah Yusuf Ayat 4

“Idz Qaala Yuusufu Li Abiihi Yaa Abati Inni Ra Aitu Ahada’ Asyara Kaukabauw Wasy syamsa Wal Qamara Ra aituhum Lii Sajidin”

“Ingatlah ketika Yusuf berkata kepada ayahnya,” Wahai Ayahku, sesungguhnya aku bermimpi melihat sebelas buah bintang, matahari dan bulan kelihatan semuanya sujud kepadaku…”

Kemudian sambung Surah Thaahaa Ayat 39تُ
“Wa-alqaytu ‘alayka mahabbatan minnii walitushna’a'laa ‘ainii”

Dan aku telah melimpahkan kepadamu kasih sayang yang datang dariku, dan supaya kamu di asuh di bawah pengawasanku.”(Qs.thaahaa:39)

Jika dibaca setia kali bertemu dengan suami/istri/pacar atau siapa saja yang kita kehendaki bacalah kedua ayat tersebut di hadapannya. Tentu saja baca dalam hati saja Insya Allah Anda akan mendapatkan kesan yang baik dari mereka. Jika ingin disayang dalam masyarakat, bacalah kedua ayat ini sehabis sholat sebanyak 3 kali. Wallahualam.

Pesan Sebelum Tidur

SEBELUM tidur, Rasulullah SAW berpesan kepada Aisyah ra:

“Ya Aisyah jangan engkau tidur sebelum melakukan empat perkara, yaitu :
1. Sebelum khatam Al Qur’an
2. Sebelum membuat para Nabi memberimu syafaat di hari akhir
3. Sebelum para muslim meridhoi kamu
4. Sebelum kau laksanakan haji dan umroh”

Bertanya Aisyah :
“Ya Rasulullah.. Bagaimana aku dapat melaksanakan empat perkara seketika?”

Rasul tersenyum dan bersabda : 1. “Jika engkau tidur bacalah : Al Ikhlas tiga kali seakan-akan kau mengkhatamkan Al Qur’an.” Bismillaahir rohmaanir rohiim,
Qulhualloohu ahad’ Alloohushshomad’ lam yalid walam yuulad’ walam yakul lahuu kufuwan ahad’ (3x)

2. “Membaca sholawat untuk ku dan para nabi sebelum aku, maka kami semua akan memberi syafa’at di hari kiamat“. Bismillaahir rohmaanir rohiim, Alloohumma shollii ‘alaa Muhammad wa’alaa alii Muhammad (3x)“

3. “Beristighfarlah untuk para muslimin maka mereka akan meridhoi kamu“. Astaghfirulloohal adziim aladzii laa ilaaha illaa huwal hayyul qoyyuum wa atuubu ilaih (3x)

4. “Perbanyaklah bertasbih, bertahmid, bertahlil, bertakbir maka seakan – akan kamu telah melaksanakan ibadah haji dan umroh“.
Bismillaahir rohmaanir rohiim, Subhanalloohi Walhamdulillaahi walaailaaha illalloohu alloohu akbar (3x)

Jangan Gampang Marah

Siapakah orang yang paling kuat itu? siapakah para pemenang itu? Nabi Muhammad SAW mempunyai versi sendiri tentang hal ini. Dalam sebuah hadis diriwayatkan ”Orang yang yang paling kuat bukanlah orang yang dapat mengalahkan orang lain dengan kekuatannya, tetapi orang yang mampu mengendalikan amarahnya.” (HR Bukhari)

Apabila seseorang mampu mengendalikan kemarahan, maka bisa dipastikan orang tersebut sangat istimewa. Pernahkah kita mendengar kisah Nabi Muhammad yang murka akibat dilecehkan? Bahkan ketika dengan rutin beliau dilempari kotoran oleh seorang Yahudi, dan kemudian si Yahudi lama menghilang karena sakit,Nabiullah pergi menjenguknya tanpa amarah sedikitpun di dalam dada.

Pun ketika beliau sedang shalat dan diserang oleh seseorang yang membencinya, beliau memilih untuk meneruskan shalat dan bukan menyerang balik. Kontrol emosi manalagi yang lebih sempurna dari itu semua?

Seorang laki-laki pernah menghadap Nabi Muhammad dan meminta nasihat. Ia berkata, ”Nasihati aku.” Nabi SAW bersabda, ”Jangan mudah marah.” Orang itu berkata lagi beberapa kali dan Nabi bersabda, ”Jangan mudah marah.”

Mengapa Nabi Muhammad Saw meyarankan hal ini? Tentu bukan tanpa alasan. Dari sisi medis ternyata orang yang mudah marah gampang terkena penyakit. Di dalam darah orang marah terkandung banyak hormon adrenalin, hormon yang diproduksi oleh kelenjar adrenal ini akan dilepaskan ke dalam darah ketika ada rangsangan emosi. Akibatnya adalah denyut jantung akan bertambah cepat dan tekanan darah meninggi, keadaan ini yang mengakibatkan penyakit mudah datang.

Subhanallah. ”Dan tiadalah Kami mengutus kamu melainkan sebagai rahmat bagi semesta alam.” (Al-Anbiya’:107)

Namun amarah adalah sangat manusiawi. Apabila amarah telah datang menghampiri, maka Islam menawarkan cara-cara menghadapinya:

Membaca Ta’awwudz.
Rasulullah bersabda “Ada kalimat kalau diucapkan niscaya akan hilang kemarahan seseorang, yaitu “A’uudzu billah mina-syaithaani-r-rajiim” “Aku berlindung kepada Allah dari godaan syaitan yang terkutuk” (H.R. Bukhari Muslim).

Berwudlu
Rasulullah bersabda “Kemarahan itu itu dari setan, sedangkan syetan tercipta dari api, api hanya bisa padam dengan air, maka kalau kalian marah berwudlulah” (H.R. Abud Dawud).

Duduk
Dalam sebuah hadis dikatakan”Kalau kalian marah maka duduklah, kalau tidak hilang juga maka bertiduranlah” (HR Abu Dawud).

Diam
Dalam sebuah hadis dikatakan, “Ajarilah (orang lain), mudahkanlah, jangan mempersulit masalah, kalau kalian marah maka diamlah” (HR Ahmad).

Bersujud
Artinya shalat sunnah mininal dua rakaat. Dalam sebuah hadis dikatakan “Ketahuilah, sesungguhnya marah itu bara api dalam hati manusia. Tidaklah engkau melihat merahnya kedua matanya dan tegangnya urat darah di lehernya? Maka barangsiapa yang mendapatkan hal itu, maka hendaklah ia menempelkan pipinya dengan tanah (sujud).” (HR Tirmidzi)

Dengan meneladani Rasulullah SAW, semoga kita diberi kekuatan untuk bisa mengelola energi negatif ini. Wallahualam.

Penyejuk Hati

Aku tahu ya Rabb, rizkiku tak mungkin diambil orang lain, maka hatiku tenang. Amal-amalku tak mungkin diambil orang, maka aku sibukkan diriku untuk beramal. Aku tahu Allah senantiasa melihatku, maka aku malu bila Allah mendapatkanku sedang maksiat. Aku tahu bahwa kematian menantiku, maka aku persiapkan bekal untuk berjumpa dengan Rabbku, maka aku munajat kepada-Mu, khusnul khatimahkan diakhir hayatku. Amin.

Ya Rabb, kami memohon kepada-Mu agar mensucikan hati-hati kami dari kotoran dengki dan iri hati, kecenderungan kepada keburukan dan nista, penyakit dendam dan benci, serta tanamkanlah rasa cinta dan kasih sayang ke dalam hati kami, penuhilah dengan kebaikan dan anugrah, serta segerakanlah dengan perasaan belas kasihan. Amin.

Mari bersama merengkuh penyucian jiwa dan raga dengan bangun malam. Tidak melewatkan waktu kecuali dengan solat, dzikir dan munajat, mohon kepada sang khaliq dengan khusyu dan tawaddu. Sesungguhnya Allah dekat dengan kita. Amin.

Ya Allah, bukakanlah keatas kami hikmat-Mu dan limpahkanlah keatas kami khazanah rahmat-Mu, Wahai Tuhan Rabbul Izzati yang maha pemurah lagi maha penyayang, tambahkanlah ilmuku dan luaskanlah kefahamanku, Wahai Tuhanku, lapangkanlah dadaku dan mudahkanlah urusanku, terimalah pemohonanku Ya Rabb. Amin.

Duhai Dzat yang memiliki siang dan malam, manakala malam menyelimuti kegelapannya kami bersujud dengan penuh harap atas ridho-Mu, Ya Rabb terimalah ibadah kami dan sucikanlah hati kami. Amin.

Ya Allah, ampunilah aku, belas kasihanilah aku dan cukupkanlah segala kekuranganku dan tingkatkanlah derajatku dan berikanlah rizki kepada ku, Ya Rabb aku bersujud dan bersimpuh berserah diri kepada-Mu.Turunkanlah magfirah-Mu. Amin.

Ya Allah, ditempat ini aku bertaubat kepada-Mu dari dosa kecil dan dosa besar, dari kesalahan yang tampak dan yang tersembunyi, dari tergelinciran yang lama dan yang baru, dengan tobatnya orang yang tidak menghendaki lagi melakukan kemaksiatan dan tidak berniat kembali kepada kedurhakaan, Ya Rabb hanya Engkaulah Maha Pengampun. Amin.

Ya Raab, saya tidak ragu atas rahmat-Mu, engkaulah pelindungku di dunia dan akhirat, wafatkanlah aku Ya Raab dalam keadaan Islam dan gabungkanlah aku dengan orang-orang yang sholeh. Ya Allah, karuniakanlah keikhlasan dalam jiwa kami. Jadikanlah kami hamba-Mu yang senantiasa peduli dengan hamba yang lainnya. Ya Allah bantulah kami, untuk mendekati-Mu dengan amal-amal yang suci. Amal yang membersihkan kami dari dosa dan menjaga kami dari mengulangi celaka. Amin.
Ya Allah, limpahkanlah malam-malam barakah kepada hamba-hamba-Mu ini. Malam dimana hamba-Mu senantiasa bersujud kepada-Mu, malam dimana hamba-Mu dengan khusyu’ menghadap-Mu dengan penuh linangan air mata berharap ampunan dan ridho-Mu, sementara banyak hamba-hamba-Mu yang lain sedang terbuai mimpi dalam tidur mereka. Amin.

Ya Allah, berikan aku ilham untuk mensyukuri nikmat yang telah Engkau karuniakan kepadaku dan kepada ibu bapakku dan agar dapat beramal sholeh yang engkau ridhoi, jadikanlah ketrunanku orang-orang yang sholeh. Sesungguhnya Aku bertaubat kepada-Mu dan sesungguhnya aku termasuk orang-orang yang berserah diri. Amin.

Ya Allah, jadikanlah aku dan keturunanku orang-orang yang mendirikan sholat, Ya Allah kabulkanlah do’aku, kasihi kesendirianku dihadapan-Mu. Gemetar hatiku karena gentar kepada-Mu. Goncangan tubuhku karena takut kepada-Mu. Dosa-dosaku wahai Tuhanku, telah membawa kepada tempat kehinaan dihadapan-Mu. Amin.

Ya Allah, jadikanlah pendengaran kami, pandangan dan kekuatan kami menyenangi jalan petunjuk-Mu dan jadikanlah hawa nafsu kami patuh pada ajaran yang dibawa oleh kekasih-Mu Muhammad SAW, Ya Allah berilah kami kehidupan yang baik di dunia dan akhirat. Amin.

Ya Allah hapuskanlah segala dosaku, dosaku bagaikan pasir hingga tak mampu menghitungnya, Ya Rabb jauhkanlah kami dari selang sengketa, fitnah dan duri durjana, Engkaulah Ya Rabb Maha mengetahui tentang kelemahan hamba-Nya. Sebab itu Ya Rabb kuatkan imanku agar tidak mudah berbuat maksiat. Amin.

Ya Allah, kami memohon kepada-Mu keselamatan dalam menjalankan agama, sehat bandannya, bertambah ilmunya, berkah rizkinya, sempat bertaubat sebelum mati, mendapat rahmat ketika mati, mendapat ampunan sesudah mati, Ya Rabb hanya engkaulah tempat hamba memohon, selamatkan keluarga kami yang saat ini sedang dalam menanti kesembuhan atas kehendak-Mu. Amin.

Kami bertawasul denganmu kepada Allah dan memohon syafaatmu kepada Allah dan mengharap denganmu kepada Allah Wahai Rasulullah SAW. Dipundak kami terpikul hutang-hutang dan tanggung jawab anak keturunan dan tiada yang memadai beban tersebut, melainkan harapan dan anugrah Allah, Engkau Maha pembri kepada yang meminta, Engkau Maha mengabulkan segala permohonan. Amin.

Ya Rabb, kami memohon kepada-Mu agar mensucikan hati-hati kami dari kotoran dengki dan iri hati, kecenderungan kepada keburukan dan nista, penyakit dendam dan benci, serta tanamkanlah rasa cinta dan kasih sayang ke dalam hati kami, penuhilah dengan kebaikan dan anugrah, serta segerakanlah dengan perasan belas kasihan. Amin

Ya Allah jika imanku kemasukan syakwasangka atau keraguan, padahal aku tidak tahu mengapa demikian ataupun memang aku mengetahuinya, maka dengan ini aku beratubat dan menyerahkan diri kepada-Mu sambil mengucap La ilaha Illallah Muhammadur Rasululah Shallallahu ‘Alayhi Wasallam. Amin.

Ya Allah, Ampunilah semua dosa yang telah kulakukan, semua kesalahan yang telah kuperbuat dan aku datang menghampiri-Mu dengan mengingat-Mu, aku memohon pertolongan melalui diri-Mu dan kemuruahan-Mu, dekatkan aku keharibaan-Mu, sempatkan aku untuk bersyukur dan bimbinglah aku untuk selalu mengingat-Mu. Amin.

Ya Allah, sesungguhnya aku berlindung kepada Engkau dari kesulitan dan kesedihan, aku berlindung kepada Engkau dari kelemahan dan kemalasan, aku berlindung kepada Engkau dari kekikiran dan berhati pengecut, aku berlindung kepada Engkau dari terbelit utang dan tertindas orang lain. Amin.

Ya Allah, Aku memohon kepada-Mu dengan permohonan hamba yang rendah, hina dan ketakutan, maafkanlah aku, sayangilah aku. Jadikan aku selalu rela dan puas dengan pemberian-Mu, selalu tunduk dan patuh kepada-Mu dalam segala keadaan. Ya Rabb, aku memohon dengan permohonan orang yang berat keperluannya. Amin.

Wahai Dzat yang Maha Pemurah dengan pemberian-pemberian, wahai pemberi bantuan dan pertolongan. Anugrahkanlah Shalawat serta rahmat-Mu kepada Nabi Muhammad dan keluarganya, ciptaan-Mu yang paling luhur budinya, ampunilah dosa-dosa kami di malam ini, wahai dzat yang Maha luhur terimalah munajat kami. Amin.

Ya Allah, Maha besar kuasa-Mu, Maha Tinggi kedudukan-Mu, selalu tersembunyi rencana-Mu. Ampunilah dosa-dosaku yang menahan do’a. Ampunilah dosa-dosaku yang mendatangkan bencana. Aduhai Dzat yang memiliki langit dan bumi serta isinya, Aku memohon kepada-Mu melalui kemuliaan-Mu jangan Engkau tolak doaku. Amin

Aduhai sembahanku, kini aku mengahadap-Mu, memohon ampun dan berserah diri dengan rendah hati mengakui segala kenistaan. Tiada tepat berlindung untuk menyelesaikan masalahku, kecuali Engkau menerima pengakuan masalahku. Ya Allah, terimalah pengakuanku ini, kasihanilah aku yang menanggung beratnya kepedihan. Amin

Aduhai Tuhan pemberi karunia, Engkau tahu aku sangat lemah untuk menanggung beban siksa dunia meski hanya sedikit, meskipun semua bencana dan kejelekan dunia teramat singkat masanya. Serta teramat berat bagi orang yang menanggunnya, semua itu tidak terjadi kecuali karena murka-Mu. Ya Rabb dengan merendah aku memohon ampunan. Amin.

Maha Suci Engkau Aduhai Sembahanku, sayangilah kami yang hanya berbekal harapan, senjatanya hanya tangisan. Aduhai Yang Maha Tahu tanpa diberitahu. Anugrahkan Cahaya yang menerangi yang terjebak dalam kegelapan. Ampunilah dosa-dosa kami di malam ini, Wahai Yang Maha Luhur. Amin.

Ya Allah jangan putuskan harapanku untuk mendapat karunia-Mu, lindungilah aku dari kejahatan Jin dan Manusia musuh-musuhku, Aduhai Yang Maha Cepat Ridho-Nya. Ampubilah orang yang hartanya hanyalah doa, Wahai yang asma-Nya adalah kekayaan, limpahkan Rahmat-Mu. Amin.

Engkau Ya Rabb, telahmewajibkan hamba-hamba-Mu untuk beribadah kepada-Mu, Engkau perintahkan mereka untuk berdoa kepada-Mu, Engkau janjikan kepada mereka ijabah-Mu. Karena itu aku hadapkan wajahku kepada-Mu. Aduhai Tuhan! Aku ulurkan tanganku demi kebesaran-Mu. Maka perkenankan doaku, sampaikan aku pada cita-cita ku. Amin.

Ya Allah! Aku ketuk pintu Rahmat-Mu dengan tangan harapanku, aku berlari menuju-Mu untuk meminta lindungan dari hawa nafsuku yang merajalela. Aku ikat jari-jari cintaku dengan ujung-ujung tali-Mu. Ya Rabb, ampunilah ketergelinciran dan kesalahan yang telah kuperbuat, selamatkanlah aku agar tidak terjerumus ke dalam kehancuran. Amin.

Ya Rabb, kupasrahkan kendali jiwaku dengan tali kehendak-Mu! Kutanggalkan beban-beban dosaku, kumusnahkan ia dengan ampunan dan Rahmat-Mu! Kulepaskan hawa nafsuku yang menyesatkan, kugantikan ia dengan karunia dan belas kasih-Mu. Ya Allah, tetapkanlah bagiku malam ini agar mendatangiku bertabur cahaya petunjuk dan keselamatan dunia dan akhirat. Amin.

Ya Allah, bukalah utntuk kami daun-daun pintu magfirah-Mu di malam ini . Ya Allah kenakanlah kepadaku toga-toga petunjuk dan kesalehan yang paling cemerlang. Melalui keagungan-Mu, tanamkanlah di dalam lubuk hatiku sumber-sumber kekhusyu’an, alirkanlah bulir-bulir bening air mataku karena takut akan keagungan-Mu. Amin.
Engkau Ya Rabb, telah mewajibkan hamba-hamba-Mu untuk beribadah kepada-Mu, Engkau perintahkan mereka untuk berdoa kepada-Mu, Engkau janjikan kepada mereka ijabah-Mu. Karena itu aku hadapkan wajahku kepada-Mu. Aduhai Tuhan! Aku ulurkan tanganku. Demi kebesaran-Mu, maka perkenankan doaku, sampaikan aku pada cita-citaku. Amin.

Ya Allah! Aku ketuk pintu rahmat-Mu dengan tangan harapanku, aku berlari menuju-Mu untuk meminta lindungan dari hawa nafsuku yang merajalela. Aku ikat jari-jari cintaku dengan ujung-ujung tali-Mu. Ya Rabb, ampunilah ketergelinciran dan kesalahan yang telah kuperbuat. Selamatkanlah aku agar tidak terjerumus ke dalam kehancuran. Amin.

Ya Rabb, kupasrahkan kendali jiwaku dengan tali kehendak-Mu! Kutanggalkan beban-beban dosaku. Kumusnahkan ia dengan ampunan dan rahmat-Mu! Kulepaskan hawa nafsuku yang menyesatkan, kugantikan ia dengan karunia dan belas kasih-Mu. Ya Allah tetapkanlah bagiku malam ini agar mendatangiku bertabur cahaya petunjuk dan keselamatan dunia dan akhirat. Amin.

Ya Allah, bukalah untuk kami daun-daun pintu magfirah-Mu di malam ini. Ya Allah kenakanlah kepadaku toga-toga petunjuk dan kesalehan yang paling cemerlang, melalui keagungan-Mu. Tanamkanlah di dalam lubuk hatiku sumber-sumber kekhuusyu’an, alirkanlah bulir-bulir bening air mataku karena takut akan keagungan-Mu. Amin.

Ya Allah, sertailah kami! Jadikan kami mencintai-Mu, hari-hari kami, jadikanlah hari-hari yang bahagia Ya Allah, dan hidup kami hidup yang tentram lagi diridhoi. Amin.
Ya Allah, berilah petunjuk kepadaku dari sisi-Mu, limpahkan kepadaku karunia-Mu, curahkan rahmat-Mu dan turunkanlah kepadaku berkah-Mu. Amin.

Ya Allah, kini malam-Mu telah menjelang dan siang-Mu telah berlalu. Inilah suara orang-orang yang menyeru diri-Mu dan datangnya doa-doa kepada-Mu, aku mohon ampunan bagi diriku. Amin.

Ya Allah, selamatkan aku dari neraka dan berilah ampunan di malam dan siang. Ya Allah aku memohon kepada-Mu kebebasan dari nereka dengan selamat. Masukkan aku kesurga dengan tentram. Amin.

Ya Allah, Perbaiki hubungan antar kami, rukunkan antar hati kami, tunjuki kami jalan keselamatan. Selamatkan kami dari kegelapan kepada terang didunia dan akhirat. Amin
Ya Allah, Wahai yang memudahkan segala yang sukar dan yang menyambung segala yang patah. Wahai yang menemani semua yang tersendiri dan pengaman segala yang takut. Aku mohon kasih-Mu. Amin

Wahai Tuhan yang tidak memerlukan penjelasan dan penafsiran. Hajat kami kepada-Mu amatlah banyak, Engkau Maha Tahu dan Melihat. Kami takut kepada-Mu selamatkan kami dari siksa-Mu. Amin

Ya Allah, hamba memohon melalui nama-Mu. Wahai Yang Maha Pengasih dan Penyayang. Wahai Yang Maha Arif dan Bijaksana. Maha Suci Engkau. Wahai yang menerima segala Taubat. Amin

Ya Allah, kasihi kami dengan kudrat kuasa-Mu atas kami, jangan binasakan kami, karena Engkaulah harapan kami, jaga kami dengan mata-Mu yang tiada tidur, lindungi kami dengan perlindungan-Mu yang tak tertembus. Kami hamba-hamba-Mu, anak-anak hamba-Mu. Berlaku pasti atas kami hokum-hukum-Mu. Adil pasti atas kami keputusan-Mu. Amin

Ya Allah, Engkau adalah Tuhanku, tiada Tuhan selain Engkau dan telah jadikan aku adalah hamba-Mu, aku menurut perintah dan janji-Mu sesanggupku. Aku mohon perlindungan bahanya dosa yang aku perbuat, aku mengakui nikmat-Mu kepadaku dan mengakui pula banyaknya dosaku, maka ampunilah aku, karena tidak ada yang bisa mengampuni dosa kecuali Engkau. Amin

Ya Allah! Wahai Dzat yang memiliki anugrah, wahai dzat yang memiliki keagungan dan kemuliaan. Tiada Tuhan melainkan Engkau Yang Maha mulia, terimalah amal ibadah kami. Amin

Ya Allah, ampunilah kami, orang tua kami, anak-anak kami, guru-guru kami, saudara-saudara seagama, sahabat-sahabat kami, orang-orang yang mencintai kami karena Engkau, orang-orang yang berbuat baik kepada kami dan bagi kaum muslimin muslimat, mukminin dan mukminat, wahai Tuhan penguasa alam semesta. Sesungguhnya Engkau Maha mendengar doa. Amin

Ya Allah, sebagaimana Engkau telah memelihara wajah kami dari sujud kecuali kepada-Mu, Ya Allah peliharalah wajah kami dengan kemudahan rezeki dan jangan Engkau merendahkan kami dengan kesempitan rezeki-Mu. Maka peliharalah diri kami dari meminta-minta hajat kami kecuali kepada-Mu dengan kemurahan dan kaunia-Mu. Wahai dzat yang paling penyayang. Amin

Wahai Dzat Yang Maha Hidup, Wahai Dzat yang terus menerus mengurus makhluk-Nya, dengan rahmat-Mu kami mohon pertolongan, terimalah doa kami, Wahai Tuhan Kekalian Alam. Amin

Ya Allah, peliharalah kami dari musibah yang Engkau turunkan, berikanlah kami nikmat-nikmat-Mu dan jadikanlah kami hamba-hamba yang mendapatkan kebaikan, bukan hamba-hamba yang mendapat ujian, dengan rahmat-Mu, Wahai yang paling penyayang diantara yang penyayang. Anugerahkan kepada kami kesehatan lahir dan bathin. Amin

Wahai Yang Maha Lembut, Tuhanku, ampunilah aku dan terimalah tobatku. Sesungguhnya Engkau Maha Menerima tobat lahi Maha Penyayang.Amin
Ya Allah, yang melepaskan kesulitan, yang menghilangkan kesedihan, yang memenuhi permohonan orang-orang yang dalam keadaan terpaksa, Yang Maha Pengasih dan Penyayang di dunia dan akhirat. Amin.

Ide-ide yang layak diingat

1. Pikiran bawah sadar mengendalikan semua proses vital tubuh dan mengetahui jawaban segala masalah.

2. Sebelum tidur, sampaikan permintaan khusus kepada pikiran bawah sadar dan buktikan ampuhnya daya ajaib itu bagi Anda.

3. Apa saja yang kita kesankan pada pikiran bawah sadar diekspresikan pada layar ruang sebagai keadaan, pengalaman, dan kejadian. Oleh sebab itu, hati-hatilah memilih gagasan dan buah pikiran yang mengisi pikiran sadar Anda.

4. Hukum aksi dan reaksi adalah hukum semesta. Buah pikiran kita adalah aksi, dan reaksinya ialah tanggapan otomatis pikiran bawah sadar terhadap buah pikiran itu. Hati-hati dengan buah pikiran!

5. Semua frustrasi adalah akibat tak terpenuhinya keinginan. Kalau kita terus mengingat-ingat kegagalan, kelambatan, dan kesulitan, pikiran bawah sadar kita akan bereaksi sesuai dengannya, dan kita menghambat hal-hal yang baik bagi kita.

6. Prinsip kehidupan akan mengalir melalui kita secara berirama dan serasi kalau kita secara sadar menegaskan: “Saya percaya bahwa daya kekuatan bawah sadar yang memberikan keinginan ini kepadaku sekarang sedang memenuhi keinginan tersebut dalam diriku.” Pernyataan ini akan memecahkan segala konflik.

7. Kita dapat menghambat irama normal jantung, paru-paru, dan organ-organ kita yang lain dengan kecemasan, kekhawatiran, dan ketakutan. Masukkan ke dalam pikiran bawah sadar buah-buah pikiran keserasian, kesehatan, dan kedamaian, dan segala fungsi tubuh kita akan menjadi normal kembali.

8. Sibukkan pikiran sadar Anda dengan harapan akan yang terbaik, dan pikiran bawah sadar akan dengan setia mereproduksi bahan pikiran itu.

9. Bayangkanlah happy ending atas pemecahan masalah Anda, rasakan sukacita keberhasilan, dan apa yang Anda bayangkan dan rasakan akan diterima oleh pikiran bawah sadar dan akan diwujudkannya.